高中物理教科版必修1+课件+学案+每课一练+章末整合+章末检测：第四章+物体的平衡(9份)4.1 共

(时间：60分钟)
题组一共点力作用下物体的平衡
1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
解析处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．
答案 C
2．重60 N的物体放在水平地面上，现用35 N的竖直向上的拉力提物体，则物体所受的合力是() A．25 N
B．95 N
C．0
D．因为不知物体所处状态，故无法判断
解析物体受到的竖直向上的拉力小于重力，物体还受到支持力作用，在三力作用下处于平衡状态，故合力为0.
答案 C
3．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
解析三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2.
分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C 中的三个力的合力不可能为零．
答案 C
4．如图416所示，木块在拉力F作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，则力F与摩擦力的合力方向一定是()
图416
A．向上偏右B．向上偏左
C ．向左
D ．竖直向上
解析 物体受重力、支持力、拉力F 、摩擦力四个力作用而平衡，由共点力的平衡条件可知，拉力F 与摩擦力的合力一定与重力和支持力的合力等大反向，即竖直向上，D 项对． 答案 D
5．如图417所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )
图417
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
解析 因为BO 处于竖直方向，所以B 只受重力和竖直绳OB 的拉力，绳AB 没有力的作用，故而可知A 球只受三个力的作用：重力、绳OA 的拉力、外力．根据平衡条件，A 所受合外力为零，即绳OA 的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力．绳OA 拉力大小不确定，所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内，那么外力的范围是该角的对顶角，综上B 、C 两项正确． 答案 BC
题组二 利用直角三角形法解平衡问题
6．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图418所示．已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为( )
图418
A.32mg ，1
2mg B.12mg ，3
2mg C.
34mg ，1
2
mg D.12mg ，34
mg
解析 以结点c 为研究对象，受到三个拉力作用，作出受力分析图，整个装置静止，则重物对c 点拉力F 等于重物的重力，根据平衡条件得 F ac ＝F sin 60°＝mg sin 60°＝
3
2
mg F bc ＝F cos 60°＝mg cos 60°＝1
2mg
答案 A
7．如图419所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光
图419 A．两绳对日光灯的合力大小为G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小分别为
2
2G和
2
2G
D．两绳的拉力大小分别为1
2G和
1
2G
解析两绳的拉力的作用线与重力的延长线交于一点，这三个力为共点力，B错误；对日光灯受力分析如图所示，
由平衡条件知，两绳拉力F1和F2的合力与重力等大反向．由力的矢量三角形知2F sin
45°＝G，解得F＝
2
2G，A、C正确，D错误．
答案AC
题组三用正交分解法求解平衡问题
8．(2013四川宜宾期末)如图4110所示，质量为m的物体在与水平方向成α角的拉力作用下做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为()
图4110
A．F cosαB．F sinα
C．μmg D．μ(mg－F sinα)
解析以质量为m的物体为研究对象，受力分析如图所示
根据平衡条件得：水平方向上F cosα＝f，选项A正确；
竖直方向上F sinα＋N＝mg，
又f＝μN＝μ(mg－F sinα) 知D正确．
答案AD
9．我国国家大剧院外部呈椭圆型，屋顶可视为半球形．一警卫人员为执行安保任务，须在半球形屋顶上向上缓慢爬行，如图4111所示，则他在向上爬的过程中()
图4111
A．屋顶对他的支持力变大
B．屋顶对他的支持力变小
C．屋顶对他的摩擦力变大
D屋顶对他的摩擦力变小
解析警卫人员缓慢爬行时受力平衡，分析受力如图所示，由力的平衡条件得f＝
mg sin θ，N＝mg cos θ，随着向上爬行，角度θ在不断减小，因此摩擦力f减小，支
持力N增大．
答案AD
10．(2013四川绵阳月考)如图4112所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现物块静止不动，则()
图4112
A．物块可能受到4个力作用
B．物块受到墙的摩擦力的方向一定向上
C．物块对墙的压力一定为F cosα
D．物块受到摩擦力的大小等于μF cosα
解析对物块受力分析可知物体可能受摩擦力也可能不受摩擦力，受摩擦力时可能方向向上，也可能向下．由水平方向的平衡知C项正确．
答案AC
11．人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图4113所示，下列说法中正确的是()
图4113
A．人所受合力方向同图中速度的方向
B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
C．人只在竖直方向受力且合力为零
D．人在竖直方向所受合力不为零
解析由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用．否则，与人所处的状态就是矛盾的．
答案 C
12．如图4114所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面
及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线和水平线的夹角为α＝60°，求两个球的质量比m 2
m 1
.
图4114
解析 选取m 1为研究对象，受力分析如右图所示．根据碗口光滑可知，m 1受到的拉力F 等于m 2的重力m 2g ，由几何知识可得F 和N 与竖直方向的夹角θ＝30°，利用正交分解法可知F cos 30°＋N cos 30°＝m 1g
F sin 30°＝N sin 30° 由此可以解出m 2m 1＝33.
答案
33
13．(2013山东文登期末)如图4115所示，表面光滑、重量为G 的尖劈插在A 、B 之间，在尖劈背上加一压力F ，求
图4115
(1)尖劈对A 侧的压力大小； (2)尖劈对B 侧的压力大小．
解析 将尖劈受到的重力G 和外力F 按照两个方向进行分解，如图所示．
(1)尖劈对A 侧的压力 F A ＝G 1＋F 1，其中G 1＝G
sin α
F 1＝F
sin α，代入可得F A ＝G ＋F sin α
(2)尖劈对B 侧的压力F B ＝G 2＋F 2 其中G 2＝G cot α
代入可得F B ＝(G ＋F )cot α
答案 (1)G ＋F
sin α
(2)(G ＋F )cot α
14．(2013绵阳南山中学期中)如图4116所示，一质量为6 kg 的物块，置于水平地面上．物块与地面的动摩擦因数为0.5，然后用两根绳分别系在物块的A 点和B 点，A 绳水平，B 绳与水平面成37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8, g 取10 m/s 2
图4116
(1)逐渐增大B 绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A 绳和B 绳的拉力分别是多大？ (2)将A 绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B 绳方向的情况下，B 绳的拉力应为多大？
解析 (1)F A ＝mg /tan θ＝80 N F B ＝mg /sin θ＝100 N (2) 水平方向：f ＝ F B cos θ 竖直方向：F B sin θ＋N ＝mg 得N ＝mg － F B sin θ，f ＝μN 得F B cos θ＝μ(mg －F B sin θ) F B ＝27.3 N
答案 (1)80 N 100 N (2)27.3 N
15．(2013江苏苏州期末)如图4117所示，物体A 置于水平桌面上，物体B 的重力为6 N ，物体A 、B 均处于静止状态，绳OA 水平，绳OC 与水平方向成37°角．sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.
图4117
(1)求绳OC 中的拉力的大小； (2)求物体A 受到的摩擦力的大小；
(3)若物体A 与水平桌面间的最大静摩擦力为10 N ，为使物体A 、B 保持静止状态，则物体B 的重力不能超过多大？
解析 (1)根据物体平衡条件得，F C sin 37°＝G B 则F C ＝G B sin 37°＝10 N
(2)根据物体平衡条件得 F C cos 37°＝F A
物体A 在水平方向受到的摩擦力f 大小与绳OA 拉力大小相等f ＝F A ＝8 N (3)绳OA 中的最大拉力 F A m ＝F m ＝10 N
根据物体平衡条件得G B m
F A m ＝tan 37°
解得G B m ＝F A m tan 37°＝7.5 N 答案 (1)10 N (2)8 N (3)7.5 N。