高二数学排序不等式

例1、有10个人各拿一个水桶去接水， 设水龙头注满第i(i 1, 2一个水龙头时，应如何 安排10人的顺序，使他们等候的总时 间最少？这个最少的总时间等于多少？
例2、设a1 , a2 , an是n个互不相同 的正整数，求证： an a2 a3 1 1 1 1 a1 2 2 2 2 3 n 2 3 n
作业： P45 1，2，3，4
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堂彩。”蝶宵华也彬彬有礼欠身答谢：“承谢大少吉言。”便举步进后台去。苏明远也入看席。厅堂不大，挑高作三丈，周围 一圈小楼阁，垂着珠帘给有头有脸的女眷们。其中一帘后头，留给苏家女眷。明秀还跟福珞在后头说体己话，帘下只坐着宝音。 堂会上侍奉的丫头相引，说了韩姑娘正坐在那里，苏明远便在帘外入座。女眷出门，原该有人陪同、帘外守护才合适。年长女 性亲戚是最好，至亲兄弟姐妹也使得的。毓笙与苏明远一个府门里住着，苏明远帘外陪坐，说得过去。相隔有尺许，说话还是 听得见的，同别的帘间就隔得远了。别人最多只能看见他们在说话，绝听不见他们说些什么。宝音连头也没回，低道：“幸而 我没猜错。”她芙蓉花，送往重阳席上、也送去风吟坊。苏明远往外头去问，那就不是问家中人，而是问风吟坊的那位。蝶宵 华一代名伶，今天这个堂会排了名字、必定要参加，知道并不难。要截苏明远，也竟不如来此处守株待兔。苏明远慢慢道： “我想起他曾说过‘芙蓉花主’四字，故要问问。”宝音倒不知这项就里，只是见苏明远奔出去，猜着总与蝶宵华有关。听了 备细，便知苏明远果然疑得太重了，想蝶宵华不似胡嚼舌根之人，心思之重却不下于韩毓笙，苏明远这样质问他，他怎么会开 心？两个美人儿岂不就要闹起意气来。凭宝音听闻的情份，他们闹也闹不久的，回头和好了，想这趟不愉快都是因为韩毓笙， 岂不要把怨气转到毓笙头上？宝音还有求于苏明远呢，不敢担怨气，竟不如先挡住了。“现在想想，”苏明远不好意思的笑道， “他知道好歹，果然没理由嚼你的舌根，想是别人传的，我再去问问。好笙妹，亏你拉住我。”瞧，瞧，这么快就转过弯来了。 亏宝音见机得快，把人家的怨气转为了感激。“也是听你被传，着了急了。”苏明远又道。呃，这个„„这话不能乱说，谢大 少！换了别的不晓事姑娘，难免就想歪了，宝音泼辣绝情，作了鬼也是绝情的鬼，自不会听一句朦朦胧胧的话，就飘飘然自作 多情起来。“其实我与蝶老板„„我可怜他实在生得太美，怕他被人欺负，故护着他。”苏明远复道，“他又聪明，我时常心 绪乱了，找他说说话儿，当他是个朋友，你别多想。”这个么，宝音还真没多想。不，是没有必要多想。左右他们断袖分桃也 好，坏的又不是宝音的名声，苏大老爷着急，宝音不着急。他们要是清清白白呢，宝音也没什么好处，左右不打算嫁给他们之 中的任何一个人，有什么好想？因要讨苏明远的好，她顺着他说道：“毓笙明白。譬如良宵有妖精踏月来访，解语生香，怜之 重之，人情自然。若只管往邪处想，岂不糟蹋了这份情谊？”苏明远释然：“天幸笙妹妹知我！”这话越发的乱来了。她知不 知他，有什么要紧呢？除非他在乎她的感
排序不等式
问题探究
Bn Bi B2 B1
B
O
A1 A2
Ai
An A
问题探究
设c1 , c2 ,cn是数组b1 , b2 ,bn的任何一个排列 S a1c1 a2c2 ancn何时取得最大值.
S叫做数组(a1 , a2 , , an )和(b1 , b2 ,, bn ) 的乱序和，其中按相反顺序相乘所得 积的和S1 a1bn a2bn 1 a3bn 2 anb1 称为反序和，按相同顺序相乘所得积 的和S2 a1b1 a2b2 a3b3 anbn 称为顺序和.
问题探究
猜想： 反序和 乱序和 顺序和 即：S1 S S2
形成结论
定理：（排序不等式）
设a1 a2 an , b1 b2 bn为 两组实数，c1 , c2 , cn是b1 , b2 , bn 的任一排列，则: a1bn a2bn 1 anb1 a1c1 a2c2 an cn a1b1 a2b2 anbn 当且仅当a1 a2 an或b1 b2 bn 时，反序和等于顺序和.