2020-2021学年合肥市瑶海区七上期中数学试卷(word版,含答案解析)

2020-2021学年合肥市瑶海区七上期中数学试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 的相反数是
B. C.
2. 年元月某一天的天气预报中，合肥的最低温度是，哈尔滨的最低温度是
，这一天合肥的最低气温比哈尔滨的最低气温高
A. B. C. D.
3. 下列各对数中互为相反数的是
A. 与
B. 与
C. 与与
4. 下列各式中，符合代数式书写要求的是
A. C. 千米 D.
5. 在代数式，，，，，中，单项式的个数是
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
6. 多项式的项数和次数分别是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7. 如果单项式和是同类项，则和的值分别是
， B. ， C. D. ，
8. 当为正整数时，的值是
B. C. D. 不能确定
9. 若，则
B. C.
10. 如图，，
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
11. 与互为相反数，则．
的倒数的绝对值是．
13. 用科学记数法表示：．
14. 已知是两位数，是一位数，把写在的前面，就成为一个三位数
，那么把写在的前面得到的三位数可表示成．
三、解答题（共9小题；共81分）
15. （1）；
（2）．
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中，
．
18. 解方程：
（1）．
（2）．
19. 某旅游景点某天的气温是，从午后开始，气温持续下降，夜间测得某
时刻的气温已经下降到，如果平均每气温下降，则此刻的时间是几
点?
20. 关于的一元一次方程的解是，求的值．
21. 在国庆节来临之际，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客，某件衬衫的标价为
元，现商场以八折优惠出售．
（1）该件衬衫的实际售价为元（用含的代数式表示）；
（2）若打八折后商场从该衬衫仍可获利元，打六折则要亏损元，求该衬衫的进价是多少元?
22. 如图，是用三角形（黑色）和六边形（白色）按一定规律拼成的图案．
（1）图③中六边形与三角形的个数是多少?
（2）如果按这样的规律继续拼下去，第个图案中，六边形的个数是多少?三角形的个数又是多少?（用含的代数式表示）
（3）能否拼成同时含有个六边形和个三角形的一个图案?
23. 在某次作业中有这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式
的值是多少?”小明是这样来解的：
，把式子两边同乘以，得
．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，则．
（2）已知，求的值．
（3）已知，，求的值．
答案
第一部分
1. A
2. A ．
3. C 【解析】A．，，不是互为相反数，故本选项错误；
B．，，不是互为相反数，故本选项错误；
C．，，是互为相反数，故本选项正确；
D，，不是互为相反数，故本选项错误．
4. B 【解析】A．不符合代数式书写要求，故此选项不合题意；
B符合代数式书写要求，故此选项符合题意；
C．千米不符合代数式书写要求，故此选项不合题意；
D．不符合代数式书写要求，故此选项不合题意．
5. B
【解析】在代数式，，，，，，，中，单项式有：，，共个．
6. C 【解析】多项式的项数和次数分别是：，．
7. B 【解析】单项式和是同类项，
和的值分别是：，．
8. A 【解析】．
9. D 【解析】根据题意知，，
则，，
10. B
【解析】由，在数轴上的位置可知，且，
，故A错误；
，故B正确；
，故C错误；
，故D错误．
第二部分
11.
【解析】与互为相反数，
，
解得：．
12.
的倒数是，
故的倒数的绝对值是．
13.
【解析】将用科学记数法表示为：．
14.
【解析】把写在的前面时，就成为一个三位数，当把写在的前面时，在百位上，这个三位数可表示为．
第三部分
15. （1）
（2）
16. （1）
（2）
17.
当，时，
18. （1）原式化简得：
解得：
（2）去括号得：
移项合并得：
解得：
19. 由题意可得，，
答：此刻的时间是．
20. 关于的一元一次方程的解是，
，
解得．
21. （1）
【解析】由题意可得：该衬衫现在售价为：元．
（2）根据题意可得：
解得：
则（元）．
答：该衬衫每件的进价是元．
22. （1）观察第三个图形发现有个六边形，个三角形．
（2）第一个图形有个六边形，有个三角形；第二个图形有个六边形，有个三角形；
第三个图形有个六边形，有个三角形，
则第个图形有个六边形，有个三角形；
（3）不能．
依题意，若图案含有个六边形，即，
此时图中三角形的个数是，
不能拼成同时含有个六边形和个三角形的一个图案．23. （1）
【解析】，
．
（2），
（3），，。