七年级数学—有理数和无理数

1定义：
有理数：我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数。

无理数:①无限②不循环小数叫做无理数.
2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数.零既不是正数，也不是负数.有限小数和无限循环小数是有理数。

3无理数的两个前提条件：
（1) 无限
（2）不循环
4两者的区别:
(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能.
经典例题
例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数?
-3，3π，-6 1 ,0。

333…，3。

30303030…，42，—3。

1415926，0，3.101001000……
(相邻两个1之间0的个数逐个加1)，面积为π的圆半径为r。

例2:下列说法正确的是:（）
A。

整数就是正整数和负整数
B。

分数包括正分数、负分数
C。

正有理数和负有理数统称有理数
D.无限小数叫做无理数
闯关全练
一.填空题：
我们把能够写成分数形式n m (m、n是整数，n≠0)的数叫做
（2）有限小数和都可以化为分数，他们都是有理数。

（3）
小数叫做无理数. （4）写出一个比-1大的负有理数
. 二。

判断题（1）无理数与有理数的差都是有理数；
（2)无限小数都是无理数；（3)无理数都是无限小数；（4)两个无理数的和不一定是无理数. （5）有理数不一定是有限小数。

答案例1：
无理数有: 3 π，0，3。

101001000……，(相邻两个1之间0的个数逐个加1）有理数有：-3，
-6 1 ，0.333…，3。

30303030…，42,-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r 例2：B（A，还有0 C，还有0 D，无限不循环）闯关全练一、(1)有理数（2）无限循环小数、（3)无限不循环小数、（4）答案不唯一，如：-0。

5 二、（1
-0=3 π（2）错，如:0.333…（3）对，无理数的两个前提条件之一无限（4 ）对，3π+（
-3 π）=0 (5）对,如:0.333…。