重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2023-2024学年七
年级下学期3月月考数学试题
一、单选题
1．下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（）
A．B．C．D．
2．如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其依据是（）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线
3．如图，直线a，b被直线c所截，若170
∥，，则2
a b∠=︒
∠的度数为（）
A．110°B．100°C．80°D．70°
4．如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中能判定AC//BD 的是（）
A．∠CAB +∠C = 180︒B．∠2 +∠B = 180︒
C．∠5 =∠C D．∠3 =∠4
5．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④有两个角是锐角的三角形是直角三角形．其中是
真命题的个数有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
6．下列计算正确的是（ ）
A 3=-
B 4=±
C 2
D 5-
71的值应在（ ）
A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间 8．如图，已知AB CD EF ∥∥，55B ∠=︒，C 135∠=︒，那么BEC ∠等于（ ）
A ．5︒
B ．10︒
C ．15︒
D ．20︒
9．如图所示，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，20ABE ∠=︒，那么EFC '∠的度数为（ ）
A ．125︒
B ．120︒
C ．115︒
D ．110︒
10．如图，半径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动(无滑动)两周到达点B ，若点A 表示的数是3-，则点B 表示的数是( )
A ．32π-
B ．4π-
C ．34π-
D ．43π-
二、填空题
11．16的平方根是．
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．
13．
π2
，3.14，2270.1010010001，无理数有．
14；2-．
15．若20a -=，则ab =．
16．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，若小路的宽为2m ，则绿化面积为2m ？
17．a ，b ，c a b +．
18．对于一个三位正整数M ，它各个数位上的数字均不为0且互不相等，如果它满足百位数字等于十位数字与个位数字的3倍之和，我们就称这个三位数M 为“趣数”．若一个“趣数”为21a ，则这个数为；若交换“趣数”M 的百位数字和个位数字得到一个新三位数M '，且1M '-是7的倍数，则满足条件的M '的最大值是．
三、解答题
19．计算：
1． 20．求式中x 的值：
(1)()21214
x -=； (2)()31270x ++=．
21．如图，若AB CD ∥，CE 平分DCB ∠，且180B DAB ∠+∠=︒．求证：3E ∠=∠．
证明：∵CE 平分DCB ∠（已知）
∴______=______（角平分线的定义）
∵AB CD ∥（已知）
∴2∠=______（ ）
∴13∠=∠（ ）
∵180B DAB ∠+∠=︒（已知）
∴______∥______（ ）
∴E ∠=______（ ）
∴3E ∠=∠（等量代换）
22．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将三角形ABC 经过一次平移后得到三角形A B C '''，图中标出了点的对应点A 的对应点A '．
(1)在给定方格纸中画出平移后的A B C '''V ；
(2)若连接AA '、CC '，这两条线段的关系是______；
(3)求三角形BCC '的面积．
23．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，OF 平分AOD ∠．
(1)OE 、OF 有什么位置关系，请说明理由；
(2)若:2:3AOC AOF ∠∠=，求∠BOE 的度数．
24．如图，AE BC ⊥，FG BC ⊥，垂足分别是M 、N ，且12∠=∠．
(1)求证：AB CD ∥；
(2)若70CBD ∠=︒，356D ∠∠-=︒，求C ∠的度数．
25．已知正数x 的两个不相等的平方根分别是214a -和2a +，1b +的立方根为3-，c 是小
(1)求x 和b 的值；
(2)求2a b c -+的算术平方根．
26．已知射线AB CD ∥，连接AC ．
(1)如图1，若AE 、CE 分别平分BAC ∠、DCA ∠，AE 、CE 交于点E ，求E ∠的度数，并说明理由．
(2)如图2，在（1）的条件下，延长CE 到F 、若点G 满足13GEF AEF ∠=∠，13
GCF ACF ∠=∠，试探求G ∠与EAC ∠的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，在（2）的条件下，延长AC 到M ，若13
ECH ECM ∠=∠，CH 交GE 延长线于点H ．求G ∠与H ∠的度数之和．。