六年级奥数第14讲：应用题(二)-课件

练习一
卡尔今年7岁，妈妈今年35岁。卡尔几岁 时，妈妈的年龄正好是卡尔的3倍？
） 年龄差不变!
年龄差：35－7＝28（岁）
卡尔：28÷（3－1）＝14（岁）
答：卡尔14岁时，妈妈的年龄正好 是卡尔的3倍。
例题二
某商品按20%利润定价，然后按八八折卖出， 共获得利润84元，这件商品的成本是多少元？
总结
1. 利息＝ 本金×利率×时间 2. 火车过桥时： 路程＝ 桥长＋车长
车速＝（桥长＋车长）÷通过时间 桥长＝ 车速×通过时间－车长 车长＝ 车速×通过时间－桥长
3. 流水行船问题中： 顺水速度＝ 静水速度＋水速 逆水速度＝ 静水速度－水速 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2
路程差：360－216 ＝144（米） 时间差：24－16 ＝8（秒） 速度： 144÷8 ＝18（米/秒） 车长： 18×24 －360 ＝72（米） 答：这列火车的长度是72米。
例题五（选讲）
轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天， 从B城到A城需4天。小筏从A城漂到B城需几天？
顺水速度＝静水速度＋水速 逆水速度＝静水速度－水速 静水速度＝（顺水＋逆水）÷2 水速＝（顺水－逆水）÷2
假设A城到B城的距离为12千米。 A城到B城：12÷3＝4（千米/天） B城到A城：12÷4＝3（千米/天） 水速：（4-3）÷2＝0.5（千米/天） 时间： 12÷0.5＝24（天） 答：小筏从A城漂到B城需24天。
练习五（选做）
已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千 米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港，已知两港 间的水路长为72千米，开船时有一游客从窗口扔到水 里一块木板，问船到B港时，木板离B港还有多远？
定价占成本的百分比：
1＋20%
（1＋20%）×88%－1＝0.056
打八八折后： （1＋20%）×88%
84÷0.056 ＝1500（元）
新定价的利润占成本百分比： 答：这件商品的成本是1500元。
（1＋20%）×88%－1
练习二
某商品按定价的80%出售，仍可获得20%的利 润，定价时期望的利润是百分之几？
2. 商品利润问题中： 定价＝ 成本×（1＋期望利润百分比） 利润＝ 定价－成本＝成本×期望利润百分比 新定价＝ 旧定价×折扣
300千米/小时
15千米/小时
例题三
阿博士将16000元存入银行，定期2年，年利率 是2.25%，问到期后阿博士能拿回本息共多少元？
16000×2.25%×2 ＝720（元） 利息＝本金×利率×时间
新定价占成本的百分比：1＋20%＝1.2 旧定价占成本的百分比：1.2÷80%＝1.5 旧定价的期望利润： 1.5－1＝0.5 期望利润百分比： 0.5÷1×100%＝50% 答：定价时期望的利润是50%。
小结
1. 年龄问题中两人的年龄差不会随着年龄的增 长变化。在解决年龄问题时，往往可以利用 和差、和倍、差倍公式来解决。
答：存款期为30个月。
例题四
一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米， 这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火 车通过长江大桥需要多少分钟？
总路程：6700＋140 ＝6840（米） 时间：6840÷400＝17.1（分钟） 答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
练习四
一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟， 接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这 列火车的长度。
720＋16000 ＝16720（元） 答：到期后博士能拿回本息16720元。
练习三
欧拉存入银行1200元，月利率0.8%，到期 后连本带利共取出1488元，求存款期多长？
利息：1488－1200 ＝288（元） 利时息间＝本利金息×÷利本率金×÷时利间率
时间：288÷1200÷0.8%＝30（个月）
顺水速度＝静水速度＋水速 逆水速度＝静水速度－水速 静水速度＝（顺水＋逆水）÷2 水速＝（顺水－逆小时） 逆水速度：48÷6＝8（千米/小时） 水速：（12－8）÷2＝2（千米/小时） 时间：72÷12＝6（小时） 木板离B港：72－2×6＝60（千米） 答：木板离B港还有60千米。
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➢ He who falls today may rise tomorrow.
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择
在
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我们，还在路上……
一个人花8块钱买了只鸡，9块钱卖了， 又10块钱买回来，11块钱又卖了，他赚了 多少钱？
18910元元
一共赚了2元！
应用题（二）
例题一
今年阿派6岁，他父亲34岁，当两人年龄和 是58岁时,两人年龄各多少岁？
年龄差不变!
年龄差：34－6＝28（岁） 父亲：（58＋28）÷2＝43（岁） 阿派：（58－28）÷2＝15（岁） 答：父亲43岁，阿派15岁。