02 财政学的基本分析工具

不同效用函数，实际结果不同
• 解得张丽在高补贴时闲暇时间是1910， 在低补贴时闲暇时间是1655；王红则分 别是2400和2080。 • 张丽的情况符合理论分析，补贴减少， 就业量增大。 • 王红由于在两种情况下，最佳闲暇时间 都超过了2000，说明不论补贴数量如何 调整，王红都不会去工作，因此减少补 贴，不会增加就业量。
新的预算约束线
食品消费 (QF) 20,000 15,000 这一部分预算约束线的斜率是 -10. 工作1,000 小时的话，财政补贴降低为0 这一部分预算约束线的斜率为 -5. 5000元的财政补贴，意味着接受者的 消费组合现在为 (2000,5000).
10,000 5,000
闲暇 0 500 1,000 1,500 2,000 (小时)
上述(P ,Q ) 关系，导出需求曲线
M
M
PM
这样的不同点的组合构成了 Movie 价格较高时, 需求 量为需求曲线 QM,3 在较低的价格上,需求量为 QM,2 价格更低的话, 需求量为 QM,1
PM,3 PM,2
PM,1
Movie的 需求曲线
QM,3
QM,2
QM,1
QM
生产函数
• 假设生产电影所需的两种投入为资本K和 劳动L，则电影的生产函数为
减少财政补贴能够促进就业吗？
• 如果单身母亲的年收入原本就低于6000 元，则只有收入效应，没有替代效应。 • 由于单身母亲感觉更加贫穷了，她会减 少所有的消费，包括闲暇时间，因此促 使单身母亲更多地去工作。
年收入6000元以下的情况
食品消费 (QF) 20,000 15,000 实际工资率没有发生变化 收入效应使得闲暇减少（工 作增加）
Y PM QM PC QC
预算约束线
QCD 3 这是在预算约束下，实现最大效用 这条无差异曲线能产生更高的效 的商品组合 用，但却是预算所无法负担的
2
这不是效用最大的无差异曲线，因 为有能产生给大小用的商品组合
1
0
1
2
3
QM
预算约束下的效用最大化
• 设某人收入为96元，Movie的单价为8 元，CD的单价为16元，则有预算约束 方程QM· C· 8+Q 16=96。 • 根据效用函数U = (QMQC)1/2 ，计算出此 人在上述预算约束下，Movie和CD的最 优消费量？ • 如果Movie的价格上升至16元，预算约 束线会有什么样的变化，会如何影响最 优消费量？
财政学的基本分析工具
案例
• A市几年前实行了一项政策，给低收入 的单身母亲提供一定数额的现金补贴， 保证此类家庭的基本生活水平。 • 你毕业后来到A市财政局，局长交给你 的第一份工作 ，就是对人大提出的一 项议案发表意见。该议案的提议者认为， 由于许多单身母亲有了现金补贴后就不 愿意找工作了，因此应当削减该补贴的 数量。你认为应当怎样回复局长？
规范分析思路：
• 1、削减补贴会影响单身母亲们的工作 选择吗？（效用分析） • 2、如果会的话，削减补贴能够增加社 会福利吗？（福利分析）
一、效用分析
• 经济学假设，理性人的行为符合“趋利 避害”的原则。由于任何可能带来收益 的行为，都要付出一定的成本，因此趋 利避害就要求人们在面对可能的行为选 择时，采取能够以最小成本获得最大收 益的行为。 • 经济学中，利用这一原则对个人行为进 行的分析，就是“预算约束下的效用最 大化”分析。
QCD (quantity of CDs)
“C” 产生的效用比 较高的效用会向象 “C” 能产生 4 个效 “A”和“B” 都能产生 “A” 和 用单位，处在较高 两个效用单位，处 “B”都高。 限的东北方向移动 的无差异曲线上。。 在同一条无差异曲 线上。
A
2
C
1
B
IC1
IC2
0
1
2
QM (quantity of movies)
B
0
1
2
QM (movies的数量)
2、效用函数和无差异曲线
• 效用函数是一个对效用的数学表达式 • U = f(X1, X2, X3, …)
– 其中X1, X2, X3 等等代表的是个人所消费的 产品 – f(•) 代表的是某个数学函数
• 设函数为U = QMQC • 据此我们就可以画出无差异曲线
• 申请了补贴的单身母亲，如果没有任何收入 的话，每年可以获得最多5000元的财政补贴。 • 如果有收入的话，每收入1元钱，财政补贴减 少0.5元。也就是说，如果某位单身母亲的年 收入为3000元，补贴为5000-（3000×0.5） =3500元，总收入为6500元 • 如果她的收入为10000元，补贴变为0，因此 收入超过10000元的单身母亲，不再获得补贴。 • 此时的预算约束线是什么样的？
两种效应的图示
QCD (quantity of CDs) 3 从一条无差异曲线到另一条无差异曲 线的运动是收入效应
沿着无差异曲线的运动是替代效应
2
1
QM 由于收入效应而减少的部分 QM 由于替代效应而减少的部分
0
1
2
3
QM (quantity of movies)
利用效用分析工具分析问题
• 假设单身母亲每年可以工作2000个小时， 小时工资率为10元。由于工作带来的是 负效用，因此我们使用闲暇来进行分析。 也就是说，在2000个工作小时中，每少 工作一个小时，即增加一个小时的闲暇， 会获得相当于10元的效用。 • 食品价格为每单位1元。
预算约束线
食品消费 (QF) 20,000 15,000 1,000 小时的闲暇, 10,000 单位的食 品 1,500 小时的闲暇, 5,000 单位的食 品 500 小时的闲暇, 15,000 单位的食品
10,000
5,000
闲暇 0 500 1000 1500 2000 (小时)
单身母亲的补贴
补贴调整对就业无作用的情形
食品消费 (QF) 20,000 15,000
10,000 6,000 5,000 3,000
王红一开始就不工作 降低了补贴，王红还 是不工作
0
500
1,000 1,400
2,000
闲暇 (小时)
福利分析
• 福利分析的基本分析工具是需求曲线和 供给曲线 • 个人的需求曲线可以从效用分析中推导 出来 • 个别企业的供给曲线可以从生产函数中 推导出来
食品消费 (QF) 20,000 15,000 实际工资率发生了变化 劳动供给的变化中既包括收入 效应，也包括替代效应
10,000 6,000
5,000
3,000
闲暇 0 500 1,000 1,400 2,000 (小时)
效用分析结果的局限性
• 效用分析可以帮助我们认识到，更少的 财政补贴，会导致更少的闲暇。但这种 减少到底会达到什么样的程度，不能通 过理论分析确定的。 • 假设有张丽、王红两位母亲，效用函数 分别为U=100×ln(C)+175×ln(L) 和 U=75×ln(C)+300×ln(L)
需求曲线的推导
QCD (CD的数量) 进一步提高PM ，新的 (PM,QM) 组合中， ,Q ) 初始的效用最大化点给出了 (PM M 对PM 给出了另一个 (PM,QM) 组合，其中 提高 movie 的需求更少了 的一个组合 对movie 的需求减少了
QM,3 QM,2 QM,1
QM (movie的数量)
Movie的 边际效用
第一部movie增加 的效用为1.41 第二部movie 增加 的效用为0.59 第三部movie增加 分析中CD的消费 的效用为0.45 量固定为2
1.41
0.59 0.45 MU (QCD=2)
0
1
2
3
QM (movie的 数量)
预算约束
• 设收入水平为Y，Movie的价格为PM，CD的 价格为PC 。 • 在没有储蓄和借贷的情况下，有预算约束
总供求曲线
• 社会总需求曲线可以从个人需求曲线的 横向加总得到。 • 社会总供给曲线可以从个别企业的供给 曲线的横向加总得到。
总供求均衡
PM movie的 供给曲线
供求曲线的交点就是均衡 点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
PM,3 PM,2
PM,1
Movie的 需求曲线
QM,3
QM,2
QM,1
QM
社会效率
• 度量社会效率，也就是计算通过贸易活 动，消费者和生产者获得了多少净收益。 • 消费者剩余，指的是消费者从商品中获 得的，超过所付价款的收益。 • 在消费曲线上的每一个点，代表的都是 消费者对该数量的支付意愿。
QM f LM , K M
• 以下即是一种具体的生产函数形式
QM LM K M
边际生产率递减
• 生产函数的一个特点是，在其他生产投 入不变的情况下，增加一种投入的水平 所能得到的新增产出会越来越少。 • 边际生产率递减，也就意味着边际成本 递增。
总成本函数
• 总成本函数为
TC rK wL
财政补贴从5000元降低到3000元
食品消费 (QF) 20,000 15,000 补贴中止的收入水平从10,000 降低到了 6,000 降低补贴，使完全不工作的 消费组合变为 (2000,3000)
10,000 6,000 5,000 3,000
闲暇 0 500 1,000 1,400 1,500 2,000 (小时)
10,000 6,000 5,000 3,000
闲暇 0 500
1,000 1,400
2,000
(小时)
收入区间6000~10000元的情况
• 在这个区间中，既包括收入效应，也包 括替代效应。 • 由于斜率由-5变成了-10，意味着闲暇 和食品相比，相对价格升高，替代效应 要求减少闲暇。
收入相应与替代效应同方向变化
边际效用递减
• 经济学的另一个基本假设是效用的边际 递减性质，即尽管消费的产品越多，效 用越大，但每增加一个单位的消费所带 来的新增效用却是不断减少的。 U = QMQC不具有这种性质，因此不适合作 为效用函数， U = (QMQC)1/2则可以。 • 如果我们将QC的值固定为2，那么我们 应该能够观察到，随着Movie消费数量 的增加，它所带来的效用的增加是越来 越少的
消费者剩余
PM
对第一个单位商品的支付 Movie的 但实际价格比这低得多 这代表消费者从第一个单位的商 意愿非常高 供给曲线 仍有剩余，因为价格比这还要 品中获得的消费者剩余 对第二个单位的支付意愿低了 低 这是再消费一个单位的消费者剩 一些 余 * 处的消费者剩余就是需求曲 Q 总的消费者剩余是这个三角部分 线和市场价格之间的区域
利用效用函数和预算约束方程求解
• 张丽和王红的预算约束方程有两个，如 果闲暇时间超过1000小时，为 C=5000+(2000-L) ×10×0.5，如果闲暇 时间少于1000小时，为C=(2000-L) ×10 • 利用上述效用函数和预算约束方程，可 以求得两个人在补贴变化情况下闲暇时 间的变化。
P*
Movie 的 需求曲线
0
1
2
Q*
QM
生产者剩余
• 生产者剩余是生产者从销售商品中获得 的，超过生产成本的收益。 • 供给曲线上的每一点，代表的都是生产 该产品的边际成本。
PM
Movie 的 供给曲线
商品价格上升对消费选择的影响
QCD 3 效用水平下降，movies的消费量减少 PM 的升高使预算约束线向内旋转
2
1
0
1
2
3
QM
替代效应和收入效应
• 替代效应：效用水平不变情况下，相对 价格变化所导致的消费量的变化。 • 随着某种商品价格的相对上升，替代效 应往往使得对这种商品的消费量减少 • 收入效应：价格增加后，由于感觉到收 入的降低而导致的消费量的变化。 • 收入效应，往往使得消费者减少所有商 品的消费量
• r和w分别代表单位资本和劳动投入的价格 • 在短期中，一般认为资本水平固定，因此 成本函数可写为
TC rK wL
边际成本导出供给曲线
• 由于边际生产力递减，每多生产一个单 位的产品，就需要投入越来越多的劳动， 在工资率不变的情况下，产品的边际成 本也越来越高。 • 追求利润最大化的竞争性企业，产量会 扩张到价格等与边际成本的规模，因此 企业的供给曲线，也就是企业的边际成 本曲线。
对效用分析的复习
• 1、如何描画偏好（经济学的一项基本 假设是偏好的“永不满足”性质，即越 多越好。）
QCD (Cd的数量)
组合 “C” 为2个 “A” 代表2个CD和1 CD 和 2个 movies 个movie。 “B”代表1个CD和2 个movies
2
A
C
1
“C” 产生的效用比 “A”和“B”都高。