仓镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

仓镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（）
A. a>0
B. a<0
C. a=0
D. a0
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意，在不等式的两边都乘以a后，不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，所乘的数一定是负数．
故答案为：B
【分析】不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立。

2、（2分）下列计算正确的是（）
A.＝0.5
B.
C.＝1
D.－＝－
【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以，A选项错误；
B选项表示的立方根，因为，所以，B选项错误；
C选项表示的立方根，因为，，所以，C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为，所以，D选项错误。

故答案为：C
【分析】分别求出0.5，，，的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。

3、（2分）某商人从批发市场买了20千克肉，每千克a元，又从肉店买了10千克肉，每千克b元，最
后他又以元的单价把肉全部卖掉，结果赔了钱，原因是（）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.与a和b的大小无关
【答案】A
【考点】整式的加减运算，不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据题意得：（20a+10b）÷30﹣= = ，当a＞b，即a﹣b＞0时，结果赔钱．故答案为：A．
【分析】根据单价×数量=总价，先求出两次购买肉的总价（20a+10b），再求出卖肉的总价×30，根据肉全部卖掉，结果赔了钱可知（20a+10b）-×30<0，然后解不等式即可得出结论。

4、（2分）16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）
A. 1
B. 7
C. 7或－1
D. 7或1
【答案】C
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4，
27的立方根为3，
∴3的相反数为-3，
∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.
故答案为：C.
【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和27的立方根的相反数，再列式、计算求出答案.
5、（2分）如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（）
A.a2=±m
B.a=±m2
C.=±m
D.±=±m
【答案】C
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵a（a＞0）的平方根是±m，∴
故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。

6、（2分）在4，—0.1，，中为无理数的是（）
A. 4
B. —0.1
C.
D.
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：这四个数中，4，—0.1，，是有理数
是无理数
故答案为：D
【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数。

即可得解。

7、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）
A. 7年4班
B. 4年7班
C. 4年8班
D. 8年4班
【答案】D
【考点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：年2班记作，
表示8年4班，
故答案为：D．
【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。

8、（2分）下列说法正确的是（）
A. 27的立方根是±3
B. 的立方根是
C. 2是－8的立方根
D. －27的三次方根是3
【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错
故应选B。

【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。

9、（2分）已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（）
A. 36.06
B. 0.36
C. 11.40
D. 0.11
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵= = ×=10 ≈3.606；，
∴≈0.3606≈0.36．
故答案为：B．
【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算数根的小数点就向相同的方向移动一位，即可得出答案。

10、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）
A. 若ac＞bc，则a＞b
B. 若ac2＞bc2，则a＞b
C. 若a＞b，则ac2＞bc2
D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b
【答案】B
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，
B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；
C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；
D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

二、填空题
11、（1分）若= =1，将原方程组化为的形式为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为：=1和=1，
整理得，．
【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。

12、（1分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数=________．
【答案】-2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．
∴★为-2．
故答案为-2．
【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。

13、（1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD ＝65°，则∠CDE＝________．
【答案】110°
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：
∵AB∥DE，CF∥AB，
∴DE∥CF，
∴∠CDE＝∠FCD，
∵AB∥CF，∠ABC＝135°，
∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，
又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°，
∴∠FCD＝110°，
∴∠CDE＝110°.
故答案为：110°.
【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.
14、（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．
【答案】95°
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解：如图，
∵直线l1∥l2，且∠1=45°，
∴∠3=∠1=45°，
∵在△AEF中，∠A=40°，
∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，
∴∠2=∠4=95°，
故答案为：95°．
【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

15、（1分）关于x，y的方程组中，若的值为，则m=________。

【答案】2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。

16、（1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得：
解得：
【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。

三、解答题
17、（5分）如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，
∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，
又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，
∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D，
∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.
18、（5分）如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°．求∠E.
【答案】解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=105°，
∴∠ACD=75°，
又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°，
∵CD∥EF，
∠E=∠DCE=24°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质即可求得∠E的度数.
19、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

20、（15分）“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，
扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：=2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘
以360°可得对应的圆心角的度数；
（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
21、（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

【答案】解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

22、（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP ＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.
∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
23、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）
【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）
（2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．【考点】统计表，扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；
（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；
（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.
24、（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0，，，．
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1，
数轴如下：
由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3.
【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.
25、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。