《笔算两位数除以一位数,有余数的除法》及两、三位数除以一位数

物品分配
将一定数量的物品平均分给指定的人数，需要用到两、三位数除以一位数的运算。例如， 有100个苹果，需要平均分给20个人，每个人可以得到5个苹果。
两、三位数除以一位数的计算技巧
从高位开始除
在计算两、三位数除以一位数时，从最高位开始除起，将商写在 当前位上，再将余数与下一位组成新的两位数继续除。
步骤一
确定商的十位。用除数去除被除数的十位，得到的商作为结 果的十位。
步骤二
确定商的个位和余数。将上一步的余数与被除数的个位组成 一个新的两位数，再继续除以除数，得到的商作为结果的个 位，余数作为最终结果的余数。
算法实例解析
实例一：67 ÷ 3 = 22 …… 1。首先，6 ÷ 3 = 2，所以商的十位是2；然 后，27 ÷ 3 = 9，所以商的个位是9，余数是0，最终结果是22。
学生提问环节
在学生提问环节，学生可能会提出以下 问题
教师应该鼓励学生提出问题，并及时回 答学生的疑问，促进学生对知识的理解 和掌握。
问题3：当被除数是两位数，除数是一位 数时，如何确定商的位置？
问题1：如何判断除法的商和余数？
问题2：为什么在做除法运算时需要关注 余数？
常见错误与疑难解答
在《笔算两位数除以一位数，有 余数的除法》及两、三位数除以 一位数的学习过程中，学生可能
《笔算两位数除以一位数， 有余数的除法》及两、三位
数除以汇报人一： 位数
日期:
• 导入与概述 • 基础知识回顾 • 两位数除以一位数，有余数的除法
算法 • 两、三位数除以一位数的应用与拓
展 • 练习题与答疑 • 课程总结与延伸学习
01
导入与概述
课程目标
理解除法的概念，掌 握两位数除以一位数 和有余数的除法的计 算方法；
确定商的位数
在计算过程中，可以通过观察确定商的位数。例如，三位数除以一 位数，商最多是两位数。
借位处理
当余数比除数小，但下一位又是0时，可以在余数末尾补0再除， 相当于借位处理。
相关数学问题的解决策略
01
问题建模
将实际问题转化为数学模型，通过两、三位数除以一位数的运算来解决
问题。
02
估算与精确计算结合
定义
当被除数不能被除数整除时，会 产生余数。余数是被除数减去除
数与商的乘积后的剩余部分。
意义
余数在实际生活中有很多应用场景 ，如分配物品、计算时间等。掌握 有余数的除法可 ÷ 3 = 6……2，表示20除以3 商为6，余数为2。即3乘以6加2等 于20。
03
两位数除以一位数，有余数的除 法算法
THANKS
感谢观看
培养学生的逻辑思维 能力和问题解决能力 。
掌握两、三位数除以 一位数的计算方法， 提高计算速度和准确 性；
学习内容概述
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两位数除以一位数的计算方法 和步骤；
有余数的除法的概念和计算方 法；
两、三位数除以一位数的计算 方法和技巧；
通过实例解析除法的应用。
学习方法建议
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理论与实践相结合
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两、三位数除以一位数的应用与 拓展
实际生活中的应用场景
购物分摊
在购物时，多人一起购买商品后需要通过两、三位数除以一位数来计算每个人需要分摊的 金额。例如，一共消费了123元，有3人一起分摊，每人需要支付41元。
时间规划
在生活中制定计划时，经常需要通过两、三位数除以一位数来计算时间段的长度。比如， 一节课45分钟，一天有6节课，那么一天上课的总时间就是45分钟乘以6，即270分钟。
会出现以下常见错误
错误1：忽略余数，只给出商的 整数部分。
错误2：商的位置确定错误，导 致计算结果错误。
常见错误与疑难解答
错误3：笔算过程中进位或借位 处理不当。
为了解决这些问题，教师可以 采取以下措施
措施1：强调余数的重要性，让 学生明白余数在除法运算中的 作用和意义。
常见错误与疑难解答
措施2
通过实例讲解和反复练习，帮助 学生掌握商的位置确定方法。
措施3
加强对进位和借位规则的教学， 提高学生的计算准确性。
06
课程总结与延伸学习
课程知识点总结
除法基本概念
学生需理解除法的定义和基本概念，包括被除数、除数、商和余数 。
笔算方法
学生通过学习，应能熟练掌握两位数除以一位数、有余数的除法的 笔算方法，并了解两、三位数除以一位数的笔算方法。
在解决问题时，可以先进行估算，再进行精确计算，以提高计算效率和
准确性。
03
逆向思维
在某些问题中，可以通过逆向思维，将除法运算转化为乘法运算，从而
简化问题难度。例如，已知商和余数求被除数时，可以用商乘以除数再
加上余数得到被除数。
05
练习题与答疑
课程练习题
以下是《笔算两位数除以一位数 ，有余数的除法》课程的练习题
练习题1：笔算 42 ÷ 3，并给出 商和余数。
练习题2：笔算 65 ÷ 8，并给出 商和余数。
课程练习题
练习题3：笔算 97 ÷ 4，并给出商和余数。 以下是两、三位数除以一位数的练习题
练习题4：笔算 234 ÷ 3。
课程练习题
练习题5：笔算 846 ÷ 6。
练习题6：笔算 528 ÷ 8。
这些练习题旨在帮助学生掌握除法的基本概念和计算方法，通过反复练习，提高学生的计算 能力和思维灵活性。
实例二：85 ÷ 4 = 21 …… 1。首先，8 ÷ 4 = 2，所以商的十位是2；然 后，25 ÷ 4 = 6 …… 1，所以商的个位是6，余数是1，最终结果是21 …… 1。
以上算法也可以扩展到两、三位数除以一位数的情况，原理和步骤是类 似的，只是需要处理更多的位数。通过这种方法，我们可以有效地解决 整数除法中的余数问题。
示例
如8 ÷ 2 = 4，表示8可以被2整除4次。
两位数除以一位数无余数除法
定义与操作
两位数除以一位数无余数除法指的是两位数被一位数整除，结果为整数的除法运 算。操作时可先根据十位数进行估算，再结合个位数求出精确结果。
示例
如63 ÷ 3 = 21，表示63可以被3整除21次，没有余数。
有余数的概念及意义
除法在实际问题中的应用
学生需了解除法在实际生活中的应用，并能解决一些简单的实际问 题。
延伸学习建议
拓展除法知识
01
学生可进一步学习多位数除以多位数的笔算方法，提高除法运
算的熟练度和准确性。
提高解题能力
02
通过练习更多复杂的实际问题，提高学生的解题能力和思维灵
活性。
学习与除法相关的数学知识
03
学生可学习与除法相关的其他数学知识，如分数、比例等，加
算法原理讲解
除法的定义
除法是一种数学运算，表示将一 个数分割成若干相等的部分。
余数的概念
在整数除法中，如果被除数不能 被除数整除，那么剩余的部分就
是余数。
算法原理
两位数除以一位数的算法基于除 法的定义和余数的概念。首先， 我们尝试用除数去除被除数的最 高位，然后再处理下一位，最后
得到商和余数。
算法步骤演示
通过实例和练习加深对除法计 算方法的理解和掌握；
多角度理解
从概念、计算方法、实际应用 等多个角度理解除法；
刻意练习
通过大量的练习提高计算速度 和准确性，培养自己的思维敏
捷度；
互帮互助
与同学互相交流、讨论，共同 进步。
02
基础知识回顾
一位数除法回顾
定义与操作
一位数除法是指10以内的数除以1-9的任意一个数。其操作相对简单，通过乘 法口诀即可快速得出结果。
深对数学领域的理解。
激励学生继续探索数学世界
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鼓励参加数学竞赛
参加各类数学竞赛可以让 学生接触更多高质量的数 学问题，激发他们的求知 欲和挑战精神。
拓展课外阅读
推荐学生阅读一些数学相 关的课外书籍，如数学史 、数学家的故事等，培养 他们对数学的兴趣。
开展数学研究项目
鼓励学生组成小组，选择 一些感兴趣的数学问题进 行研究，培养他们的自主 学习和合作学习能力。