山东省日照市数学中考一模试卷

山东省日照市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九下·河南月考) −2的倒数是（）
A . 2
B .
C .
D .
2. （2分）下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（）
① 等腰三角形② 等边三角形③ 直角三角形④ 等腰直角三角形
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
3. （2分）(2018·高台模拟) 世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）
A . 6.7×104
B . 6.7×105
C . 6.7×106
D . 67×104
4. （2分） (2015八下·开平期中) 若分式的值为0，则x的值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . ±1
D . 2
5. （2分）(2018·衢州) 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）
A . 0
B .
C .
D . 1
6. （2分） (2017八下·无棣期末) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D 恰好落在AB上，则∠ADO的度数是（）
A . 30°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
7. （2分） (2017七下·门头沟期末) 右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（）
A . 13，13
B . 14，14
C . 13，14
D . 14，13
8. （2分）下列运算正确的是（）
A . =﹣3
B . a2•a4=a6
C . （2a2）3=2a6
D . （a+2）2=a2+4
9. （2分）(2017·湖州) 如图，已知在中，，，，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019九上·宜昌期中) 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·宜春模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且 = ，连接CF 并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（）
A . 45°
B . 50°
C . 55°
D . 60°
12. （2分） (2018九上·武昌期中) 当时，二次函数有最大值，则实数的值为（）
A .
B .
C .
D . 2或或
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）当x________时，代数式的值为非负数．
14. （1分）(2017·杭州模拟) 分解因式：ma2﹣4ma+4m=________．
15. （1分） (2017七上·绍兴月考) 已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=________．
16. （1分）(2016·来宾) 已知函数y=﹣x2﹣2x，当________时，函数值y随x的增大而增大．
17. （1分） (2019九上·通州期末) 已知底面半径为4cm，母线长为12cm的圆锥，则它的侧面展开图的圆心角为________
18. （1分） (2019九上·泗阳期末) 我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是________.
三、解答题 (共8题；共81分)
19. （5分）(2017·广西模拟) 计算：﹣|﹣3|+ +tan60°﹣20 ．
20. （5分） (2017八下·宣城期末) 先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中x=﹣2．
21. （5分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A，B，C 在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ ABC 关于直线 l 成轴对称的△ AB′C ′；
（2）请在直线 l 上找到一点 P，使得 PC+PB 的距离之和最小，在图中画出点P的位置，并求出这个最小距
离是多少？
22. （11分） (2018九上·宁波期中) 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．
23. （10分）(2017·东城模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．
24. （15分）(2019·新乡模拟) 学校准备购进一批A、B两型号节能灯，已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元.
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共100只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案.
25. （15分）(2017·绥化) 在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣ x+1交于点C（4，﹣2）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．
（3）
将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．
26. （15分）(2018·沧州模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：
（1）求证：△BEF∽△DCB；
（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；
（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、26-2、
26-3、。