湘教版(2012)初中数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定(2)导学案

平行四边形的判定（2）导学案
学习目标：
1.会证明平行四边形的判定定理。

2.熟悉平行四边形的判定，并能初步利用平行四边形的判定来解决简单问题。

3.能灵活选择平行四边形的四种判定定理判定一个四边形是否是平行四边形。

学习重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。

学习难点：判定定理的证明方法及运用。

一、学习导入
上节课我们学到的平行四边形的判定方法有：
（1） （2） （3）
二、自主探究
探究一：学完“平行四边形的性质和上节课的关于平行四边形的三种判定方法”后，甲同学结合下图就如何判定一个四边形ABCD 是平行四边形，还提出了自己的看法，把你帮他进行证明.
证一证：若OA=O ,C OD ，OB 则四边形ABCD 是平行四边形.
平行四边形判定方法4：___________________________________ 几何语言表示：__________________________________
探究二：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？
证一证：在四边形ABCD中，∠A =∠C ∠B=∠D。

求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定方法5：___________________________________
几何语言表示：__________________________________
总结：本堂课所学的平行四边形判定方法：
（1）_______________________________________________________
（2）_______________________________________________________
三、活学活用
1.关于四边形ABCD，①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；⑤一组对边相等，另一组对边平行；以上五个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、∠A=∠C，∠B=∠D
B、∠A=∠B=∠C=90°
C、∠A+∠B=180 °，∠B+∠C=180°
D、∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，已知点,E F分别
OA OC的中点，证明：四边形BFDE是平行四边形.
为,
四、技能提升
1．如图，已知D 是ABC ∆的边AB 上一点，//CN AB ，DN 交AC 于M ，MA MC =，求证：CD AN =．
2.如图，四边形ABFE 和四边形EFCD 都是平行四边形，四边形ABCD 是平行四边形吗？说明你的理由．
3. 如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，∠CAB =∠ACB ，过点B 作BE ⊥AB 交AC 于点E ．
（1）求证：AC ⊥BD ； （2）若AB =14，8
7
=AE AB ，求线段OE 的长．
N
M
A
B
C
D
D
F
B E。