2020-2021学年湖南省郴州市某校高一下月考物理试卷(有答案)

2020-2021学年湖南省郴州市某校高一下月考物理试卷
一、选择题
1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A.做曲线运动的物体速度大小可能不变
B.做圆周运动的物体所受的合力方向一定指向圆心
C.做曲线运动的物体所受的合力方向一定在不断变化
D.做匀变速曲线运动的物体在相等的时间内速度的变化量可能不同
2. 一条两岸笔直且宽为150m、流速为4m/s的河流，小船在静水中的最大速度为5m/s，则该小船（）
A.渡河的最短时间为37.5s
B.渡河的最短位移大小为250m
C.以最短位移渡河时，渡河的时间为50s
D.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为90m
3. 在水平地面上有一辆汽车通过不可伸长的轻绳提升穿过竖直细杆的货物，某一时刻
连接汽车一端的轻绳与水平方向的夹角为θ，连接货物的轻绳与水平方向的夹角也为θ，如图所示，若此时汽车的速度大小为v0，则此时货物的速度大小为（）
A.v0
B.v0sinθ
C.v0cosθ
D.v0
tanθ
4. 两光滑小球A、B在同一漏斗内，在不同高度的水平面内做匀速圆周运动（A球在B
球上方），如图所示，下列说法正确的是（）
A.A、B两小球的线速度大小相等
B.A、B两小球的加速度大小相等
C.A、B两小球的角速度大小相等
D.A球的角速度大于B球的角速度
5. 水车是中国古代常用的一种农用工具，水车的简易模型如图所示，水流自水平的水
管流出，水流轨迹与水车的边缘相切可使轮子连续转动，切点对应的半径与水平方向
成37∘角。

若水管出水口水流的流速v0=6m/s，轮子半径R=2m，不计空气阻力．取重力加速度大小g=10m/s2,sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，水到达轮子边缘时的速度与
轮子边缘的线速度相同，下列说法正确的是（）
A.水管出水口距轮轴O的水平距离为3.6m
B.水管出水口距轮轴O的水平距离为4.8m
C.水管出水口距轮轴O的竖直高度为3.2m
D.水管出水口距轮轴O的竖直高度为4.4m
6. 如图所示，火车转弯处外轨略高于内轨．某同学在车厢内研究列车在转弯时的运动
情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个质量为m的小球，当列车以速度v通过一段弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知转弯处铁轨对应的圆弧的半径为r，重力加
速度大小为g．则此过程中（）
A.小球受到细线的拉力大小为m v2
r
B.细线与竖直方向的夹角的正切值为v2
gr
C.外侧轨道与轮缘间有沿枕木方向的侧向挤压作用
D.内侧轨道与轮缘间有沿枕木方向的侧向挤压作用
二、多选题
某同学探究一轻弹簧的弹力与弹簧形变量的关系实验时，得到弹簧弹力F与弹簧长度L 的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（）
A.该弹簧的原长为7cm
B.该弹簧的劲度系数为100N/m
C.该弹簧长度为7cm时，弹簧弹力大小为7N
D.该弹簧弹力大小为2N时，弹簧长度可能为7cm
质量为1kg的质点运动的x−t图像如图所示，已知该图像是顶点在坐标原点的抛物线，下列说法正确的是（）
A.质点的加速度大小为4m/s2
B.质点所受的合力大小为2N
C.t=5s时的速度大小为10m/s
D.2s∼6s内质点的平均速度大小为16m/s
倾角θ=30∘质量为M的斜面体静止在粗糙的水平地面上，一质量为m的光滑小球在不可伸长的轻绳拉力作用下静止在斜面上，如图所示．已知轻绳与斜面间的夹角也为θ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）
A.地面对斜面体的支持力等于(M+m)g
B.斜面体对地面的摩擦力方向水平向右
C.小球受到斜面的支持力与受到的重力大小相等
D.小球受到斜面的支持力与轻绳的拉力大小相等
如图甲所示的塔吊某次从地面上的O点提升质量为900kg的建材（视为质点）时，水
平方向的速度v x与时间t的图像如图乙所示，竖直方向的速度v y与时间t的图像如图丙
所示，已知钢丝绳始终竖直、重力可忽略不计，取重力加速度大小g=10m/s2，下列
说法正确的是（）
A.10s∼30s内，建材做匀速直线运动
B.t=15s时，建材到O点的距离为25m
C.36s∼46s内，建材与地面的距离减小了12m
D.30s∼36s内，钢丝绳中的张力最大，最大值为9300N
三、实验探究题
某同学利用频闪照相研究平抛运动，在感光底片上得到如图所示的a、b、c三点，已知底片上每个小方格都为正方形，a、c两点对应的实际距离为24cm，闪光的周期为0.07s．根据以上信息结合平抛运动的规律，回答下列问题：（计算结果均保留三位有效数字）
（1）物体做平抛运动的初速度大小为________m/s．
（2）当地的重力加速度大小为________m/s2．
用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系．
（1）平衡摩擦力时，________（选填“需要”或“不需要”）把悬挂钩码的轻绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带能沿长木板________运动．
（2）实验过程中________（选填“需要”或“不需要”）重复平衡摩擦力；实验中
________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量．
（3）某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．图乙中每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器接50Hz交变电流，由图乙中数据得小车的加速度大小a=________m/s2．（结果保留三位有效数字）
四、解答题
轻质细线一端系一质量m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=45∘，如图所示．当小球随圆锥体一起绕轴以角速度
ω=√10√2rad/s匀速转动时，小球对圆锥体恰无压力，取重力加速度大小g=
10m/s2．
（1）求细线的长度l；
（2）若细线与竖直方向的夹角稳定在θ′=60∘，求此时小球的角速度大小ω′．
一玩具模型如图所示，模型的左边由一段长L=4m、倾角α=37∘的倾斜轨道和一小段水平轨道组成，两段轨道之间由一小段圆弧平滑连接（圆弧及水平轨道长度均可忽略），水平轨道距地面的高度H=2.4m，模型的右边为固定在水平地面上的倾角β= 45∘的斜面，斜面底端处于水平轨道末端的正下方．一物体（视为质点）从左侧轨道顶端由静止滑下，从水平轨道末端抛出后恰好垂直打在右侧斜面上．已知物体经过圆弧连接处时速度大小不变，方向变为水平向右，取重力加速度大小g=10m/s2，
sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，求：
（1）物体从滑出水平轨道至落到斜面上的时间t；
（2）物体滑至水平轨道末端时的速度大小v0；
（3）物体与倾斜轨道间的动摩擦因数μ．
消防员在某高楼进行训练，现要从距地面高ℎ=27m处的—扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子以最短的时间滑到地面，消防员可以先轻握绳子加速下滑（此过程中摩擦力可
以忽略不计），在恰当的位置双手紧握（佩戴防护手套）绳子开始做减速运动，已知在
，为了安全，下滑过程中，绳子对每只手套的摩擦力的最大值均为消防员所受重力的4
5
消防员着地时的速度不能超过v=6m/s，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）消防员双手紧握绳子向下减速时的最大加速度a；
（2）消防员沿绳安全滑至地面的最短时间t min以及此过程中消防员的最大速度v max．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖南省郴州市某校高一下月考物理试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
物体做曲线运动的条件
【解析】
物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的．平抛运动的物体所受合力是重力，加速度恒定不变，平抛运动是一种匀变速曲线运动．物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力．
【解答】
解：A．曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，但速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A正确；
B．匀速圆周运动受到的向心力是始终指向圆心的，变速圆周运动所受的合外力不一定指向圆心，故B错误；
C．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动，故C错误；
D．做匀变速曲线运动的物体，加速度不变，根据Δv=aΔt可知，相等时间内速度的变化量相同，故D错误．
故选A．
2.
【答案】
C
【考点】
小船渡河问题
【解析】
当船头指向始终与河岸垂直时，渡河时间最短，根据t=d
v
静求最短时间，根据x=v
水
t
求船沿水流方向的位移大小．
【解答】
解：A．渡河时间最短时，船头正对河对岸航行，则在垂直河岸方向以速度为v
船
= 5m/s过河，
则t=d
v
船=150m
5m/s
=30s，故A错误；
BC．由于v
船>v
水
，所从船可以以直线的轨迹，垂直于河岸渡河，设船头与水平方向
成θ角，
则有v
船⋅cosθ=v
水
，v
合
=V
船
sinθ，解得v合=3m/s，
则渡河时间为t1=d
v
合=150m
3m/s
=50s，
则最短位移即为河宽d min=d=150m，故B错误，C正确；
D．以最短时间过河时，沿水流方向位移x1=v
水
⋅t=4m/s×30s=120m，故D错误．故选C．
3.
【答案】
D
【考点】
绳端速度分解模型
【解析】
小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动；货物也参与两个分
运动，沿绳子方向与垂直绳子方向．由于绳子长度一定，故货物上升的速度等于小车
的速度．
【解答】
解：车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，
根据平行四边形定则，有v0cosθ=v绳，
而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，
则有v
货
sinθ=v绳，
则由以上两式可得，货物的速度v
货=v0cosθ
sinθ
=v0
tanθ
．
故选D．
4.
【答案】
B
【考点】
水平面内的圆周运动-重力
【解析】
小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F
合
=
m v2
r
=mω2r比较线速度、角速度、向心加速度的大小．
【解答】
解：对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，漏斗与地面的夹角为θ，如图：
根据牛顿第二定律，有：F
合
=mg tanθ，即两球所受合力大小相同；
A．两小球所受合力提供圆周运动向心力有mg tanθ=m v2
r
知，轨道半径大的线速度大，故A错误；
B．根据mg tanθ=ma可知，向心加速度a=g tanθ，A、B两小球的加速度大小相等，故B正确；
CD．两小球所受合力提供圆周运动向心力有mg tanθ=mrω2知，轨道半径大的角速度小，故A球角速度小于B球角速度，故CD错误．
故选B．
5.
【答案】
D
【考点】
平抛运动基本规律及推论的应用
【解析】
根据平抛运动水平和竖直方向的运动规律求解．
【解答】
解：设水流到达轮子边缘的竖直分速度为v2，运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、ℎ，
v y=v0
tan37∘=8m/s，t=v y
g
=0.8s，
x=v0t=4.8m，
ℎ=1
2gt2=1
2
×10×0.82m=3.2m，
水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离ℎ′为：
l=x−R cos37∘=4.8m−2×0.8m=3.2m，
ℎ′=ℎ+R⋅sin37∘=3.2m+2×0.6m=4.4m，
综合上述分析，D正确，ABC错误．
故选D．
6.
【答案】
B
【考点】
水平面内的圆周运动-重力
【解析】
小球和火车具有相同的速度和加速度，分别对小球和火车受力分析，找到向心力来源，对沿半径和垂直半径方向列牛顿第二定律的表达式.
【解答】
解：AB ．小球与列车共速，速度为v ，细线与竖直方向夹角为θ，设细线拉力为T ，则有
T sin θ=m v 2
r ，T cos θ=mg ， 解得T =
mv 2r sin θ，tan θ=
v 2gr
，故A 错误，B 正确；
CD ．对火车有Mg tan θ=M v 2r
，对火车除重力外没有沿竖直方向的其他分力，无论外轨还是内轨都对枕木无压力，故CD 错误． 故选B ． 二、多选题 【答案】 B,D
【考点】
探究弹力和弹簧伸长的关系 胡克定律
【解析】
由弹簧弹力大小F 和长度x 的关系，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长；由胡克定律求出弹簧的劲度系数． 【解答】
解：A ．由图可知，当弹簧长度在5cm 时才开始受到弹力，故原长应为5cm ，故A 错误； B ．由公式F =k ⋅Δx ，将F =7N ，Δx =7cm 代入并转换单位的k =100N/m ，故B 正确；
C ．当长度为7cm 时，Δx =L −L 0=2cm ，由F =k ⋅Δx 得：F =2N ，故C 错误；
D ．当F =2N 时，由F =k ⋅Δt ，知Δx =2cm ，弹簧被拉长时弹簧长度L =L 0+Δx =7cm ，故D 正确． 故选BD ． 【答案】 A,D
【考点】 平均速度
x-t 图像（匀变速直线运动） 【解析】
根据图象求出抛物线的方程式，由公式x =v 0t +1
2at 2、F 合=ma 、v =v 0+at 求平均速度可用v ¯
=
v 初+v 末
2
分别求出每一选项的值．
【解答】
解：设抛物线方程为x =kt 2，将x =50，t =5代入， 解得：k =2，即方程式为：x =2t 2，
A ．由公式x =v 0t +1
2at 2，v 0=0得1
2a =2，则a =4m/s 2，故A 正确； B ．由公式F 合=ma ，得F 合=1×4N =4N ，故B 错误； C ．由公式v =v 0+at ，得v =4×5m/s =20m/s ，故C 错误； D ．本题运动过程为初速度为0的匀加速直线运动，求平均速度可用v ¯
=
v 初+v 末
2
，当t =
2s时，v1=2×4m/s=8m/s，当t=6s时，v2=4×6m/s=24m/s，v¯=
24+8
2
m/s=16m/s，故D正确．
故选AD．
【答案】
B,D
【考点】
解直角三角形在三力平衡问题中的应用
牛顿运动定律的应用—从运动确定受力
【解析】
【解答】
解：如图隔离作受力分析，由于斜面静止，地面对斜面体摩擦力必然水平向左，对小球沿斜面作受力分析：
T cosθ=mg sinθ，N+T sinθ=mg cosθ，得：N=T=√3
3
mg；
对斜面进行受力力分析：
N 地=Mg+N cosθ=（M+1
2
m）g，N sinθ=f=√3
6
mg，
A．根据上面分析可知，地面对斜面体的支持力等于（M+1
2
m）g，故A错误；B．摩擦力要受力平衡，有牛顿第三定律，斜面对地摩擦力向右，故B正确；
C．根据上面分析可知，小球受到斜面的支持力N=√3
3
mg，故C错误；
D．根据上面分析可知，小球受到斜面的支持力与轻绳的拉力大小相等，故D正确．故选BD．
【答案】
A,B,C
【考点】
v-t图像（匀变速直线运动）
运动的合成与分解
【解析】
【解答】
解：A ．10∼30s 内，由乙、丙图知，v x 、v y 均不变，即物体在x 和y 方向都做匀速直线运动，故合运动也为匀速直线运动，故A 正确；
B ．v −t 图中，速度-时间图像所围成的面积为位移，则t =15s 时，x 轴的位移x x =
(1×15)m ，y 轴的位移为x y =[12×10×2+2×(15−10)]m =20m ，由x =√x x 2+x y 2知x =25cm ，故B 正确；
C ．在36∼46s 内，y 轴位移x y ′=[−2.4×12×(46−36)]m =−12m (负号表示方向)，故C 正确；
D ．绳子的张力最大时应为加速上升的过程，即0∼10s ，故D 错误．
故选ABC ．
三、实验探究题
【答案】
（1）1.37
（2）9.80
【考点】
研究平抛物体的运动
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度.根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b 点的竖直分速度；根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出当地的重力加速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b 点的竖直分速度；根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出当地的重力加速度．
【解答】
解：（1）设每个格长L ，根据图知，ac 距离为5L =24cm ，则L =4.8cm ，水平分距离为4L ，平抛运动的初速度为：v 0=4L 2T =4×4.8×10−22×0.07m/s ≈1.37m/s ．
（2）根据Δx =aT 2可得：在竖直方向上有Δy =L =gT 2，
解得g ≈9.80m/s 2．
【答案】
（1）不需要,匀速
（2）不需要,不需要
（3）1.98（1.96∼2.00均可）
【考点】
探究加速度与物体质量、物体受力的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）实验前需平衡摩擦力，使小车与纸带相连，并先不挂钩码，小车匀速运动说明小车受力平衡；
（2）不需要重复平衡摩擦力，因本题有弹簧测力计可准确测出力的大小，故不用满足所挂钩码质量远小于小车质量；
（3）由Δx =aT 2，得a =(59.60−20.89−20.89)cm×102
(0.1×3)2s =1.98m/s 2．
四、解答题
【答案】
（1）细线的长度l=1m；
（2）若细线与竖直方向的夹角稳定在θ′=60∘，此时小球的角速度大小ω′=
2√5rad/s．
【考点】
水平面内的圆周运动-重力
【解析】
【解答】
解：（1）小球刚好离开锥面时，只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：mg tanθ=mω2l sinθ，
解得l=1m．
（2）当细线与竖直方向成60∘时，由牛顿运动定律得：mg tanθ′=mω′2l sinθ′，
解得ω′=2√5rad/s．
【答案】
（1）物体从滑出水平轨道至落到斜面上的时间t=0.4s；
（2）物体滑至水平轨道末端时的速度大小v0=4m/s；
（3）物体与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.5．
【考点】
斜面上的平抛问题
平抛运动基本规律及推论的应用
用牛顿运动定律分析斜面体模型
【解析】
【解答】
解：（1）物体滑出水平轨道后做平抛运动，到达斜面时，设物体做平抛运动的水平位移大小为x，竖直位移大小为y，由平抛运动规律结合几何关系有：
gt2，
y=1
2
tan45∘=2y
，
x
H=y+x，
解得t=0.4s．
，
（2）物体垂直打在斜面有：tan45∘=gt
v0
解得v0=4m/s．
（3）物体从斜面上滑下，由牛顿第二定律结合运动学公式得：
mg sinα−μmg cosα=ma，
v02=2aL，
解得μ=0.5．
【答案】
（1）消防员双手紧握绳子向下减速时的最大加速度a=6m/s2；
（2）消防员沿绳安全滑至地面的最短时间t min=3s，此过程中消防员的最大速度
v max=15m/s．
【考点】
牛顿运动定律的应用—从受力确定运动
匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】
【解答】
解：（1）设消防员的质量为m，
绳子对消防员的最大摩擦力大小为f，
由牛顿运动定律得：
mg，
f=8
5
f−mg=ma，
解得a=6m/s2．
（2）消防员要以最短的时间滑到地面，必须先做自由落体运动，再以加速度a向下做匀减速直线运动，着地时速度恰好等于v，设消防员做自由落体运动的时间为t1，对应的位移大小为x1，做匀减速直线运动的时间为t2，对应的位移大小为x2，则有：gt12，
x1=1
2
v max=gt1，
x2=v max+v
t2，
2
v max−v=at2，
ℎ=x1+x2，
t min=t1+t2，
解得t min=3s，
v max=15m/s．。