高中三维设计一轮复习物理通用版：第十一单元 夯基保分练(一) 交变电流的产生及其描述

第十一单元 夯基保分练（一） 交变电流的产生及其描
述
[A 级——保分练]
1.(2018·德州模拟)矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列结论正确的是( )
A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大
B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向
C ．电动势的最大值是50π V
D ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为100π Wb/s
解析：选C 在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，磁通量最大，此时电动势为零，且电动势改变方向，选项A 、B 错误；电动势的最大值是E m ＝nBSω＝nΦm 2πT ＝50×0.2×2π
0.4 V ＝50π V ，
选项C 正确；在t ＝0.4 s 时，磁通量为零，但是磁通量变化率最大，其值为ΔΦΔt ＝BSω＝Φm
2π
T ＝0.2×2π
0.4
Wb/s ＝π Wb/s ，选项D 错误。

2.(2017·泰州三模)法拉第发明了世界上第一台发电机，如图所示，圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M 、N 分别与盘的边缘和中心接触良好，且与灵敏电流计相连，金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则( )
A ．电刷M 的电势高于电刷N 的电势
B ．若只将电刷M 移近N ，电流计的示数变大
C ．若只提高金属盘转速，电流计的示数变大
D ．若只将变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大
解析：选C 根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知，金属盘产生的感应电流方向从M 到N ，则电刷M 的电势低于电刷N 的电势，故A 错误；若仅将电刷M 移近N ，使电刷MN 之间距离减小，切割磁感线的有效长度减小，产生的感
应电动势减小，感应电流减小，则电流计的示数变小，故B 错误；若只提高金属盘转速，感应电动势增大，故电流计的示数变大，故C 正确；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路电流减小，磁场减弱，电流计的示数将减小，故D 错误。

3.(2018·潍坊检测)如图所示电路中，电源电压u ＝311sin 100πt V ，A 、B 间接有“220 V ,440 W”的电暖宝、“220 V ,220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝。

下列说法正确的是( )
A ．交流电压表的示数为311 V
B ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 A
C ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
D ．抽油烟机1 min 消耗的电能为1.32×104 J
解析：选D 由电源电压u ＝311sin 100πt V 可知该交变电压的有效值为220 V ，故交流电压表的示数为220 V ，A 错误；电路正常工作时，电路的总功率为660 W ，故对应的电流有效值为3 A ，保险丝的额定电流为交变电流的有效值，B 错误；抽油烟机为非纯电阻用电器，故不能直接利用功率的大小比较电暖宝与抽油烟机的发热功率，C 错误；抽油烟机1 min 消耗的电能为W ＝Pt ＝1.32×104 J ，D 正确。

4．先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。

若甲、乙图中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )
A ．第一次，灯泡两端的电压有效值是U 02
B ．第二次，灯泡两端的电压有效值是3U 0
2
C ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9
D ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5
解析：选D 第一次，灯泡两端电压的有效值为U 1＝U 02，功率P 1＝U 12R ＝U 02
2R 。

第二次，
设灯泡两端电压的有效值为U 2，则(2U 0)2R ·T 2＋(－U 0)2R ·T 2
＝U 22
R T ，解得U 2＝
5
2U 0
，功率P 2
＝U 22R ＝5U 022R
，则P 1∶P 2＝1∶5，故A 、B 、C 错误，D 正确。

5．如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )
A ．U m B.U m 2
C.U m 3
D.U m 2
解析：选D 由题给图像可知，交流电压的变化规律具有周期性，可用电流热效应的等效法求解。

设电灯的阻值为R ，正弦式交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝
U m
2
，由于调节后一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝⎛⎭⎫U m 22R ·T
2＝
U m 22R ·T 2，设现在交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U m 22R ·T 2＝U 2
R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m
2
，D 正确。

[B 级——拔高练]
6.在如图所示的电路中，电阻R 1与R 2阻值相同，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin 100πt (V)，则加在R 2上的电压有效值为( )
A ．10 V
B ．20 V
C ．15 V
D ．510 V
解析：选D 由于R 1＝R 2，当二极管上有正向电流时，R 1短路，加在R 2上电压有效值为20 V ，当二极管上有反向电流时，R 1、R 2串联，R 2上电压有效值为10 V ，
由U 2R 2·T ＝(20 V )2R 2·T 2＋(10 V )2R 2·T 2
得U ＝510 V ，D 正确。

7．[多选]如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a 、b 所示，则( )
A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3
C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 Hz
D ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V
解析：选AC t ＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A 项正确；图中a 、b 对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比n a ∶n b ＝1T a ∶1T b ＝3∶2，B 项错误；a 线表示的交流电动势的频率为f a ＝1T a ＝14×10－2 Hz ＝25 Hz ，
C 项正确；a 线对应线圈相应的电动势的最大值E a m ＝NBS ·2π
T a
，由图像知E a m ＝15 V ，b 线
对应线圈相应的电动势的最大值E b m ＝NBS ·2πT b ，因此E b m E a m ＝T a T b ＝23，E b m ＝10 V ，有效值E b
＝
10
2
V ＝5 2 V ，D 项错误。

8.(2018·石家庄模拟)如图所示为发电机结构示意图，其中N 、S 是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状。

M 是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动。

磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布。

从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，选项图中能正确反映线框感应电动势e 随时间t 的变化规律的是( )
解析：选D 矩形线框在均匀辐向磁场中转动，v 方向始终与B 垂直，由E ＝BL v 知E 大小不变，方向周期性变化。

只有D 正确。

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