二元一次方程组解决实际问题汇总

二元一次方程组解决实际问题类型汇总
鸡兔同笼
1.鸡兔在同一笼中,已知笼中共有脚270只,且鸡的头数比兔的头数多30只,则鸡和兔分别是( ).
A.鸡55只 兔25只
B.鸡35只 兔65只
C.鸡65只 兔35只
D.鸡45只 兔15只
2.某校八年级学生共有342人,其中男生人数 y 比女生人数x 的2倍少18人,则下面所列 的方程组中正确的是( ).
A.⎩⎨
⎧-==+182342x y y x B.⎩⎨⎧+==+18
2324y x y x C.⎩⎨⎧+==+182324x y y x D.⎩⎨⎧+==+182324x y y x 3.已知2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y
是同类项,那么( )
A. x=-1, y=2
B. x=2, y=-1
C. x=0, y=53
D. x=1, y=-2 4、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95 的解也是方程2x+3y=6的解,那么k 的值应取
( ) . A.k=43- B.k=4
3 C.k=3
4 D.k=-34
5、二元一次方程组⎩⎨⎧==+x
y y x 2,102的解是( ) A.⎩⎨⎧==;3,4y x B.⎩⎨⎧==;6,3y x C.⎩⎨⎧==;4,2y x D.⎩⎨⎧==.
2,4y x 6.若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 62的解，则m=_______ ,n= . 7.一个老和尚三个小和尚吃10个桃子，三个小和尚吃一样多，老和尚、小和尚各吃几个？
增收节支
8、已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数和的72%,若设甲数为x,乙数为y,则下列各方程中符合题意的是( ).
A.60%x+80%y=x+72%y
B.60%x+80%y=60%x+y
C.60%x+80%y=72%(x+y)
D.60%x+80%y=x+y
9、老王家去年收入x 元,支出y 元,而今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,结果今年结余3000元.根据题意可列出的方程为( ).
A.15%x-10%y=3000
B.(1+15%)x-(1_10%)y=3000
C.%
101%151--+x x =3000 D.(1-15%)x-(1+10%)y=3000 10、买苹果和梨共100千克,其中苹果的重量是梨的重量的2倍少8千克,求苹果和梨各买多少?若设买苹果x 千克,买梨y 千克,则列 出的方程组应是
( )
A.⎩⎨
⎧+==+82100x y y x B.⎩⎨⎧-==+8
2100x y y x C.⎩⎨⎧+==+82100y x y x D.⎩⎨⎧-==+82100y x y x 11、甲,乙两人投资合办一个企业,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润,已知甲与 乙投资额的比例为3:4,首年的利润87500元,则甲,乙两人可获得利润分别_______.
12、某大学有一,二两个毕业班学生共100人,他们具有双学历的一共为81%,其中一班具有双学历的为87.5%,二班具有双学历的为75%,那么一,二两班的学生数各是多少?若设一,二班学生数分别为x 人,y 人,则(用代数式表示)一班学生数为____,具有双学历的学生为_______;二班学生数为______,具有双学历的学生为_____.
13、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。

该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。

若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式？( ).
A.1800)30(50)30(200＝－＋－y x
B.1800)30(50)30(200＝－－＋－y x x
C.1800)60(50)30(200＝－－＋－y x x
D.1800])30(30[50)30(200＝－－－＋－y x x
14、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共 30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（ ）.
A.⎩⎪⎨⎪⎧x+y=3012x+16y=400
B.⎩⎪⎨⎪⎧x+y=3016x+12y=400
C.⎩
⎪⎨⎪⎧12x+16y=30x+y=400 D.⎩
⎪⎨⎪⎧16x+12y=30x+y=400
15方程组⎩
⎨
⎧=+=-422y x y x 的解是( ). A.⎩⎨⎧==21y x B.⎩⎨⎧==13y x C.⎩⎨⎧-==20y x D.⎩⎨⎧==02y x 16、甲种矿石含铁50%,乙种矿石含铁36%,取两种矿石各若干吨,混合后,得到含铁48%的 矿石,如果混合时,甲种矿石比原来少取12吨,乙种矿石比原来多取40吨,那么混合后 的矿石就含铁45%,问原来混合时,各种矿石各取多少吨?
17、小张家去年结余500元,估计今年可结余950元,并且今年收入比去年高15%,支出比 去年低10%,求去年的收入和支出各是多少元?
里程碑上的数
18、一个两位数,数字之和为8,个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18,则原数为( ).
A.26
B.62
C.53
D.35
19、已知一个三位数,个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z,则这个三位数可表示为 ( ).
A. xyz
B. x+y+z
C. 100x+10y+z
D. 100z+10y+x
20、已知一个两位数,如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数小9,设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,则可得到方程正确的是( )
A.xy-yx=9
B.(10x+y)-(10y+x)
C.(10y+x)-(10x+y)=9
D.x-y=9
21、有一个两位数x 和一个三位数y,如果把这个三位数写在两位数的左侧组成一个五位数,则这个五位数可表示为 ( ).
A. yx
B. y+x
C. 100y+x
D. 1000y+x
22、一个两位数十位上的数字为x,个位上的数字为y,如果在这个两位数间插入两个0构成一个四位数,则这个四位数可以表示为( ). A. x+100+y B. 100x+y
C. 1000x+y
D. 10000x+y
23、一个数除以5的商为x,余数为y,则这个数 为( ).
A. 5(x+y)
B. 5y+x
C. xy+5
D. 5x+y
24、一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的21,用方程表示这一个数量关系为_______.
25、某彩电原价1998元,若价格上涨x%,那么彩电的新价格是________元,若价格下降y%, 那么彩电的新价格是____________元.
26、已知两数之和为25,两数之差为3,则这两个数分别为________.
27、一个两位数,若个位上数字为x,十位上的 数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为_________.
28、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）.
A.3
B.6
C.5
D.4
29、已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x 千克，含盐5%的盐水y 千克，则下列方程组中正确的是（ ）.
A.⎩⎨⎧=+=+%
14%5%20200y x y x B.⎩⎨⎧=+=+200%5%20200y x y x
C.⎩⎨⎧⨯=+=+%14200%5%20200y x y x
D.⎩⎨⎧⨯=+=+%14200%20%5200y x y x 30、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）.
A.⎩⎨⎧=-=+360
)(24360)(18y x y x B.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x
D.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x 31、为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．。