无差拍控制仿真总结

一、单相并网逆变器无差拍控制仿真总结
1、主电路和控制框图
Udc
图1.1 单相并网逆变器主电路图
图1.1中
U dc ：直流母线电压 L ：输入滤波电感 s u ：电网电压 i ：电感电流电压 1T V ~4T V ：开关管
系统运行的任意时刻，回路电压方程为：
L AB s di
u u dt
=- 在一个开关周期内：
L AB s s s i u T u T ∆=- L dc s s s i MU T u T ∆=-
则：
L s s
dc s i u T M U T ∆+=
M 表示A 桥壁归一化之后调制波信号的值；
VT1
VT2
VT4
VT3
图1.2 单相并网逆变器无差拍控制框图
如图1.2所示，i 为当前时刻电感上的电流，指令电流*
i 为下一时刻电感电流
应该达到的值；G1、G2、G3
、G4分别对应VT1、VT2、VT3、VT4四个开关管的驱动信号，由图1.2可知仿真中采用的是调制波反向的倍频单极性的调制方式。

无差拍控制的原理是在每个开关周期的开始，由预测的指令电流减去采样到的并网逆变器的电流（*i i -），得到差值电流i ∆。

将i ∆送入无差拍控制模块，计算得到调制波信号，以下解释无差拍控制模块
中计算调制波信号M 的推导过程：
图1.3 规则采样法
如图1.3所示：M 表示A 桥壁的调制信号与三角载波周期中心线的交点值，
ton1为VT1在一个开关周期内的导通时间，则：
112
on s M
t T +=
113311111(())(()(1))22222
11111(())(()(1))22222
A s dc on s on dc s dc s
B s dc on s on dc s dc s
M M u T U t T t U T MU T M M u T U t T t U T MU T ++=--=--=--=--=--=-
AB s A s B s dc s u T u T u T MU T =-=
2、跟踪基波电流的仿真波形
图1.4 电流跟踪波形
如图1.3所示，给定电流：幅值25A ，频率50HZ 。

下图为一个三角波周期展开
图。

开关周期Ts
delt
参考电流
跟踪电流
电流初始值
电流最终值
A B
图1.5 一个三角波周期展开图
由图1.5可知，A 时刻为一个三角波周期的开始时刻，B 时刻为一个三角波
周期的结束时刻，一个开关周期内，电感电流从A 时刻的电流初始值到B 时刻的电流最终值，其差值为i ∆。

桃红色矩形波为逆变器的输出电压AB u ，幅值为350V （图中为了方便显示做了一定比例的缩小）；当350AB u V =电感电流上升，
0AB u V =电感电流下降。

3、谐波电流跟踪仿真
当L 确定后，通过仿真跟踪3、5、7、11次等各次谐波电流，发现给定电流的幅值大于一定值时，电感电流将无法跟踪上，下表给出了5mH 下基波和各次谐波下给定电流幅值的最大限幅值。

表1.1 L=5mH 谐波电流次数和能跟踪最大幅值对应表
减小。

3.1、三次谐波电流跟踪仿真
图1.5 三次谐波电流给定和跟踪波形
由图1.5可知，指令电流为三次谐波，幅值为15A ，电感电流波形能较好跟
上。

下图为局部放大图：
图1.6 局部放大图
由图1.6局部放大图可知，该处放大显示，电感电流没有出现纹波，而是平
滑的上升，说明这段时间内，逆变器出现过调制，开关管保持在一个状态不动作，逆变器输出电压为350V 。

图1.7 逆变器输出电压、电感电压、电网电压波形
由图1.7可知，在0.006秒和0.016秒附近，逆变器过调制，输出电压限幅
在350V ；
U =U AB L s
U +
U L
L di L
dt
= U AB ：逆变器输出电压
U L ：电感电压
U s ：电网电压
结合图1.5和图1.6分析知，逆变器出现过调制的时刻，发生电感电流变化
率较大的时刻，逆变器输出电压满足不了电感过快的变化率产生的压降；对三次谐波和基波电流分别求导，可得：
sin cos d t wt dt ωωω= s i n 33c o s d t w t dt ωωω=
明显，三次谐波电流变化率更大，因此电流幅值相同的情况下，电感上的压降更大。

下面给出5、7、9次谐波电流跟踪波形：
图1.8 5次谐波电流跟踪波形
图1.9 7次谐波电流跟踪波形
图1.10 9次谐波电流跟踪波形
二、APF 无差拍控制策略总结
1、主电路和控制框图
Udc
图2.1 并联APF 主电路图
如图2.1所示，为并联三相三线制APF 的整体系统机构图。

U dc ：直流母线电压 L ：输入滤波电感
a e 、
b e 、
c e ：三相电网电压
a i 、
b i 、
c i ：APF 的补偿电流
sa i 、sb i 、sc i ：电网侧电流
'a
i 、'b i 、'c i ：非线性负载电流
1T V ~6T V ：开关管
如图2.1所示，通过计算得到负载电流中的谐波和无功电流分量，作为逆变
器输出的参考电流。

针对如图2.1所示的电路，可写出如下方程
0abc
abc abc di L
u e dt =-1）
0()abc
abcN N abc di L
u u e dt
=+- 式中，0abc u 表示逆变器a 、b 、c 三相对于网侧中性点的相电压输出； abcN u 表示a 、b 、c 三点相对于N 点的电压，可用开关函数表示：
abcN abc dc u s U =
当系统稳定，逆变器输出三相电压对称时，可得：
03aN
bN cN
N u u u u ++=-
则系统方程可表示为：
()3
abc a b c
sbc dc abc di s s s L
s U e dt ++=-- ()3
a b c
abc sbc s s s K s ++=-
将abc K 称做开关系数 对1）离散化：
*1
((1)())**()*2
abc abc abc dc s abc s L i k i K M U T e k T +-=-
调制波信号：
*((1)())()*1*2
abc abc abc abc
s dc L i k i K e k T
M T U +-+=
VT1
VT2
VT3
VT4
VT5
VT6
图2.3 并联APF 无差拍控制框图
由图2.3可知，无差拍控制的原理是在每个开关周期的开始，由预测的指令
电流减去采样到的并网逆变器的电流（*i i -），得到差值电流i ∆，将i ∆送入无差拍控制模块，计算得到调制波信号。

电感电流的选取： a b c d
c di L K U E dt
=- 取平均值4
9
abc K =
，220E V =为电网电压有效值，取电感电流最大脉动为9A 。

代入上式，得：4
(*700220)*/919
s L T A mH =-=
明显电感电流的纹波大小，取决于电感值和开关频率的大小，其关系是与电感值和开
关频率成反比。

2、指令电流的预测方法
无差拍控制需要预测下一时刻的参考电流作为当前时刻的给定，主要的预测方式有平推和线性预测；仿真中采用的重复预测的方法，在线性预测的基础上叠加误差补偿，在负载突变的时候，线性预测起作用，而补偿值在一个周波之后起作用。

1）、平推预测
*(1)()a a i k i k +=
2）、线性预测
*(1)2()(1)a a a i k i k i k +=--
3）、重复预测
**(1)2()(1)+(199)0.95(200)()()()
a a a a a a a i k i k i k i i e k u k e k i k i k +=--∆∆=-+-=-
3、并联APF
无差拍仿真波形
开关周期Ts
图2.5 一个三角波周期展开图
由图2.5可知，A 时刻为一个三角波周期的开始时刻，B 时刻为一个三角波
周期的结束时刻，一个开关周期内，电感电流从A 时刻的电流初始值到B 时刻
的电流最终值，其差值为i ∆。

桃红色矩形波为逆变器一相的输出电压AN u ，即A
点相对于电网中性点N 的值（图中为了方便显示做了一定比例的缩小）； 由图可知，逆变器输出相电压波形一个开关周期内变化6次；当 23AN dc
u U =时电感电流上升且斜率大，当13AN dc u U =电感电流上升斜率相对较小，0AN u V =时电感电流下降。

图2.6 补偿前、后电网A 相电流波形
图2.7补偿前、后电网A 相电流的THD
由图2.6和图2.7可知，APF 工作后，电网电流的THD 从26.7%下降到0.58%。

但电网电流稳定需要到3-4个周波之后。

参考文献：
[1] 曾繁鹏. 有源电力滤波器的简单无差拍控制策略[J]. 电气应用.2006
[2] 张国荣. 基于改进重复预测原理并联有源电力滤波器无差拍控制策略[J]. 农业工程学报.2012
[3] 何英杰. 基于重复预测原理的三电平APF 无差拍控制方式[J]. 电工技术学报.2012。