人教A版选修2-3下学期期末考试

高中数学学习材料
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哈32中2014～2015学年度下学期期末考试
数学（理）试题
一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）
1.如果（2x- y)+(x+3)i=0(x ，y ∈R)则x+y 的值是 （ ）
A 18
B
C 3
D 9． ． ． ．12-
2.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到2个数之和为偶数” ，事件B=“取到2个数均为偶数”，则P （B|A ）=( )
A ．8
1 B ．41 C ．5
2 D ．21 3．13()i i --的虚部为( )
A ．8i
B ．8i -
C ．8
D ．8-
4．函数x
x y 142+=单调递增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),21
(+∞ D ．),1(+∞
5．函数x x y ln =
的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2e D ．3
10 6．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机 各1台，则不同的取法共有（ ）
A ．140种 B.84种 C.70种 D.35种
7．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）
A ．33A
B ．334A
C ．523533A A A -
D ．2311323233A A A A A +
8．在8
312x x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中的常数项是（ ） A.7 B ．7- C ．28 D ．28-
9．5(12)(2)x x -+的展开式中3x 的项的系数是（ ） A.120 B ．120- C ．100 D ．100-
10．设 ()()()()=<<=>=<10,22
11~ξξξσμξP p P P 则，，且，( ) A ．
p 21 B ． p -1 C ．p 21- D ．p -2
1 11 已知()()()
()的值为则dx x f x x x x f ⎰⎩⎨⎧<<≤≤-=11-2,10101（ ） A ．34 B ．32- C ．23 D ．3
4-
12. 若()0166777
13a x a x a x a x ++⋅⋅⋅++=-，则7531a a a a +++=（ ） A ．1362-2 B ．13622+ C ．1472-2 D ．14
722+
二、填空题（每空5分，共20分）
13.如果35a <<,复数22(815)(514)z a a a a i =-++--在复平面上的
对应点z 在 象限. 14. 观察下列等式：,,10432163213212
33332333233⋅⋅⋅=+++=++=+，，
根据上述规律，第五个等式为__________________________. 15.设()
()=≤<-3121~2X P X ，则， ()=≤<53X P (参考数据：()()9544.0226826.0=+≤<-=+≤<-σμσμσμσμX P X P ，,
()9974.033=+≤<-σμσμX P )
16.P 是抛物线2x y =上的点，若过点P 的切线方程与直线12
1+-=x y 垂直，则过P 点处的切线方程是____________.
哈32中2014～2015学年度下学期末考试
数学（理）试题答题卡
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)
二 填空题：（本大题共4
小题，每小题5
分，共20分）
13. _____________ ; 14 _____________ ;
15 _____________ ; 16. _____________ ;
三、解答题（共6道大题，共70分）
17．求由抛物线()006082
==-+>=y y x y x y 及与直线所围图形的面积。

18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5
于x 的线性回归方程a bx y +=∧；
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=--=---=∑∑∑∑====.,)())((122
1121x b y a x n x y x n y x x x y y x x b n i i n i i i n i i n i i i
19.已知函数x e x x f 22)(=，e 为自然对数的底数.
（1）求函数)(x f 的单调性；
（2）求函数)(x f 在区间]1,0[上的最大值
20.奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的分布列。

21. 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)
(1)根据以上数据完成下列2×2列联表：
主食蔬菜主食肉类合计
50岁以下
50岁以上
合计
(2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
22.某射手每次击中目标的概率为3
2，且各次射击的结果互不影响。

(1) 假设这名射手连续射击5次，求恰有两次击中目标的概率；
(2) 假设这名射手连续射击5次，求有3次连续击中目标，另外两次未击中目标的概率；
(3) 假设这名射手连续射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记X 为射手射击3次后的总的分数，求X 的分布列，均值和方差。

k 0.455 0.708 1..323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10..83。