六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试卷(包含答案解析)(4)

六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试卷（包含答案解析）(4)
一、选择题
1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（）。

A.
B.
C.
2．星期天，林林从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面第（）幅图描述的是林林的行为。

A. B. C.
3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.
B.
C.
4．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。

A. 体育馆距离学校5km
B. 去体育馆的车速是5千米／时
C. 足球队在体育馆的时长是1.5时
D. 返回学校用时0.5时
5．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。

A. 20
B. 22
C. 24
6．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )
A. 出发时货车在面包车前50千米处
B. 经过2小时货车追上面包车
C. 货车平均速度为37.5千米/小时
D. 面包车平均速度为12.5千米/小时7．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）
A. B. C. D.
8．按规律1，8，27，（），125，括号中的数应为
A. 30
B. 80
C. 64
D. 100
9．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）
A. 甲比乙先出发
B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲、乙两人的速度相同
D. 甲先到达终点
10．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。

昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。

下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C. D.
11．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。

下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。

A.
B.
C.
12．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
二、填空题
13．如图，摆第1条小鱼用了________根火柴棒，摆第2条小鱼用了________根，摆第3条小鱼用了________根，照这样摆下去，第5条小鱼要用________根火柴棒。

14．用火柴棍搭三角形如图。

请你找出规律猜想搭n个三角形需要________根火柴棍。

15．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是________.
16．找规律：、、、、、________．
17．按规律填数．
3，5，9，17，________，________，129，…．
18．观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数．
________ 19．按图所示的方式摆放桌子和椅子．
（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人．
（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表
________
20．找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数．（从上到下，从左到右填写）
________
三、解答题
21．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：
时间／天125810
生产总量／吨80160400640800
（2）在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。

22．观察图并填表．
23．找规律，画一画．
第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？
24．小小绘画家。

25．洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况．你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？
26．按规律，画一画．
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一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是
故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；正比例图形是一条经过原点的直线，据此判断。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中的图描述的是林林的行为。

故答案为：A。

【分析】因为这个图是关于时间和离家的距离的图像，林林从家出发到书店，这一段先倾斜向上，看了一会儿书，这一段是水平的横线，然后回到家里，这一段是倾斜向下到0，据此作答即可。

3．A
解析： A
【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。

A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。

故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；
B、速度：5÷0.5=10(千米/时)，此选项错误；
C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；
D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.
故答案为：B
【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可.
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：当n=5时，表面积是：2+4×5=22(平方厘米).
故答案为：B
【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4×小正方体的个数，根据规律计算即可.
6．A
解析： A
【解析】【解答】A、0时两车的距离相差50千米，所以出发时面包车在货车前50千米处；此选项错误；
B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2小时货车追上面包车，此选项正确；
C、货车的平均速度：75÷2=37.5(千米/小时)，此选项正确；
D、面包车的平均速度：25÷2=12.2(千米/小时)，此选项正确.
故答案为：A
【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2小时时，货车追上面包车，货车行了75千米，面包车行了25千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.
7．A
解析： A
【解析】【解答】A、符合题意；
B、第一次把水放完了，不符合题意；
C、第一次放水后没有加水，不符合题意；
D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.
故答案为：A
【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.
8．C
解析： C
【解析】【解答】4×4×4=64
故答案为：64
【分析】第一个数是1×1×1，第二个数是2×2×2，第三个数是3×3×3，那么第四个数就是3个4相乘的积.
9．D
解析： D
【解析】【解答】通过观察可知，甲、乙跑的路程相等，甲的速度比乙的速度快，所以甲比乙先到达终点.
故答案为：D.
【分析】先确定出甲、乙跑的路程是相等的，因为他们都到达了终点，而到达终点所需要的时间不相同，乙到达终点所需要的时间比甲需要的时间多，据此解答即可.
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：B。

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

11．A
解析： A
【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。

故答案为：A.
【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。

此时，时间经过了3个小时。

由此得出，图A是正确的描述。

12．D
解析： D
【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.
故答案为：D
【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0……，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.
二、填空题
13．8；14；20；32【解析】【解答】由图可知：摆第1条小鱼用了8根火柴棒摆第2条小鱼用了14根摆第3条小鱼用了20根照这样摆下去第5条小鱼要用32根火柴棒故答案为：8；14；20；32【分析】由图可
解析： 8；14；20；32
【解析】【解答】由图可知：摆第1条小鱼用了8根火柴棒，摆第2条小鱼用了14根，摆第3条小鱼用了20根，照这样摆下去，第5条小鱼要用32根火柴棒。

故答案为：8；14；20；32
【分析】由图可知：摆第1条小鱼用了8根火柴棒，摆第2条小鱼比第1条小鱼多用了6根火柴棒，，摆第3条小鱼比第2条小鱼多用了6根火柴棒，由此可得出其规律为：摆小鱼需要的火柴棒的根数=8+6n（n为小鱼的条数，n≥2的正整数），代入对应的数字计算即可得出答案。

14．2n+1【解析】【解答】解：根据规律可知搭n个三角形需要的根数：2n+1故答案为：2n+1【分析】观察图形判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1用字母表示规律即可
解析： 2n+1
【解析】【解答】解：根据规律可知，搭n个三角形需要的根数：2n+1
故答案为：2n+1
【分析】观察图形，判断图中火柴棒的根数与三角形个数之间的规律：火柴棒根数=三角形个数×2+1，用字母表示规律即可。

15．4n-1【解析】【解答】根据分析可知第n个图案中正方形的个数是：4n-1故答案为：4n-1【分析】根据题意可得：第1个图案中正方形的个数4×1−1=3个第2个图案中正方形的个数4×2−1=7个……第
解析： 4n-1
【解析】【解答】根据分析可知，第n个图案中正方形的个数是：4n-1.
故答案为：4n-1.
【分析】根据题意可得：第1个图案中正方形的个数4×1−1=3个，第2个图案中正方形的个数4×2−1=7个，……，第n个图案中正方形的个数4×n−1个，据此解答.
16．9970【解析】【解答】最后一个分数的分子：29×2+41=99分母：29+41=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】根据已知分数判断规律后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分
解析：
【解析】【解答】最后一个分数的分子：29×2+41=99，分母：29+41=70，这个分数是.
故答案为：
【分析】根据已知分数判断规律，后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分子，分母是前一个分数的分子与分母的和；由此按照规律计算即可.
17．33；65【解析】【解答】17×2-1=33；33×2-1=65故答案为：33；65【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2倍减去1由此用17乘2再减去1就是17后面的数字用同样的方法计算出1
解析： 33；65
【解析】【解答】17×2-1=33；33×2-1=65.
故答案为：33；65
【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字的2倍减去1，由此用17乘2，再减去1就是17后面的数字，用同样的方法计算出129前面的数字即可.
18．【解析】【解答】48÷6-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数字用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字再减去左下角的数字就是未
解析：【解析】【解答】48÷6-5
=8-5
=3
故答案为：3
【分析】观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.
19．（1）10（2）141822264n+2【解析】【解答】(1)2张桌子可以坐10人；
(2)3张坐14人4张坐18人5张坐：5×4+2=22(人)；6张坐：4×6+2=26(人)；n 张：4n+2故答案
解析：（1）10
（2）14,18,22,26,4n+2
【解析】【解答】(1)2张桌子可以坐10人；
(2)3张坐14人，4张坐18人，5张坐：5×4+2=22(人)；6张坐：4×6+2=26(人)；n张：4n+2.故答案为：10；14，18，22，26，4n+2
【分析】先判断出前两张桌子可坐的人数，然后判断规律：坐的人数=桌子张数×4+2；根据规律计算即可.
20．12；102025；1218243036【解析】【解答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答案为：12；1
解析： 12；10，20，25；12，18，24，30，36
【解析】【解答】8+4=12；
5+5=10，15+5=20，20+5=25；
6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.
故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36
【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.
三、解答题
21．（1）解：成正比例。

理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。

（2）
【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，用生产总量：时间=每天的生产质量，据此
分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；
（2）根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。

22．解：5×3+2=17，6×3+2=20，n×3+2=3n+2
【解析】【分析】根据原有梯形个数与周长可以判断出规律：周长=梯形的个数×3+2，由此根据规律计算即可.
23．解：第15个图形共有个小三角形.第n个图形共有个小三角形.
【解析】【分析】规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，按照这个规律计算小三角形的个数即可.
24．解：按照规律画图如下：
【解析】【分析】每四个图形一组，粉色正方形的位置依次是左上、左下、右下，那么第四组图形中粉色正方形的位置应该是右上；按照这个规律确定第四组图形中每个小图形的位置即可.
25．解：打开热水器后水温随时间的增加逐渐升高，30分时水温达到90℃，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降．
【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.
26．解：
【解析】【解答】第一次间隔1，第二次间隔2，第三次间隔3，第四次间隔4，那么后面依次间隔5、间隔6即可.
故答案为：
【分析】根据前面已经画出的判断出间隔的规律，然后根据规律再画出几个这样的间隔即可.。