浙江省2018届高三专题复习3基本不等式练习无答案

浙江省2018届高三专题复习3基本不等式练习无答案专题3基本不等式
★高考考试
要求
掌握基本不等式
a
b ab(a,b0)及其应用
2
★例题解说
例1．（1）（浙2008.5）已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则
（）
A．
B
．C．a2+b2≥2
D．a2+b2
≤3
（2）（浙2015.3）设a，b是实数，则“a b0”
是“ab0”
的（）A．充足不用要条件
B．必需不充足条件
C．充足必需条件
D．既不充足也不用要条件
（3）（浙2012.文9）若正数x，y知足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）
A. 24
B. 28
C.5
D.6
5 5
例2．（1）（浙2011.16）设x,y为实数，若4x2 y2xy 1,则2x y的最大值
是.
（2）（浙2010.文15）若正实数X，Y 知足2X+Y+6=XY，则XY的最小值是
（3）（浙2011.文16）若实数x,y知足x2
y xy1，则y的最大
2x值是______________
4
（4）（浙2017.17）已知a∈R，函数f(x)＝|x＋x－a|＋a在区间[1,4]上的最大值
是5，则a的取值范围是________
（5）（浙2015.文14）已知实数x，y知足x2y21，则2x y 4 6 x3y
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的最大值是
（6）(重庆2015.)设a，b＞0，a＋b＝5，则 a＋1＋b＋3的最大值为________
★限时
训练
1．若正数x,y知足x2
3
xy1
0，
则x y的最小值是
2．已知a
,b
0且
2ab
1，若不
等式21
m恒建立，则m的最大
值等
a b
于
3．已知实数m,n知足mn
0,m
n1，则11的最大值为
m n
4．a0, b
,a4，求(a
1
)2
(
b1)2的最小值是
a b
5．函数y
x
25
的最小
值是
x
2
2
≥k恒建立，则k的最大值为____________
6.设0<m<2，若m
＋－
12
m
x2－4x ＋5
7.已知函数
f(x)＝x
－2
(x＞2)，当且仅当x＝________时，f(x)取到最小值为
________
3x－y－2≤0
8.设x，y知足拘束条件x－y≥0，若目标函数z＝ax＋by(a＞1，b＞2)的最x≥0，y≥0
大值为5，则a－11＋b－42的最小值为________
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课后作业
班
级
姓
名
1.(2014学年第一学期杭州周边地域高三联考
)
设a
0,b
0,a b
2a 2
b 2
4,则
1
b
的最小值是_____________.
2.(2017年嘉兴3月高三教课测试)已知a
0,b0,且知足3a
a 2
ab,则2a
b 的
最小值为__________.
4
x
的最大值为______.
3（.2018年新高考展望猜押卷）已知x,y 都是正实数，则
4
x y
4.（2017年3月绍兴市高三教课质量检测）已知正实数 x,y 知足xy
2x
3
y
42,则
xy5x
4y 的最小值为_____________.
5.（2018
届杭二中期中试题）已知x,y0,x
3
y
2410,则xy 的最大
值是
x
y
__________.
（2016届浙江省富阳二中高三上学期第二次质量检测）若正实数x,y 知足
x2y44xy,
x2y
a 2a2xy340
恒建立，则实数 a 的取值范
且不等式
围_______________.
7.
（2017
届浙江省五校第一次联考）对随意实数x1,y 1
，不等式
2
x 2
4y 2
a 的最大值为____________.
a 22y1
2
1恒建立，则实数 x1
（宁波市2015-2016学年高一放学期九校联考题）已知正实数a,b 知足
2 1
1
，则ab 的取值范围是__________.
a 2
a2b
9.（2017年宁波 5月份三模）若知足6x 2
4y 2
6xy1,x,y
R,则x 2
y 2的最
大值为
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___________.
10.（变式）已知 x2-3xy 2y21,x,y R,则x2+y2的最小值为__________.
（
年4月金华十校联考）已
知实数
x,
y，z
x
y
2
z1
，
则
x
yz
的
最小
知
足
11.2
017
y
2z
25值为__________.
12.（2017
年上虞市高二期
末考试）
已
知a
a18
2b的
最大
0.b0,b
a
10,则
a
2b
值是________,最小值是__________.
13.（第
12题的变式）
已知
x0,
y
,x
14
62,则x+2y
的取
值范围
2
y
y
x
_____________.则x的取值范围______________.则xy的取值范围_____________.
y
14. (2016届慈溪中学高
三期中考
)
已知a
,b0,a2b
11
1
,则取到最
小值为____________.3a4b
3
b
15.
(2017年湖北省初赛)已知正实数a,b知足aba b4,则2a b的最小值为
______________.
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