最新人教部编版七年级下册数学5.2.2第1课时《平行线的判定》学案

第五章相交线与平行线
能运用平行线的判定方法解决问题.
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P画出已知直线AB的平行线CD，由
三、自学自测
1.如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断∥ .根据
是 .由∠B=48
°，∠FDC=48°，可以判断 ∥ .根据是 .
第1题图 第2题图
2.如图，用直尺和三角板作直线AB ，CD ，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为 .
四、我的疑惑
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一、要点探究
探究点1：利用同位角判定两条直线平行
画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？
思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a ，b 位置关系如何？
（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 总结归纳：
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式： ∵∠1=∠2(已知)，∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）
课堂探究 教学备注 配套PPT 讲授
1.情景引入 （见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-13）
3.探究点2新
知讲授
（见幻灯片14-23）
做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
总结归纳：
判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗
?
总结归纳：
判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
典例精析
例1.根据条件完成填空.
①∵∠2 = ∠6（已知）
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新
知讲授
（见幻灯片
14-23）
∴___∥___(___________________________)
②∵∠3 = ∠5（已知）
∴___∥___(___________________________)
③∵∠4 +___=180°（已知）
∴___∥___(___________________________)
例2.如图，已知∠MCA= ∠A，∠DEC= ∠B，那么DE∥MN吗？为什么？
针对训练
1.根据条件完成填空.
①∵∠1 =_____（已知）
∴AB∥CE(___________________________)
②∵∠1 +_____=180°（已知）
∴CD∥BF( ___________________________)
③∵∠1 +∠5 =180°（已知）
∴_____∥_____(___________________________)
④∵∠4 +_____=180°（已知）
∴CE∥AB(___________________________)
2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.
二、课堂小结
文字叙述 符号语言 图形
相等， 两直线平行
∵ (已
知), ∴a ∥b
相等， 两直线平行
∵ (已
知), ∴a ∥b
互补， 两直线平行
∵ (已
知) ∴a ∥b
1.如图,可以确定AB ∥CE 的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
第1题图
第2
题图
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，则a//b.
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 ∥ ，理由
是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB ∥CD ，理由是 .
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD ∥BC ， 理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB ∥CD ，理由是 .
当堂检测
教学备注 配套PPT 讲授 4.课堂小结
5.当堂检测 （见幻灯片24-28）
4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？。