初一数学幂的运算单元检测(20200228)

初一数学 幂的运算单元检测
一．选择题（每题2分）
1．下列运算中与a 4·a 4结果相同的是 ( )
A ．a 2·a 8
B ．(a 2) 4
C ．(a 4) 4
D ．(a 2) 4·(a 4) 2
2．a 3m+1可写成 ( )
A ．(a 3) m+1
B ．(a m ) 3+1
C ．a ·a 3m
D ．(a m ) 2m+1
3．下列运算正确的是 ( )
A ．a 3·a 4=a 12
B ．a 3+a 3=2a 6
C ．a 3÷a 3=0
D ．3a 2·5a 3=15a 5
4．下列计算正确的是 ( )
A ．(a 5) 2=a 7
B ．a +2a =3a 2
C ．()1
01200943-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ D ．a 6÷a 2=a 4 5．计算6m 3÷(－3m 2)的结果是 ( )
A ．－3m
B ．－2m
C ．2m
D ．3m
6．下列四个算式：①a 4·a 3=a 12；②a 2+a 5=a 10；③a 5÷a 5=a ；④(a 3) 3=a 6，
其中正确的有 ( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
7．下列计算错误的是 ( )
A ．(－2x) 3=－2x 3
B ．－a 2·a =－a 3
C ．(－x) 9÷(－x) 3=x 6
D ．(－2a 3) 2=4a 6
8．如果a =(－2009) 0，b=(－0．1)－1，2
32c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭
，那么a 、b 、c 三个数的大小为( ) A ．a >b>c B ．c>a >b C ．a >c>b D ．c>b>a
9．计算25m ÷5m 的结果为 ( )
A ．5
B ．20
C ．5m
D ．20m
10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为 ( )
A ．12×1024
B ．1．2×1012
C ．12×1012
D ．1．2×1013
11．连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形，……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是 ( ) A ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．514⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．15 D ．5
114⎛⎫- ⎪⎝⎭
二．填空题(每题2分)
12．如果a ·a 3·a m =a 8，那么m=_________．
13．一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．000 12 mm ，用科学记数法表示这个数为_______________mm ．
14．(2m －n) 3·(n －2m) 2=__________．
15．若a 2n =3，则2a 6n =______________．
16. 若a 5·(a n ) 3=a 11，则n=_____________．
17． 0.12516×（﹣8）17=________．
18．如果等式(2a －1)a +2=1，那么a 的值为_____________．
19．若3n =2，3m =5，则32m-3n =___________．
20. 已知a=255 ，b=344 ，c=433 ，d=522 ，a 、b 、c 、d 这四个数从大到小用“>”连接是_____________．
21．计算1993+9319的个位数字是___________．
三．解答题(共60分)
22.计算：（每题4分）
(1) ()32x y ·()23
2xy -； (2) ()()2326n n n x y x y +； (3) ()()()428236x y x y +-•；
(4) ()()65a a -÷-·()2a -； (5) a ·a 2·a 3()()2632a
a +---； (6) 451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭；
(7) 3a ·a 2·a 3+(－2a 3) 2－(2a 4) 2+a 2． (8) 8n+1×25n ÷162n －1．
23. (8分)（1）已知x 2n =2，求(2x 3n )2－(3x n ) 2的值． （2）已知：2x+3y ﹣4=0，求y x 84•的值．
24．(8分)已知9m =a ，27n =b ．求：（1）32m+3n 的值； （2） 34m －6n 的值．
25.（5分）已知9m ÷32m ＋2＝(13)n ，求n 的值；
26．(5分)三峡一期工程结束后的当年发电量为5．5×109千瓦·时，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2．75×103千瓦·时，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?。