高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养

高中概率统计教学中关于随机性数学思维的培养
摘要：随机性的数学思维培养通常对概率统计的教学效果提高有着重要影响，
在高中数学的概率统计教学中，通过随机性思维的应用，不仅能提高学生的学习
效率，而且还能使学生解决现实问题的能力得到有效提高。

关键词：高中数学；概率统计；教学；随机性
高中数学教学中，概率统计学和其他学科知识最大的区别就是其涵盖了较多
的无法确定的因素，通常需根据事件具体发生状况进行判定，因此，其内容通常
有着较强的随机性，该部分内容的教学主要目的就是培养学生具备随机性的数学
思维，从而使学生在具体学习中通过随机性思维对概率统计的相关问题进行解决。

本文主要对概率统计具体教学中的随机性思维的培养策略进行探讨。

一、培养学生的随机性思维意识
所谓的随机性思维，其主要指通过随机性问题作为对象，也就是学生在学习
概率统计的时候，自行发现与解决相关问题，并充分认识到数量之间的本质关系，该思维过程则是被称作为随机性思维。

高中数学教学中，大部分知识都是确定性的，这就致使学生容易形成确定性的数学思维，为了有效转变这种思维方式，数
学教师在对概率统计进行教学时，就需要将数学知识与现实生活相联系，引导学
生积极主动思考，以此使学生深入理解随机性思维，并使学生的随机性思维意识
得到有效增强[1]。

例如，教师在教学中准备好骰子，让学生投掷前先说出投掷之
后都有什么结果，经过多次投掷骰子，让学生探讨投掷结果与其预测结果是否一致，每次投掷的点数为多少等，通过师生之间的互动，就可以深化学生对“随机”
概念的了解。

同时，教师还可以指导学生对现实生活当中的随机问题进行解决，
以此使学生充分意识到随机性思维在概率统计学习中的重要性，从而使学生具备
的随机性数学思维意识得到有效增强。

二、基于信息技术与概率统计结合的随性思维培养
新课改下，信息技术运用于高中概率统计的教学中，其通常可以为实现自我发展
提供良好的教学环境。

对于概率统计而言，其通常包括随机事件的发生概率、几
何概型、古典概型等，在实际教学中，运用信息技术在较短的时间内随机多次重
复试验，并深化学生对试验结果的规律性与随机性的理解，从而使学生的随机性
思维得到有效培养。

数学思维蕴含在数学知识中，在高中数学教学中，通过调动
学生的随机思维，可通过信息技术让学生更好的体会到概率模型的运用，并运用
信息技术对随机模型进行解决与灵活应用[2]。

同时，高中数学的教学中，教师需
根据概率和统计之间的联系，使学生充分理解概率和统计之间的辩证关系，并通
过随机性思维对现实问题进行解决，以强化对知识发生整个过程的教学，以此使
学生深刻体会到数学思维的重要性。

因此，数学教师在实际教学中，需摆脱传统
化依赖于书本知识的教学模式，将信息技术运用于数学课堂的教学中，引导学生
通过合作、探究、自主的“静态”数学知识内化为“动态”的思维进行思考，并通过
计算机实施形象、直观的描述，使学生充分理解到随机事件和实际生活之间的密
切联系，同时，数学教师还需要善于运用教材内容，为学生营造出思维高效运转
的环境，从而使学生的随机性思维能力得到有效培养。

三、基于典型模型的随机性思维培养
高中阶段的数学教学中，概率与统计当中通常包含许多随机模型，如线性回
归模型、伯努利模型、古典模型等，通过运用这些模型，通常能有效概括出随性
问题。

以抽球的问题为例，依据不同的球色与抽取方法，对其实施模型划分，其
通常对产品的检验过程中有着重要作用。

同时，对于大部分争论较大的概率问题，教师也可以引导学生将其划分为某种模型，并对其实施考虑，从而对概率问题进
行有效解决[3]。

例如，一群人围着圆桌坐着，试着求取甲乙二人能够坐在一起的
概率，将一群人通过m表示，甲乙二人坐在一起则用A进行表示，将甲的坐法设成m，然后甲坐下，而乙的坐法则是m-1种，随机事件出现的总数为n=m-1，经
过计算可知，乙与甲坐在一起的可能性共两种，即P(A)=。

再如，教师在教学中，准备中国象棋棋盘，并在棋盘上随机放上红色的“车”与黑色的“车”，让学生对其
能够互相吃掉的概率实施计算。

该题型的解法为：如果红色的“车”位置不变，就
能够计算出黑色的“车”的位置放法有9×10-1=89种，然后就能够计算出其互相吃
掉的放法有9+7=18种，因此，可以计算出其概率为P=18/89。

依据上述案例可知，两者问题虽然不同，但是解题的思维都是一样的，因此，数学教师在具体教学时，需将这种解题思维讲解给学生，不仅能促使学生灵活的应用知识，而且还能培养
学生的随机性思维。

结束语
综上所述，高中阶段的数学教学中，由于知识的确定性，致使大部分学生都形成
确定性思维，因此，教师在具体教学中，需转变学生的思维，使学生形成随机性
思维。

随机性思维并非随意，概率与统计内容的学习，通常要求学生以严谨、科
学的态度对待，并对自身的逻辑思维能力进行不断提高。

对于概率与统计而言，
其作为与学生日常生活具有紧密联系的一门学科，想要使学生充分掌握概率统计
的相关知识，就需要培养学生的随机性思维，以提升学生对生活问题的解决能力，并使概率统计的教学质量与学习效率得到有效提高。

参考文献：
[1]陈拥军.概率统计教学中学生随机性数学思维的培养[J].数学学习与研
究,2018(14):22.
[2]关红钧,钱宏巍.随机性思维与学生创新能力的培养[J].沈阳大学学报(社会科学版),2017,19(03):318-321.
[3]石凤雪.在概率统计教学中关于随机性思维的培养[J].数学学习与研
究,2016(23):77.。