2019年春七年级数学期中试题

2019年春季期中考试七年级数学试卷
（满分：120分，考试时长：120分钟）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中
所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A ．②③
B ．①②③
C ．①②④
D ．①④ 第4题 3、若16,52==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5，4） C 、（－5，－4） D 、（5，－4） 4．如图，点
E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠D +∠DAB ＝180° B ．∠B ＝∠DCE C ．∠1＝∠2． D ．∠3＝∠4
5．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a 2
的算术平方根是a ； ③-8的立方根是2±； ④16的算术平方根是4；其中，不正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．若（m ﹣2018）x
|m |﹣2017
+（n +4）y
|n |﹣3
＝2018是关于x ，y 的二元一次方程，则（ ）
A ．m ＝±2018，n ＝±4
B ．m ＝﹣2018，n ＝±4
C ．m ＝±2018，n ＝﹣4
D ．m ＝﹣2018，n ＝4
7．已知点A 的坐标为（a +1，3﹣a ），下列说法正确的是（ ） A ．若点A 在y 轴上，则a ＝3
B ．若点A 在一三象限角平分线上，则a ＝1
C ．若点A 到x 轴的距离是3，则a ＝±6
D ．若点A 在第四象限，则a 的值可以为﹣2 8．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四点，则所表示的数与5﹣
最接近的是（ ）
A.点A
B.点B C ．点C D ．点D 9．方程823=+y x 的正整数解有（ ）
A 、1组
B 、2组
C 、3组
D 、4组
10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝90°，∠DOF ＝90°，OB 平分∠DOG ，给出下列结论： ①当∠AOF ＝60°时，∠DOE ＝60°； ②OD 为∠EOG 的平分线；③与∠BOD 相等的角有三个；
④∠COG ＝∠AOB ﹣2∠EOF ．其中正确的结论有（ ）个。

A.1个 B.2个 C.3 D ．4个 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．在－2，4，2，3.14， 327-，5π，7
22
这7个数中，无理数共有 个。

12.已知
是方程3x ﹣y ＝5的一个解，则a 的值是 。

13．将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BF 交于G 点，若∠EFG ＝58°，则∠BGE 的度数是 ．
第13题 第14题 第16题
14．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH 的位置，HG ＝24cm ，MG ＝8cm ，MC ＝6cm ，则阴影
部分的面积是 cm 2
．
15.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别是 ．
16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P 的坐标是 ． 三.解答题（共72分） 17. （8分）计算（1）
33331--8-04.0-1044.1+
（2） 2
5--23-32）（+
18、（6分）已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．
求证：AC⊥BD
请将下列证明过程中的空格补充完整．
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF．（）
∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．（）
∴．
∴BD∥CE．（）
∴∠ACE=．（两直线平行，内错角相等）
∵∠ACE＝90°，
∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．（）
19.（8分）解下列方程组
（1）（2）
20、（8分）在平面直角坐标中，（1）画出△ABC，其中A（﹣4，5），B（﹣1，3），C（﹣2，1）；（2）将点A向右平移6个单位长度得点D，写出点D的坐标。

（3）连接AD，则直线AD与x轴位置关系是．（4）点B
到x、y轴的距离分别是．(5)△ABC的面积是．
21.（10分）已知：（1）a是9-的小数部分，b是1﹣的整数部分，求a+b的值。

（2）已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，求2b﹣a﹣4的平方根。

22、（10分）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，FE
∥CG，且∠1＝∠A．
（1）求证：AB∥DC；
（2）若∠B＝30°，∠1＝65°，求∠EFG的度数．
23、（10分）对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax+by+5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，（﹣3）*3
＝2，那么1*3的值是多少？
24．（12分）在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n），且m，n满足m ＝．
（1）求A、B两点坐标；
（2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q（1，0）．点P为直线l上任意一点，若△PAB的面积为
2
7
，求点P的坐标；
（3）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG ＝∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．。