高中数学(北师大版,必修3)第二章+算法初步+(课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测,17份)基础

第二章基础知识测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

时间120分钟，满分150分。

第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列关于算法的描述中正确的是()
A．只有数学问题才会有算法
B．算法过程要一步一步执行，每一步操作都是明确的
C．有的算法可能无结果
D．算法中有些语句可能永远不会被执行
[答案] B
[解析]算法要解决的问题不仅仅是数学问题，显然A不正确；算法由一系列程序或步骤组成，这些程序或步骤首先必须是明确而有效的，因此算法一定会有结果，故C不正确；算法中的任意一个语句都能被执行到，否则这个语句就是多余的，应删掉，故D不正确．
2．下面流程图描述的算法的运行结果是()
A．－5B．5
C．－1 D．－2
[答案] A
[解析]根据判断框，如果x<0，则y＝3x－2，所以x＝－1时，y＝3×(－1)－2＝－5.
3.给出下列流程图，欲输出给定两实数a、b中的较小的数，则判断框中应填()
A．a>b B．a≥b
C．a<b D．a＝b
[答案] C
[解析]输出的是较小的数，回答“是”时输出了a，说明a较小，故填a<b.
4．当a＝1，b＝3时，执行完下面一段程序后x的值是()
If a<b Then
x＝a＋b
Else
x＝a－b
End If
A．1 B．3
C．4 D．－2
[答案] C
[解析]因为a<b，所以x＝a＋b＝1＋3＝4.
5．(2014·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为(
)
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案] B
[解析]本题考查了程序框图的相关概念．
S1：n＝1,21>12→是，
S2：n＝2,22>22→否，
输出n＝2.
关键是理解赋值语句n＋1及条件2n>n2.
6．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()
A ．3
B ．11
C ．38
D ．123
[答案] B
[解析] 本题考查程序框图．
根据赋值语句“a ＝a 2＋2”及初值a ＝1得输出的a 为11，共循环2次． 7．下面是求56个数的平均数的基本语句，在横线上应填写的内容为( ) S ＝0
For i ＝1 To________ 输入x ； S ＝S ＋x Ne x t a ＝S /56 输出________． A ．56 a B ．56 S C ．57 a －1 D ．57 S －1 [答案] A
[解析] 由于是求56个数的平均数，所以循环变量的终值是56，输出的是这56个数的平均数a .
8．以下给出的是计算12＋14＋16＋…＋1
20的值的一个流程图(如下图所示)，其中判断框内应填入的
条件是( )
A ．i >10
B ．i <10
C ．i >20
D ．i <20
[答案] A
[解析]该程序满足判断框“”内条件时，循环停止，由题可知i＝10时循环进行最后一次，即
sum再加上1
20
，循环一次后，i变为11，这时应中止循环，∴循环应满足的条件是i>10.故选A.
9．下列语句执行后输出的结果是()
n＝5；
S＝0；
Do
S＝S＋n
n＝n－1
Loop Wh i le S<15
输出n.
A．－1 B．0
C．1 D．2
[答案] B
[解析]第一次循环S＝5，n＝4；第二次循环S＝9，n＝3；第三次S＝12，n＝2；第四次S＝14，n＝1；第五次S＝15，n＝0.故此时输出n的值为0.
10.找出乘积为840的两个相邻偶数，算法流程图如右图，其中__①__，__②__，__③__处语句填写正确的是()
A．S＝i(i＋2)，输出i，输出i－2
B．S＝i2＋2，输出i＋2，输出i－2
C．S＝i(i＋2)，输出i，输出i＋2
D．S＝i2＋2，输出i，输出i＋2
[答案] C
[解析]①处所填应为相邻偶数之积，故B，D错误．若判断框执行“是”，由①处填的“S＝i(i＋2)”知②处应填“输出i”，③处应填“输出i＋2”．
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上) 11．运行如图所示的程序，输出的结果是________． a ＝1b ＝2
a ＝a ＋
b PRINT a END [答案] 3
[解析] 本题主要考查算法知识，由于a ＝1，b ＝2，a ＝a ＋b
＝1＋2＝3.
12．在求方程x (x ＋2)＝48的正整数解时，某同学给出了下列算法流程图，其结果为________．
[答案] 6
[解析] 因为i ＝6，i ＋2＝8
时，6×8＝48，然后输出i 的值．
13．某算法流程图如下图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是______________．
[答案] y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2x
，x ≤1
x －2，x >1
[解析] 当x >1时，有y ＝x －2， 当x ≤1时，有y ＝2x ，
所以，y 与x 满足的关系式是y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2x
，x ≤1
x －2，x >1.
14．根据下面的算法语句，可知输出的结果T 为________． T ＝1
I ＝3 Do T ＝T ＋I I ＝I ＋2 Loop Wh i le I<50 输出T [答案] 625
[解析] 由算法语句知T ＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋49＝25×(1＋49)
2
＝625.故填625.
15. (2014·浙江理，11)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．
[答案] 6
[解析] 本题考查循环结构运行， 第一次运行结果S ＝1，i ＝2 第二次运行结果S ＝4，i ＝3， 第三次运行结果S ＝11，i ＝4. 第四次运行结果S ＝26，i ＝5. 第五次运行结果S ＝57，i ＝6. 此时S ＝57>50，输出i ＝6. 注意认真写出每次运行结果．
三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分12分)画出求12＋22＋32＋…＋20142的算法流程图． [解析] 算法流程图如下．
17．(本小题满分12分
)
如图所示，有一城市，市区半径为15k m 的圆形区域，近效区为距中心15～25k m 范围内的环形地带，距中心25k m 以外的为远郊区．市区地价每公顷100万元，近效区地价每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元，输入某一点的坐标为(x ，y )，求该点的地价．请设计出相应的程序流程图．
[解析] 算法流程图如图：
由该点坐标(x ，y )，求其与市中心的距离r ＝x 2＋y 2，确定是市区、近郊区还是远郊区，进而
确定地价的值
y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
100，0<r ≤15，
60，15<r ≤25，20，r>25.
18．(本小题满分12分)用For 语句描述一个算法，找出满足以下三个条件的矩形：(1)四边形长均为整数；(2)面积值与周长值相等；(3)各边长都不超过400.
[解析] 用语句描述为 For a ＝1 To 400 For b ＝1 To 400
If a *b ＝2(a ＋b ) Then 输出a ，b End If Ne x t Ne x t
19．(本小题满分12分)下列语句是求S ＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序，请回答问题： i ＝1 S ＝0 Do S ＝i ＋S i ＝i ＋1 Loop Wh i le i <99 输出S
(1)语句中是否有错误？请加以改正； (2)把程序改为另一种类型的循环语句． [解析] (1)错误有两处 第一处：语句i ＝1应改为i ＝2.
第二处：语句Loop Wh i le i <99，应改为Loop Wh i le i ≤99 (2)语句改成另一种循环类型语句应为： i ＝2 S ＝0
For i ＝2 to 99 S ＝S ＋i Ne x t 输出S
20．(本小题满分13分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，沿折线BCDA 由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出流程图．
[解析] 函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2x ，(0≤x ≤4)；8，(4<x ≤8)；
2(12－x )，(8<x ≤12).
流程图如图所示：
21．(本小题满分14分)商场促销活动中：年历每本20元，购买5到9本按9折收费，买10本及以上8.5折收费．求购买x本时所付金额y为多少元？画流程图并用相应的语句描述．
[解析]流程图如下图
用语句描述为：
输入x；
If x<5then
y＝20x
Else
If x≥10then
Else
y=20*0.9x
End If
输出y.。