精编新版2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考核题(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题
第二章 图形的变换
一、选择题
1．如图所示，若六边形ABCDEF 绕着中心 0旋转∠α得到的图形与原来的图形重合，则α的最小值为（ ）
A ． 180°
B ．120°
C ．90°
D ． 60°
答案：D
2．现实生活中存在大量的平移现象，下列现象属于平移变换的是（ ）
A ．行进中自行车车轮的运动
B ．急刹车后汽车在路面上的滑动
C ．人与镜子中的像
D ．台球在桌面上从一点到另一点的运动
答案：B
3．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 （ ）
答案：C
4．将下列图形绕着一个点旋转1200后，不能与原来的图形重合的是（ ）
解析：C
5．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转180°后与原图重合的是（ ）
答案：C
6．三个等圆圆心分别在正三角形ABC 的三个顶点上，此图案可看作其中的一个圆绕正三角形ABC 的中心旋转得到的，其旋转角为 （ ）
A ．60°
B ．80°
C ．45°
D ．120°
A B C
D
解析：D
7．观察下列“风车”的平面图案：
其中轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：C
8．下面四个图中，在旋转180°后还和原来一样的是（）
答案：C
9．如图所示的几张图中，相似图形是（）
A．①和②B．①和③C．①和④D．②和③
答案：C
10．用2倍放大镜照一个边长为3的等边三角形，则放大后三角形的（）
A．边长为3 B．边长为4 C．内角为60°D．内角为l20°答案：C
11．先按顺时针旋转60°，再按逆时针旋转45°，相当于（）
A．顺时针旋转15°B．逆时针旋转l5°
C．顺时针旋转105°D．逆时针旋转l05°
答案：A
12．下列各图中，由△ABC绕O点旋转后得到的图形与原图形共同组成的是（）
答案：A
13．如图，①、③、④、⑤、⑥中可以通过平移图案②得到的是（）
A．②B．④C．⑤D．⑥
答案：C
14．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点0，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）
A．①②B．①③C．②③D．③
答案：D
二、填空题
15．如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm2.
解答题
解析：4
16．如图，平移线段AB到A′B′的位置，则AB=_________，A′B′∥__________，•_______=BB′．
解析：A′B′，AB，AA’
17．长方形有_____条对称轴，正方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴．
解析：2，4，无数
18．已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的,且∠AOB+∠DEF=1200.则∠AOB= 度.解析：60度
19．如图，把△ABC向左平移,使平移的距离等于BC,则B的对应点是 ,AB的对应线段是 ,∠ABC的对应角是 .
解析：B，，A，B，，∠A，B，C，
20．如图，当半径为30 cm的转动轮转过l80°角时，传送带上的物体A平移的距离为
cm．
解析：30
21．如图，从左到右的变换是．
解析：相似变换
22．如图是一个个五叶风车示意图，它可以看做是由“基本图案”绕着点O通过次旋转得到的．
解析：△0AB，4
23．如图，由三角形ABC平移得到的三角形有个．
解析：5
24．如图所示，图①经过变为图②，再经过变为图③．
解答题
解析：平移变换，轴对称变换
25．汉字中有许多字是由一个字经过平移而得来的，如“木”平移可得到“林”、“森”．请你至少写出三个字是由另一个汉字平移而得来的字 ．
解析：如“品”，“焱”．“淼”，“晶”等
26．如图所示是按照一定规律画出的一列“树形”图．
经观察可以发现：图②比图①多出3个“树枝”，图③比图②多出6个“树枝”，图④比图③多出l2个“树枝”．照此规律，图⑦将比图⑥多出 个“树枝”．
解析：96
三、解答题
27．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积．
解析：241
a ． 28．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.
解析：略．
29．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B ，再由图形B 得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)
解析：将图形A 向上平移4个单位长度，得到图形B ；将图形B 以点P 1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C 或将图形B 向右平移4个单位长度，再以P 2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C
30．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?
方
方
方
解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72°
31．已知边长为l cm的等边三角形ABC，如图所示．
(1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形；
(2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，l20°，作出这些图形．
(3)继续将三角形向同一方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°，作出这些图形．你将会得到一个美丽的图案．
解析：略
32．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：
(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?
(2)此旋转的角度为多少度?
(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?
解析：(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点
33．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．
解析：略
34．如图所示是在镜子中看到的某时刻时钟的情况，请问此时实际是几点钟?
解析：3：25
35．将一张正方形的纸片对折，在这张重叠的纸上画上如图所示的图案，然后打开，猜想会是怎么样的图案．动手试试看．
解析：略
36．已知，如图□ABCD．
(1)画出□A1B1C1D1，使□A1B1C1D1与□ABCD关于直线MN对称；
(2)画出□A2B2C2D2，使□A2B2C2D2与□A1B1C1D1关于直线EF对称．
解析：略
37．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．
解析：图略
38．请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形并给你的作品取一个适当的名字．
解析：略
39．观察下图中的各种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称图形．(可以将图形上下放置或左右放置)
解析：①与⑥，②与④，⑤与⑩，⑥与⑦，⑧与⑨
40．小林用七巧板拼一只飞翔的鸽子，现在还剩一块有一个锐角是45°的直角三角形ABC （左下角）应该放在黑色的三角形这个位置上．你能帮助小林通过变换直角三角形ABC 放到黑色的三角形这个位置上吗？请说明你是通过怎样的变换实现你的目标的．
解析：向右平移10个单位，再向上平移7个单位，最后绕着点A 逆时针方向旋转45度得到黑色的三角形． B C A。