苏教版高中数学必修五§2.3等比数列的前n项和练习(2).doc

高中数学学习材料
唐玲出品
§2.3等比数列的前n 项和练习（2）
一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.
1.已知数列{}n a 的通项公式为212n n a -=,则数列{}n a 的前5项和5S =( ) A.
312 B.62 C.3412
D.682 2.已知等比数列{}n a 的通项公式为123n n a -=⨯，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和n S =( )
A.31n -
B.3(31)n
- C.914
n - D.3(91)4n - 3.等比数列{}n a 中,37a =,前三项和321S =,则公比q 的值为（ ） A.1 B.12- C.1或12- D.1-或12
4.在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果1418a a +=, 2312a a +=,则这个数列的前8项之和8S =( ) A.513 B.512 C.510 D.
2258 5.若0abc ≠,则2b ac =是a ,b ,c 成等比数列的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.数列2211,12,122,
,1222,n -+++++++的前99项和为（ ） A.1002101- B. 992101-
C. 100299-
D. 99299-
二.填空题：本大题共4小题，每小题 4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.
7.数列{}n a 满足1a ,21a a -,32a a -,…, 1n n a a --是以1为首项，13
为公比的等比数列，则{}n a 的通项公式n a = .
8.命题p :数列{}n a 是常数数列.命题q : 数列{}n a 既是等比数列又是等差数列.则p 是q 的 条件.(选填:“充要,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要”中的一个)
9.某工厂月生产总值的平均增长率为q ,则年平增长率为 .
10.在等比数列{}n a 中，14a =,5q =,前n 项和为n S ，则满足510n S >的最小自然数n 的
值是 .
【整合提高】
三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，
11.项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项的和的4倍,第2项与第4项之积为第3 项与第4项之和的9倍,求该数列的通项公式.
12.某放射性物质，它的质量每天衰减3%,则此物质衰变到其原来质量的一半以下至少需要的天数是多少？（lg0.97= −0.0132, lg0.5= −0.3010）
参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.31123n ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
8.必要不充分 9.12(1)q + 10.8
11.∵在项数为偶数的等比数列中,S qS =偶奇,∴4S S S q +=偶偶偶,解得13
q =,又由24349()a a a a =+得, 1108a =,∴11108()()3
n n a n N -*=∈. 12.由1(13%)2n -<得lg0.97lg0.5n <,即0.01320.3010n -<-,∴0.301022.80.0132n >≈, 故23n =答: 此物质衰变到其原来质量的一半以下至少需要23天.。