2023年浙江省宁波市中考5月份数学模拟预测题

2023年浙江省宁波市中考5月份数学模拟预测题
一、单选题
1 ）
A B ．C ．2 D ．2．下列计算正确的是（ ）． A ．()2
35a a =
B ．358a a a ⋅=
C ．527a a a +=
D ．623a a a ÷=
3．第七次全国人口普查数据显示，贵州省常住人口约为3856.21万人，将38562100用科学记数法表示为（ ） A ．83.8562110⨯
B ．73.8562110⨯
C ．70.38562110⨯
D ．80.38562110⨯
4．下面的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图与左视图相同的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
5．某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩（满分100分）的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于或等于96分为优异．
佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名．其中正确的结论是（ ） A ．①② B ．①④ C ．③④ D ．①③④
6．函数
y x 的取值范围是（ ）
A ．2x >-
B ．2x ≥-
C ．2x ≠
D ．2x ≤-
7．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，CD ，若5BC =， 6.5CD =，则BCE V 的周长为（ ）
A ．17
B ．18
C ．19
D ．20
8．中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆改建而成已知新馆的面积比原两馆的总面积的3倍少0.4万平方米，且新馆的面积比原两馆的总面积大4.2万平方米，设新馆的面积为x 万平方米，原两馆的总面积为y 万平方米，则可以列方程组（ ） A ．30.44.2x y x y -=⎧⎨-=⎩
B ．30.44.2y x x y -=⎧⎨-=⎩
C ．30.44.2
x y y x -=⎧⎨-=⎩
D ．30.44.2
y x y x -=⎧⎨-=⎩
9．若抛物线22y x x c =-+与y 轴的交点为(0,3)-，则下列说法不正确．．．的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与x 轴的交点为(1,03,0-），（） C ．抛物线对称轴是1x =
D ．当1x =时,y 有最大值-4
10．如图，正六边形ABCDEF ，P 点在BF 上，记图中的面积为123456,,,,,S S S S S S ，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（ ）
A ．36S S +
B ．45S S +
C ．56S S +
D ．135S S S ++
二、填空题
11．因式分解：4（x +y ）2﹣（x 2﹣y 2）2＝．
12．若一个圆锥体的底面积是其表面积的1
4
，则其侧面展开图圆心角的度数为．
13．用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是． 14．已知3126x +=-，则x=.
15．如图，AB 是O e 的直径，C ，D 两点在圆上，连接AD ，CD ，且»»B C C D
=，25CAB ∠=︒，P 为¼ABC 上一动点，在运动过程中，DP 与AC 相交于点M ，当CDM V 为等腰三角形时，
PDC ∠的度数为 ．
16．如图，点A 是反比例函数k
y x
=
的图象上的一点，过点A 作AB x ⊥轴，垂足为B ，点C 为y 轴上的一点，连接AC ，BC ．若ABC V 的面积为6，则k 的值是．
三、解答题
17．（1）计算：()()2
23a a a -++． （2）解不等式组：22
12
x x >⎧⎨
-≤⎩ 18．2021年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，祁阳市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮．禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解我市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
(1)本次抽查的人数是______；
(2)扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为______度； (3)补全条形统计图；
(4)若某校有3000名学生，请你估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？
19．在如图的方格纸上画有2条线段，再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形.
20．市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB CD 、都与地面l 平行，6460BCD BC cm ︒∠==，，坐垫E 与点B 的距离BE 为15cm .根据经验，当坐垫E 到CD 的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为80cm ,现将坐垫E 调整至坐骑舒适高度位置'E ,求'EE 的长，(结果精确到1cm ，参考数据:640.90,640.44,64 2.05sin cos tan ︒︒︒≈≈≈)
21．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数
()
()
231
11
2
x bx x
y k
x
x
⎧---≥
⎪
=⎨
+<
⎪-
⎩
的图象与性质
进了探究，请补充完整以下的探索过程．
（1）填空：b=______，k=______．
（2）①根据上述表格补全函数图象；
②写出一条该函数图象的性质：______．
（3）若直线y x t
=+与该函数图象有三个交点，直接写出t的取值范围．
22．某自行车队根据队员速度的不同，分为快1组、快2组、慢1组和慢2组四个小组，在该车队的一次训练中，快1组和慢1组从甲地行进到乙地，剩下的组从乙地行进到甲地．快1组和慢1组同时从甲地出发，快1组的队员以高于慢1组队员10km/h的速度前行，快1组行驶一段时间后因某些原因又往回行驶（在往返过程中速度不变），最终与慢1组汇合，汇合后两组继续以各自的速度向乙地行进．设快1组和慢1组行驶的时间为t，与甲地的距离为s，s与t之间的函数图象如图所示．
(1)求OA 解析式；
(2)已知甲地到乙地的距离为90km ，在快1组与慢1组汇合时，慢2组（慢2组的速度与慢1组相同）由乙地开始出发，经过一段时间后，快1组和慢2组同时到达补给站． ①求此时慢2组与甲地之间的距离；
②若快2组在某一时刻也从乙地出发，速度与快1组相同，如果快2组不能比慢2组晚到甲地，求快2组比慢2组最多晚出发多少小时？
23．
(1)感知：如图1，如图1，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，试猜想线段BE 和DG 的数量关系为__________．
(2)探究：如图2，四边形ABCD 、CEFG 均为菱形，且A F ∠=∠，求证：BE DG =． (3)应用：如图3，四边形ABCD 、CEFG 均为菱形，点E 在边AD 上，点G 在AD 的延长线上，若3AE ED =，A F ∠=∠，EBC V 的面积为8，则菱形CEFG 的面积为__________． 24．如图，四边形ABCD 为菱形，对角线AC ，BD 相交于点E ，F 是边BA 延长线上一点，连接EF ，以EF 为直径作⊙O ，交DC 于D ，G 两点，AD 分别与EF ，GF 交于I ，H 两点． （1）求∠FDE 的度数；
（2）试判断四边形FACD 的形状，并证明你的结论； （3）当G 为线段DC 的中点时， ①求证：FD=FI ；
②设AC=2m ，BD=2n ，求m ：n 的值．。