湖南省中考数学总复习方程(组)与不等式(组)课时06一次方程(组)及其应用课件

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

C. -1
D. 1
课前考点过关
命题点三 二元一次方程(组)的解及解二元一次方程(组)
3. [2018·常德] 阅读理解:a,b,c,d 是实数,我们把符号 例如: 3 -1 ������ ������ ������ ������ 称为 2×2 阶行列式,并且规定: =a×d-b×c, ������ ������ ������ ������ 2 ������ ������ + ������1 ������ = ������1 , =3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4. 二元一次方程组 1 的解可以利用 2×2 阶行列式 -2 ������2 ������ + ������2 ������ = ������2
课前考点过关
考点自查
考点一 等式的性质
1. 性质 1:若 a=b,则 a±c=b±c. 2. 性质 2:若 a=b,则 a·c=b·c; 若 a=b,且 c≠0,则 = .
������ ������ ������ ������
课前考点过关
考点二 方程的基本概念
方程的 概念 方程 的解 解方程
含有未知数的等式叫做方程
课前考点过关
【答案】C 【解析】A.D= 程组的解为 2 1 1 =-7,正确;B.Dx= 3 -2 12
������������ ������ ������������ ������
1 2 1 =-2-1×12=-14,正确;C.Dy= =2×12-1×3=21,不正确;D.方 -2 3 12
������ = ������ =
课前考点过关
考点六 建立方程模型中常用的等量关系
基本量之间的关系 路程=速度×时间 行程 问题 相遇问题 追及问题 水流问题 全路程=甲走的路程+乙走的路程 若甲为快者,则被追路程=甲走的路程-乙走的路程 v 顺=v 静+v 水,v 逆=v 静-v 水
工作总量 工作时间
工程 问题
基本量之间的关系 工作效率=
防错提醒
不能漏乘不含分母的项 注意括号前的系数与符号 移项要改变符号 注意系数的符号 分子、分母不要颠倒
将含未知数的项移到方程一边,常数项移到另
一边 把未知数的系数相加减,方程化为ax=b的形式 方程两边都除以未知数的系数(或乘系数的倒 数)
类项
化系数 为1
课前考点过关
考点四 二元一次方程组及解法
能使方程左、右两边相等的① 未知数的值 叫做方程的解 求② 方程的解 的过程叫做解方程
课前考点过关
考点三 一元一次方程及解法
一元一次方程的一般形式为 ax+b=0(a≠0)
.
依据
等式性质2 分配律 等式性质1 整式的加减 等式性质2
步骤
去分母 去括号 移项 合并同
具体做法
方程两边同时乘各分母的最简公分母 按小括号→中括号→大括号的顺序
������������ ������ ������������ ������
表示为
������ = ������ =
, ;
其中 D=
������1 ������2
������1 ������ ,Dx= 1 ������2 ������2
������1 ������1 ,Dy= ������ ������2 2
1. 二元一次方程的特征:(1)含有2个未知数;(2)含未知数的项的次数为1;(3)是整式方程. 2. 二元一次方程组:把两个含有相同未知数的① 二元一次 方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次 方程)联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组. 解二元一次方程组的基本思想是消元,把方程组转化为② 一元一次方程 消元的方法主要有:③ 代入 消元法和④ 加减 消元法. .
课堂互动探究
探究一
例1
等式的性质
【答案】B
[2017·杭州] 设 x,y,c 是实数,则有
(
)
A. 若 x=y,则 x+c=y-c B. 若 x=y,则 xc=yc C. 若 x=y,则 =
������ ������ ������ 2������ 3������ ������ ������ ������
解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元,乙品牌粽子每盒 y 元,根据题意得 6������ + 3������ = 660, ������ = 70, 解得 ������ = 80. 50 × 0.8������ + 40 × 0.75������ = 5200, 答:打折前甲品牌粽子每盒 70 元,乙品牌粽子每盒 80 元. (2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元). 答:打折后购买这批粽子比不打折节省了 3120 元.
课前考点过关
考点五 方程(组)的应用
列方程(组)解应用题的一般步骤 审 设 找 列 解 验 答 审清题意,分清题目中的已知量、未知量 设未知数,设其中某个未知量为x,并注意单位. 对于含有两个未知量的问题,可以设两个未知

找等量关系 根据等量关系列方程(组) 解方程(组) 检验方程(组)的解是否符合题意 写出答案(包括单位)
解:设买羊的有 x 人, 则羊价为(5x+45)元. 根据题意,得 5x+45=7x+3. 解得 x=21. 5×21+45=150(元). 答:买羊的有 21 人,羊价为 150 元.
课前考点过关
命题点五 二元一次方程组的应用
6. [2018·长沙] 随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午、回馈顾客”的让利促销活 动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折. 已知打折前,买 6 盒甲品牌粽 子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元;打折后,买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5200 元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒,乙品牌粽子 100 盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
课堂互动探究
探究二
一元一次方程及解法
������ -3 2������ +1 2
解:去分母得 3(x-3)-2(2x+1)=6,
例 2 [2018·攀枝花] 解方程:
-
3
= 1.
去括号得 3x-9-4x-2=6, 移项得 3x-4x=6+9+2, 合并同类项得-x=17,
[方法模型] 解一元一次方程的步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移 项、合并同类项;(4)方程两边同除以一次项的系数即可求出未 知数的值.
系数化为 1 得 x=-17.
课堂互动探究
拓展 [2016·株洲] 在解方程 A. 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1) C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D. (x-1)+x=3(x+1)
������ -1 3
+x=
3������ +1 2
时,方程两边同时乘 6,去分母后,正确的是( B )
【答案】C 【解析】 A.a2=-ab,即 a2+ab=0,即 a(a+b)=0,当 a+b=0 时,a2=-ab 一定成立,故本选项一定能由 a+b=0 得 到;B.因为 a=-b,即 a 与 b 互为相反数,根据互为相反 数的两个数的绝对值相等,得到|a|=|b|;C.因为 a=-b, 即 a 与 b 互为相反数,则 a=0,b=0 不一定成立,故不能 由 a+b=0 得到;D.因为 a=-b,即 a 与 b 互为相反数,则 a2=b2 一定成立,故能由 a+b=0 得到.故选 C.
(2)设货运公司安排大货车 m 辆,则小货车需要安排(10-m)辆, 根据题意可得 4m+1.5(10-m)≥33,解得 m≥7.2. ∵m 为正整数,∴m 可以取 8,9,10. 当 m=8 时,该货运公司需花费 130×8+2×100=1240(元); 当 m=9 时,该货运公司需花费 130×9+100=1270(元); 当 m=10 时,该货运公司需花费 130×10=1300(元). 答:当该货运公司安排大货车 8 辆,小货车 2 辆时最节省费用.
= =
-14 -7 21 -7
= 2, = -3,
正确.故选C.
课前考点过关
4. [2018·湘西] 解方程组: ������ + ������ = 3①, 3������-������ = 5②.
解:①+②得 4x=8, 解得 x=2, 把 x=2 代入①得 2+y=3, 解得 y=1, 所以原方程组的解为 ������ = 2, ������ = 1.
课前考点过关
命题点四 一元一次方程的应用
5. [2018·张家界] 列方程解应用题: 《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買 羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三. 问人数、羊價各幾 何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出 5 元,则差 45 元; 每人出 7 元,则差 3 元. 求人数和羊价各是多少.
可以运货17吨. (1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨? (2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大、小货车共10辆,全部货物一次运完. 其中每辆大货车一 次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用? 解:(1)设 1 辆大货车一次可以运货 x 吨,1 辆小货车一次可以运货 y 吨.
������1 ������2 . )
问题:对于用上面的方法解二元一次方程组 A. D= 2 3 1 =-7 -2 B. Dx=-14 D. 方程组的解为
2������ + ������ = 1, 时,下面说法错误的是 ( 3������-2������ = 12
C. Dy=27
������ = 2, ������ = -3
课前考点过关
中考对接
命题点一 列方程(组)
1. [2016·湘潭] 程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几 丁. 意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完. 试问大、 小 和尚各多少人?设大和尚有 x 人,依题意列方程得 ( C ) A. +3(100-x)=100
其他常用关系量
(1)甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率; (2)通常把工作总量看作“1”
课前考点过关
易错警示
【失分点】 在应用方程(组)时,一般要结合不等式(组)进 行分类讨论,因此在讨论时易漏某种情形.
[2018· 绵阳] 有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次
【解析】A.两边加不同的数,故 A 不 符合题意;B.两边都乘 c,故 B 符合题 意;C.当 c=0 时,两边都除以 c 无意义, 故 C 不符合题意;D.两边乘不同的数, 故 D 不符合题意.故选 B.
D. 若 = ,则 2x=3y
课堂互动探究
拓展 [2018·中考预测] 下列结论中,不能由 a+b=0 得到的是( A. a2=-ab C. a=0,b=0 ) B. |a|=|b| D. a2=b2
根据题意可得 3������ + 4������ = 18, ������ = 4, 解得 ������ = 1.5. 2������ + 6������ = 17,
答:1 辆大货车一次可以运货 4 吨,1 辆小货车一次可以运货 1.5 吨.
课前考点过关
[2018· 绵阳] 有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次 可以运货17吨. (2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大、小货车共10辆,全部货物一次运完. 其中每辆大货车一 次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?
3 ������
B. -3(100-x)=100
3
������
C. 3x+ D. 3x-
100 -������ 3 3
=100
100 -������
=100
课前考点过关
命题点二 一元一次方程的解
2. [2017· 永州] 若x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是 ( ) B
A. -2
B. 2
课堂互动探究
探究三
二元一次方程组及解法
������ + ������ = 5, 2������ + 3������ = 11.
解: ������ + ������ = 5,① 由①×3-②,得 x=4. 2������ + 3������ = 11,②
相关文档
最新文档