二次函数与反比例函数检测题

二次函数与反比例函数检测题
(本检测题满分:100分，时间:90分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果反比例函数y 错误！未找到引用源。

的图象经过点错误！未找到引用源。

，则k 的值是( )
A.2
B.错误！未找到引用源。

C 错误！
未找到引用源。

D.3
2. 已知二次函数错误！未找到引用源。

的图象如图所示，则对应a ,k 的符号正确的是（ ）
A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

3.（2014·重庆中考）如图，反比例函数6y x
=-在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB 与x 轴交于点
C ，则△AOC 的面积为（ ）
A.8
B.10
C.12
D.24
4.（2012·兰州中考）在反比例函数y =错误！未找到引用源。

(k <0)的图
象上有两点（-1,y 1）,(14
-,y 2),则y 1-y 2的值是（ ） A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定
5.一次函数错误！未找到引用源。

（a ≠0）与二次函数错误！未找到引用源。

在同一坐标系中的图象可能是（ ）
6.（2012·河南中考）在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2错误！未找到引用源。

4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的关系式是（ ）
A.y =(x +2)2+2
B.y =(x 错误！未找到引用源。

2)2错误！未找到引用源。

2
C.y =(x 错误！未找到引用源。

2)2+2
D.y =(x +2)2错误！未找到引用源。

2
7. 如图，A 为反比例函数x
k y =图象上一点，AB 垂直于x 轴于点B ，若S △AOB ＝3，则k 的值为 （ ）
A.6
B.3
C. 2
3 D.不能确定 8.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线y =错误！未找到引用源。

上，点N 在直线y =x +3上，设点M 的坐标为（a ,b ），则二次函数y =-abx 2+（a +b ）x （ ）
x y O 第2题图 第3题图
A.有最大值，最大值为错误！未找到引用源。

B.有最大值，最大值为错误！未找到引用源。

C.有最小值，最小值为错误！未找到引用源。

D.有最小值，最小值为错误！未找到引用源。

9. 已知二次函数错误！未找到引用源。

的图象如图所
示,其对称轴为直线错误！未找到引用源。

，给出下列
结论:
(1)错误！未找到引用源。

；(2)错误！未找到引用源。

＞0；(3)错误！未找到引用源。

；
(4)错误！未找到引用源。

；(5)错误！未找到引用源。

.
其中正确的结论是（ ）
A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
10. 在函数x
a y 12--=（a 为常数）的图象上有三点（-3，y 1），（-1，y 2），(2，y 3)，则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A. 132y y y <<
B. 123y y y <<
C. 321y y y <<
D. 213y y y <<
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.点P 在反比例函数y =错误！未找到引用源。

(k ≠0)的图象上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称，则此反比例函数的关系式为 ．
12. 将抛物线3)3(22
+-=x y 向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的
顶点坐标为_______.
13.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的关系式 ．
14.若反比例函数x k y 3-=的图象位于第一、三象限，正比例函数x k y )92(-=的图象过第二、四象限，则k 的整数值是________.
15.抛物线错误！未找到引用源。

在错误！未找到引用源。

轴上截得的线段长度是 .
16.设错误！未找到引用源。

三点依次分别是抛物线错误！未找到引用源。

与错误！未找到引用源。

轴的交点以及与错误！未找到引用源。

轴的两个交点，则△错误！未找到引用源。

的面积是 .
17．把二次函数y =(x －1)2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的关系式 为 .
18. 若M （2，2）和N （b ，-1-n 2）是反比例函数y =
x
k 图象上的两点，则一次函数y =kx +b 的图象经过第 象限.
三、解答题（共46分）
19.（6分）（2014·北京中考）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y x mx n =++经过点A （0, -2），B （3, 4）.
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A, B两点）.若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.
B
第19题图
20.（6分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约错误！未找到引用源。

.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4 m处(即错误！未找到引用源。

)达到最高点,最高点高 3 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?
21.（6分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大
利润．
22．（7分）如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交
于点A 、B ，与反比例函数2k y x = （x 错误！未找到引用源。

）
的图象分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（1-，2）.
（1）分别求出直线AB 及反比例函数的关系式；
（2）求出点D 的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x 在什么范围内取值时，1y >2y .
23.（7分）已知函数错误！未找到引用源。

的图象经过点（3，2）.
（1）求这个函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当错误！未找到引用源。

时，求使得错误！未找到引用源。

的错误！未找到引用源。

的取值范围．
24.（7分）（2011·山东济宁中考）如图，正比例函数12y x =
的图象
与反比例函数k y x
=(0)k ≠在第一象限的图象交于点A ， 过点A 作x 轴的垂线，垂足为点M ，已知△错误！未找到引用源。

的面积为1.
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果点B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且点B 的横坐
最小.
标为1，在x轴上求一点P，使PA PB
25．（7分）（2012·天津中考）已知反比例函数错误！未找到引用源。

（k为常数，k≠1）. （1）其图象与正比例函数错误！未找到引用源。

的图象的一个交点为点P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.。