沪科版数学八年级上册1图形在坐标系中的平移课件(2)

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谢谢
-3 A (-2,-3)
请你视察A、B、C三点的坐标的变 化,你能发现什么规律吗?
如图,△ABC在坐标
平面内平移后得到
△A1B1C1。
B
1.移动的方向怎样?
y
A
4
A1
3
2 B1
C
1
C1
2.写出△ABC与
△A1B1C1各点的坐标,
它们有怎样的变化?
-5 -4
-3 -2 A2-1
0 -1
1
2
3
4
-2
B2
2.把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A
A′ ●
B
C
A
B
探究一
y
1.点A向右平 移3个单位长度得 到点B,写出点B 坐标。
2.点A向右平 移5个单位长度得 到点C,写出点C 坐标。
A (-2,-3)
4 3 2 1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
B (1,-3)
-3 A (-2,-3)
记作:P (x,y)
P1(x-a,y)
(2)上、下平移:(b>0)
原图形上的点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b)
记作:P (x,y)
P1(x,y+b)
原图形上的点(x,y)向下平移b个单位 (x,y-b)
记作:P (x,y)
P1(x,y-b)
探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
y
4
反馈练习
线段CD是由线段AB平移得到的。点A(-1,4)的对 应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标
为(__1_,___2_)_。
总结归纳:
1.图形的平移的要素:方向、距离。 2.图形平移的性质:
(1)图形的平移不改变图形的形状与大小, 只改变位置。
(2)图形平移后,对应线段平行或在同一直 线上且相等,对应角相等。
原图形上的点(x,y)
(x,y-b)向下平移b个单位
(3)横坐标变化,纵坐标变化(a>0,b>0)
原图形上的点(x,y) (x+a,y+b)向右平移a个单位 向上平移b个单位
1.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,得到 A′,则A′的坐标为(_3_,__4_)_。
2.将点A(3,2)向下平移3个单位长度,得到 A′,则A′的坐标为(_3_,__-_1_)。
3.将点A(3,2)向左平移4个单位长度,得到 A′,则A′的坐标为(_-_1_,__2_)。
4.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过 向右平移 8个单位长度 得到的。
达标测试
1.如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2), 将点A向_下__平移__3_个单位长度得到点B;将点B向_上__平 移__3_个单位长度得到点A。
(3)图形平移后,对应点的连线平行或在同 一直线上且相等。
课后练习
y
1.如图,已知△ABC,
经下列平移后,求它的顶
4
点坐标:
3A
2
(1)右移2个单位, 再向下移1个单位。
B
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
C
(2)左移3个单位,
-2
再向上移4个单位。
-3
2.写出点P(4,5)在作出如下的平移后得到的 点P1的坐标,并说出由点P到点P1是怎样平移的:
2.如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5)、Q(2,-5), 将点P向_右__平移_5__个单位长度得到点Q;将点Q向_左__平 移__5_个单位长度得到点P。
3.在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若 将P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度, 所得坐标为(__1_,__5_)_。
用图形上的点的坐标(x,y)的变化来表示。
1.探究
将△ABC三个顶点的横 坐标都减6,纵坐标减5, 又能得到什么结论?
A1 y
C1
22 C
B1
11
-6 -5 -4-4 -3 -2-2 -1 0 1
-1 -1
A1
-2-2
C1
-3 C -3
1
B1
-4-4
A
B
x 22 3 44
A1
B1
总结:图形的斜向平移,可通过左右平移和
图形在坐标系中的平移
体验回顾
1.什么叫做平移? 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离,图形的这种变换,叫做平移。 2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系?
平移后图形的位置改变,形状、大小不变。
3.平移的两个条件 平移的方向 平移的距离
1.已知三角形ABC,平移三角形A (1,-3)
请你视察A、B、C三点的坐标的
C (3,-3) 变化,你能发现什么规律吗?
探究二
1.点A向上 平移5个单位长 度得到点B。
y
C (-2,4) 4 3
B (-2,22) 1
2.点A向上 平移7个单位长
-3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4
x
度得到点C。
-2
A (-2,-3) B (-2,2) C (-2,4)
-3
C2
3.如果△ABC向下平移4个单位,得到△A2B2C2, 写出各点的坐标,看它们有怎样的变化。
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移:(a>0)
原图形上的点P(x,y) 向右平移a个单位 P1(x+a,y)
记作:P(x,y)
P1(x+a,y)
原图形上的点(x,y)向左平移a个单位 (x-a,y)
上下平移来完成。
总结规律: 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 (1)横坐标变化,纵坐标不变(a>0) 原图形上的点(x,y) (x+a,y)向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) (x-a,y)向左平移a个单位 (2)横坐标不变,纵坐标变化(b>0)
原图形上的点(x,y)
(x,y+b)向上平移b个单位
(1)P(x,y)
P1 (x+1,y+2)
(2)P(x,y)
P1 (x-3,y-1)
(3)P(x,y)
P1 (x,y+1)
(4)P(x,y)
P1 (x-1,y)
回顾所学
A(-2,4)Y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
x
-2
-3
你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识 进行一番回顾吗?
如图,△ABC先向右平
A
3
移6个单位,再向下平移4 C
2
个单位得到△A1B1C1,写出
B
1
各顶点变化前后的坐标。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
解:A(-2,3) B(-3,1) C(-5,2)
A1(4,-1) B1(3,-3) C1(1,-2)
-1
A1
-2
-3C1
B1
在平面直角坐标系中,描述平移的一个方法是
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