人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元同步检测试题·

22.(10 分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8.
23.(10 分)如图是一个体积为 25 cm3 的长方体工件,其中 a,b,c 表示的是它的长、宽、 高,且 a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到 0.1 ).
第六章《实数》单元检测题
三
题号 一 二
总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.在下列实数中，无理数是（ ）
A.
B. π
C.
D.
2.下列说法不正确的是（ ）
A. 的平方根是
B. ﹣9 是 81 的算术平方根
C. （﹣0.1）2 的平方根是±0.1
B. ±0.7
C. 0.7
D. 0.49
7．如果 x2=2，有
；当 x3=3 时，有
，想一想，从下列Biblioteka 式中，能得出的是（ ）
A．x2=±20
B．x20=2
C．x±20=20
D．x3=±20
8．已知 a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 9.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )
．
3−2
17. 数轴上有 A、B、C 三个点，B 点表示的数是 1，C 点表示的数是 ，且 AB=BC，
则 A 点表示的数是
．
三、解答题(共 62 分)
18.(8 分)将下列各数填在相应的集合里.
,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),0,,-.
正实数集合:{
…};
整数集合:{
…}.
解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}.
无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0)…}.
正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),…}.
∴x=±+3,即 x1=,x2=.
(2)2x-1=-2,
∴x=-.
23.
导学号 14154048(10 分)如图是一个体积为 25 cm3 的长方体工件,其中
a,b,c 表示的是它的长、宽、高,且 a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结
果精确到 0.1 ).
解由题意设 a=2x cm,b=x cm,c=3x cm,
D.
=﹣3
3、(-4)2 的平方根是（ ）
A.16
B. 4
C.±4
D.±2
4、若 a2=4，b2=9，且 ab＜0，则 a﹣b 的值为（ ）
A.﹣2
B.±5
C.5
D.﹣5
5. 1 的算术平方根是（ 4
A. 1 2
B. − 1 2
6. (−0.7)2 的平方根是（
）
C. 1 2
）
D. 1 16
A. -0.7
1/7
A.a-b
B.b-a
C.a+b
D.-a-b
10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则 a-b 的值为( )
A.2 或 12 B.2 或-12 C.-2 或 12
D.-2 或-12
二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
11、若 (a − 3)2 = 3 − a ，则 a 与 3 的大小关系是
有理数集合:{
…};
无理数集合:{
…};
正实数集合:{
…};
整数集合:{
…}.
19、求下列各式中的 x（每小题 4 分，共 12 分）
（1） x3 − 0.027 = 0
（2） 49x2 = 25
2/7
（3） ( x − 2)2 = 9
20.(8 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-. 21.(8 分)已知=0,求实数 a,b 的值,并求出的整数部分和小数部分.
12、请写出一个比 5 小的整数
．
13、计算： − 3 −（ 2 −1）0 =
。
14、如图 2，数轴上表示数 3 的点是
.
15、化简： 3 8 −5 32 的结果为
。
16、对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b= a + b ，如 a−b
3※2= 3 + 2 = 5 ．那么 12※4=
解根据题意得 3a-b=0,a2-49=0 且 a+7>0,
解得 a=7,b=21.
∵16<21<25, ∴4<<5,
∴的整数部分是 4,小数部分是-4.
22.(10 分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8.
解(1)(x-3)2=,则 x-3=±.
整数集合:{,0,…}.
19、（1）x=0.3
(2) x = 5 7
解(1)原式=-1++2--2=-1.
(3)x=5 或 x=-1
(2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.
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20.(8 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-.
解|a-b|-=a-b-a=-b. 21.(8 分)已知=0,求实数 a,b 的值,并求出的整数部分和小数部分.
根据题意知 2x·x·3x=25,所以 x3=,所以 x=,
所以工件的表面积=2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2).
答:这个工件的表面积约为 57.0 cm2. 24.(10 分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为 2m-6,它的 平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下: 依题意可知,2m-6 是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1) 当 2m-6=m-2 时,解得 m=4.(2) 所以这个数为 2m-6=2×4-6=2.(3) 当 2m-6=-(m-2)时,解得 m=.(4) 所以这个数为 2m-6=2×-6=-.(5)
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第六章测评答案解析
(时间:120 分钟 满分:120 分)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D 二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)
11、 a 3 12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2 等.
24.(10 分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为 2m-6,它的 平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下: 依题意可知,2m-6 是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1) 当 2m-6=m-2 时,解得 m=4.(2) 所以这个数为 2m-6=2×4-6=2.(3) 当 2m-6=-(m-2)时,解得 m=.(4) 所以这个数为 2m-6=2×-6=-.(5) 综上可得,这个数为 2 或-.(6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
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综上可得,这个数为 2 或-.(6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正. 解可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当 m=4 时,这个数的算术平方根为 2m-6=2>0,则这个数为 22=4,故(3)错误; 当 m=时,这个数的算术平方根为 2m-6=2×-6=-<0(舍去),故(5)错误; 综上可得,这个数为 4,故(6)错误. 所以小张错在(3)(5)(6).
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13、2 14、B 15、 −14 2
16、 1 2
17. 2﹣ ．
三、解答题(共 62 分)
18.(8 分)将下列各数填在相应的集合里.
,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),0,,-.
有理数集合:{
…};
无理数集合:{
…};