江苏省泰州市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷

江苏省泰州市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共13题；共39分)
1. （2分）从9名学生中选出4人参加辩论赛，其中甲、乙、丙三人至少有两人入选的不同选法的种数为（）
A . 36
B . 51
C . 63
D . 96
2. （2分）++等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）二项式的展开式中常数项是（）
A . 28
B . -7
C . 7
D . -28
5. （2分）已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则P（X=2）等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二下·重庆期中) 随机变量服从正态分布，若，则
的值（）
A . 0.6
B . 0.4
C . 0.3
D . 0.2
7. （2分）(2016·河北模拟) 从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）方程2x2-5x+2=0的两个根可分别作为（）
A . 一椭圆和一双曲线的离心率
B . 两抛物线的离心率
C . 一椭圆和一抛物线的离心率
D . 两椭圆的离心率
9. （2分） (2018高二下·大连期末) 已知随机变量服从正态分布，则
（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y等于（）
A . －1
B . －3
C . 0
D . 2
11. （2分）用数字5和3可以组成（）个四位数．
A . 22
B . 16
C . 18
D . 20
12. （2分） (2019高二上·龙潭期中) 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
13. （15分）(2016·肇庆模拟) 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：若ξ﹣N（μ，σ2），则p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
二、填空题 (共4题；共4分)
14. （1分）(2017·上高模拟) 若（x+ ）n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为________．
15. （1分） (2017高三上·山西开学考) 若线性回归方程为y=2﹣3.5x，则变量x增加一个单位，变量y平均减少________个单位．
16. （1分）一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则1个是白球，1个是黑球的概率是________．
17. （1分）某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是________；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________.
三、解答题 (共5题；共35分)
18. （10分）综合题。

（1）求证：4×6n+5n+1﹣9是20的倍数（n∈N+）；
（2）今天是星期一，再过3100天是星期几？
19. （5分）(2018·山东模拟) 《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行。

作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间[25，85]上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表：年龄[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75)[75，85)
频数551015510
了解《民法总则》1281245（1）填写下面2×2 列联表，并判断是否有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；
（2）若对年龄在[45，55），[65，75）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
20. （10分） (2016高二下·肇庆期末) 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：
价格x（元/kg）1015202530
日需求量y（kg）1110865
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
21. （5分） (2016高二上·孝感期中) 解答题
（1）
在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）
某班在一次数学活动中，老师让全班56名同学每人随机写下一对都小于1的正实数x、y，统计出两数能与1构成锐角三角形的三边长的数对（x，y）共有12对，请据此估计π的近似值（精确到0.001）．
22. （5分） (2018高二下·牡丹江月考) 某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁）[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]
频数510151055
赞成人数469634（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率取得最大值的整数 .
参考答案
一、单选题 (共13题；共39分)
1-1、
2-1、
3-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共4题；共4分) 14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共35分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、。