高三物理上学期期中试题(含解析)1

峙对市爱惜阳光实验学校省二中高三上学期期中考试物理试卷
一、选择题：此题共12题，每题4分．第1-7题只有一个选项符合题目要求；第8-12题有多个选项符合题目要求，选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1．〔4分〕小在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速120km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故．如果某雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度〔观察者与能看见的最远目标间的距离〕为50m，该人的反时间为0.5s，刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为平安行驶，行驶的最大速度是〔〕
A．10m/s B．15m/s C．10m/s D．20m/s
考
点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．.
专
题：
直线运动规律专题．
分
析：
发现危险目标时，在反时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，总位移小于50m即可．
解答：解：设行驶的最大速度是v：
发现危险目标时：在反时间内：x1=vt=v×0.5=0.5v
刹车过程中：由：代入数据得：
0﹣v2=2×〔﹣5〕×x2，解得：x2=
为平安行驶：x1+x2=50，即：0.5v+=50，解得：v=20m/s 应选：D
点
评：
分析好的具体运动过程是解决此题的关键．
2．〔4分〕如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的a和b的位移﹣时间〔x﹣t〕图线，由图可知〔〕
A．在t1时刻，a、b两车运动方向相反
B．在t1到t2这段时间内，b车始终向同一方向运动
C．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大
D．在t1到t2这段时间内，b车的平均速率比a车的大
考点：匀变速直线运动的图像．.
专题：运动的图像专题．
分析：位移时间关系图线反映物体的位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小．纵坐标的变化量表示位移．根据这些知识进行分析两物体的运动情况．
解答：解：
A、在t1时刻，a图线切线斜率为正值，说明a的速度沿正向，b的斜率也为正值，速度也沿正向，所
以此时两车运动方向相同．故A错误．
B、在t1到t2这段时间内，b图线的斜率先正后负，说明b车的运动方向先沿正向，后沿负向，故B
错误．
C、t1到t2时间内，两车的位移相同，时间相同，那么平均速度相同．故C错误．
D、在t1到t2这段时间内，a和b两车初末位置相同，位移相同，a一直沿负方向运动，而b先沿负方
向运动后沿正方向运动，路程不，b车的路程大，其平均速率也大，故D正确．
应选：D．
点评：解决此题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，根据斜率的正负可以确运动的方向．
3．如图，外表处处同样粗糙的楔形木块abc固在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β．一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是〔〕
A．B．C．D．
考
点：
匀变速直线运动的图像；牛顿第二律．.
专
题：
压轴题；运动的图像专题．
分
析：
v﹣t图象的斜率于加速度，根据牛顿第二律列式可比拟物块上滑和下滑的加速度大小．根据运动学公式比拟两个过程的时间关系及速度关系，即可选择图象．
解
答：
解：设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a1和a2．根据牛顿第二律得：
mgsinα+μmgcosα=ma1，mgsinβ﹣μmgcosβ=ma2，
得a1=gsinα+μgcosα，a2=gsinβ﹣μgcosβ，
那么知a1＞a2
而v﹣t图象的斜率于加速度，所以上滑段图线的斜率大于下滑段图线的斜率．
上滑过程的位移大小较小，而上滑的加速度较大，由x=知，上滑过程时间较短．
因上滑过程中，物块做匀减速运动，下滑过程做匀加速直线运动，两段图象都是直线．
由于物体克服摩擦力做功，机械能不断减小，所以物体到达c点的速度小于v0．故C正确，ABD错误．应选C
点评：此题关键运用牛顿第二律和运动学公式分析两个过程加速度关系、运动时间关系，即可结合图象的物理意义进行选择．
4．〔4分〕如下图，一光滑半圆形碗固在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方向夹角分别为53°、37°，那么m1：m2：m3的比值为
〔sin53°=0.8，cos53°=0.6〕〔〕
A．5：4：3 B．4：3：5 C．3：4：5 D．5：3：4
考
点：
共点力平衡的条件及其用；力的合成与分解的运用．.
专
题：
共点力作用下物体平衡专题．
分
析：
对碗内的小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法求解．
解答：解：对碗内的小球m1受力分析，受重力、两个细线的两个拉力，由于碗边缘光滑，故相当于动滑轮，故细线对物体m2的拉力于m2g，细线对物体m1的拉力于m1g，如图：
根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力值、反向、共线，有
G2=G1cos37°
G3=G1sin37°
故
m1：m2：m3=5：4：3
应选：A
点评：此题关键是对碗内小球受力分析，根据三力平衡条件可知，三个力中任意两个力的合力与第三个力值、反向、共线，然后运用合成法作图，根据几何关系得到三个物体的重力之比．
5．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为m A=1kg和m B=2kg 的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因素都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如下图〔重力加速度g取10m/s2〕．那么〔〕A．假设F=1N，那么物块、木板都静止不动
B．假设F=N，那么A物块所受摩擦力大小为N
C．假设F=4N，那么B物块所受摩擦力大小为4N
D．假设F=8N，那么B物块的加速度为1m/s2
考点：牛顿第二律；滑动摩擦力．.
专题：牛顿运动律综合专题．
分析：根据滑动摩擦力公式求出A、B与木板之间的最大静摩擦力，比拟拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况，进而判断物体所受摩擦力的情况，根据牛顿第二律求出B的加速度．
解答：解：A与木板间的最大静摩擦力f A=μm A g=0.2×1×10=2N，
B与木板间的最大静摩擦力f B=μm B g=0.2×2×10=4N，
A、F=1N＜f A，所以AB即木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；
B、假设F=N＜f A，所以AB即木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二律
得：
F﹣f=m A a，所以A物块所受摩擦力f＜F=N，故B错误；
C、F=4N＞f A，所以A在木板上滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加
速度a=，对B进行受力分析，摩擦力提供加速度，f′=m B a=2×1=2N，故C错误；
D、F=8N＞f A，所以A相对于木板滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B
的加速度a=，故D正确．
应选：D
点评：此题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二律、隔离法与整体法的用知识．解决的关键是正确对两物体进行受力分析．
6．如下图，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q 点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是〔〕
A．
t=
B．
t=
C．t=D．t=
考
点：
平抛运动．.
专
题：
平抛运动专题．
分
析：
小球做平抛运动，根据圆的几何知识可以求得小球在水平方向的位移的大小，根据水平方向的匀速直线运动可以求得时间的大小．
解
答：
解：过Q点做OP的垂线，根据几何关系可知，小球在水平方向上的位移的大小为Rsinθ，
根据Rsinθ=v0t，
可得时间为．
应选：C
点
评：
此题对平抛运动规律的直接的用，但是要根据几何关系分析得出平抛运动的水平位移的大小．7．〔4分〕关于运动的合成，以下说法中正确的选项是〔〕
A．合运动的速度一比每一个分运动的速度大
B．两个直线运动的合运动一是直线运动
C．两个分运动的时间一与合运动时间相
D．合运动的加速度一比每个分运动加速度大
考点：运动的合成和分解．.
专题：物体做曲线运动条件专题．
分析：根据平行四边形那么，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相；两分运动是直线运动，合运动不一是直线运动，合运动与分运动具有时性．
解答：解：A、根据平行四边形那么，合速度不一比分速度大．故A错误．
B、分运动是直线运动，合运动不一是直线运动，比方：平抛运动．故B错误．
C、分运动与合运动具有时性．故C正确．
D、根据平行四边形那么，合加速度可能比分加速度大，可能比分加速度小，可能与分加速度相．故
D错误．
应选C．
点评：解决此题的关键知道合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相．以及知道合运动与分运动具有时性．
8．如下图，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1；第二次经光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2．AC+CD=AB，在各斜面的高处物体的速率相，试判断〔〕
A．t1＞t2B．t1=t2C．t1＜t2D．不确
考
点：
平均速度．.
专
题：
直线运动规律专题．
分析：此题采用图象法解决比拟方便，在AB和ACD上运动的初末速度相，AC段的加速度大于AB段的加速度，在DC段的加速度小于AB段的加速度，做速度时间图象，从图象上直观地比拟时间的长短．
解答：解：作速度时间图线，在AC和ADC上运动的初末速度相，AD段的加速度大于AC段的加速度，在DC段的加速度小于AC段的加速度，两物体的路程相，即图线与时间轴所围成的面积相．从图象可以看出t1＞t2．故A正确，B、C、D错误．
应选A
点评：此题采用图象法解决，关键抓住在不同路径上运动时初速度速度相，路程相，加速度不同．
9．〔4分〕如下图，水平面上停放着A，B两辆小车，质量分别为M和m，M＞m，
两小车相距为L，人的质量也为m，另有质量不计的硬杆和细绳．第一次人站在
A车上，杆插在B车上；第二次人站在B车上，杆插在A车上；假设两种情况
下人用相同大小的水平作用力拉绳子，使两车相遇，不计阻力，两次小车从开
始运〔〕
A． t1于t2B．t1小于t2
C． t1大于t2D．条件缺乏，无法判断
考点：牛顿第二律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．.
专题：牛顿运动律综合专题．
分析：当人在A车上时，根据牛顿第二律求得AB车的加速度，根据两车位移之和为L列出方程，当人在B
车上时，根据牛顿第二律求得AB车的加速度，根据两车位移之和为L列出方程，联立方程组即可求
解．
解答：解：设拉力为F，
当人在A车上时，由牛顿第二律得：
A 车的加速度分别为：①，
B 车的加速度分别为：②
AB两车都做匀加速直线运动，
③
当人在B车上时，由牛顿第二律得：
A 车的加速度分别为：④，
B 车的加速度分别为：⑤
AB两车都做匀加速直线运动，
⑥
由①→⑥式解得：
所以t1＜t2，故ACD错误，B正确；
应选：B
点评：此题主要考查了牛顿第二律及匀加速直线运动位移公式的直接用，难度不大，属于根底题．
10．〔4分〕在斜面上高处，静止着两个相同的物块A和B．两物块之间连接着一个轻质弹簧，劲度系数为k，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的摩擦因数均为μ，那么弹簧的最大伸长量是〔〕
A．B．
C．D．
考点：胡克律．.
专题：弹力的存在及方向的判专题．
分析：物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，三力平衡，根据平衡条件并结合正交分解法和胡克律列式求解；
解答：解：物块静止在斜面上，在斜面这个平面内共有三个力作用在物体上，一个是重力沿斜面向下的分力mgsinθ，静摩擦力f≤f m=μmgcosθ，方向不确，弹簧弹力水平方向kx，那么弹力于mgsinθ和静摩
擦力f的合力，当静摩擦力最大时，合力最大，此时：kx=，
故x=，故D正确，ABC错误．
应选：D．
点评：此题关键是先对物块受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法和胡克律列式求解求解弹簧最大伸长量，灵活性就强．
11．〔4分〕某电视台每周都有棋类节目，如棋类授课和评析，他们的棋盘都是竖直放置的，棋盘上布有磁铁，而每个棋子都是一个小磁铁，关于棋盘和棋子有以下几种说法
①小棋子共受四个力的作用
②每个棋子的质量肯都有细微的差异，所以不同的棋子所受的摩擦力不同
③棋盘面选取相对粗糙的材料
④如果某个棋子贴不上棋盘，总会滑落，肯是其质量偏大
以上说法中正确的选项是〔〕
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
考点：物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．.
专
题：
受力分析方法专题．
分
析：
首先对棋子进行受力分析，根据棋子的运动状态，结合平衡的条件分析棋盘面选取的材料．
解
答：
解：①、小棋子受到重力G、棋盘面的吸引力F、弹力N和静摩擦力f，共四个力作用，故①正确．
②、棋盘对棋子的吸引力与棋盘面对棋子的弹力平衡，静摩擦力与棋子的重力平衡，故②正确．
③、根据竖直方向上二力平衡知：f=G，f不超过最大静摩擦力，那么有：f＜f m=μN=μF
F一，要使棋子不滑下，增大最大静摩擦力，为此增大μ，棋盘面选取较粗糙的材料，故③正确．
④、当G＞f m=μN=μF时，棋子将下滑，可能是质量偏大，也可能没有磁性，故④错误．
应选：B．
点
评：
掌握平衡力时注意其关键点：二力是作用在同一个物体上的，明确这一点即可与作用力与反作用力进行
区分．
12．如下图，两个同样的弹簧秤每个自重都是0.1N，下端挂钩的重力忽略不计，
甲“正挂〞，乙“倒挂〞，在乙的下方挂上重0.2N的砝码，那么甲、乙两弹簧
秤的示数分别为〔〕
A．0.2N 0.3N B．0.3N 0.2N C．0.3N 0.3N D．0.4N 0.3N
考
点：
物体的弹性和弹力．.
专
题：
弹力的存在及方向的判专题．
分
析：
两弹簧秤的示数于挂钩处的拉力，对下面的物体及弹簧受力分析可求出弹簧秤的示数．
解
答：
解：对下方的钩码及物体分析，弹簧的拉力F=0.2+0.1=0.3N；两挂钩处的力为作用力与反作用力；
故两弹簧秤的示数均为0.3N；
应选：C
点
评：
此题考查受力分析的方向，要注意明确弹簧秤的读数原理，同时注意牛顿第三律的用．
二、非选择题：
13．〔8分〕课上，某小组验证“力的平行四边形那么〞的原理图如图甲所示，
其中A为固橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是
在白纸上根据结果画出的图示．
〔1〕图乙中的 F 〔选填“F〞或“F′〞〕是力F1和F2的合力的理论值；F′
〔选填“F〞或“F′〞〕是力F1和F2的合力的实际测量值．
〔2〕本采用的方法是 C
A．控制变量法B．理想法 C．效替代法 D．建立物理模型法
〔3〕在中，如果其他条件不变仅将细绳换成橡皮筋，那么结果是否会发生变化？答：不变．〔选填“变〞或“不变〞〕
〔4〕为了使能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为以下说法或做法能够到达上述目的是AD
A．假设固白纸的方形木板平放在桌上来验证力的平行四边形那么，使用弹簧测力计前将测力计水平放置，然后检查并矫正零点
B．两个分力F1、F2间夹角越大越好
C．标记拉力方向时，要用铅笔紧靠细绳沿绳移动铅笔画出
D．同一次两次拉细绳套须使结点到达同一位置．
考点：验证力的平行四边形那么．.
专题：题；平行四边形法那么图解法专题．
分析：本中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形那么，因此采用“效法〞，注意该方法的用；
由于误差的存在，导致F1与F2合成的实际值与与理论值存在差异．
解答：解：〔1〕本采用了“效法〞，F1与F2的合力的实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形那么得到的值．所以F是F1和F2的合力的理论值，F′是F1和F2的合力的实际测量值．
〔2〕本中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的方法是效替代法，
应选：C．
〔3〕如果将细线也换成橡皮筋，只要将结点拉到相同的位置，结果不会发生变化．
〔4〕A、假设固白纸的方形木板平放在桌上来验证力的平行四边形那么，使用弹簧测力计前将测力计水平放置，然后检查并矫正零点，故A正确；
B、在中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大越好，故B错误；
C、在“验证力的平行四边形那么〞的中，用直尺画出在白纸上沿细绳方向标出的两点的连线，作为
拉力的方向，故C错误；
D、同一次两次拉细绳套须使结点到达同一位置．故D正确；
应选：AD．
故答案为：〔1〕F；F′；〔2〕C；〔3〕不变；〔4〕AD
点评：在解决设计性时，一先要通过分析题意找出的原理，通过原理即可分析中的方法及误差分析．只有通过具体实践，才能真正的理解具体操作细节的意义，因此平时同学们该实践，而不是空洞的记忆．14．〔12分〕〔1〕在“探究加速度与力、质量的关系〞的中，该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，该保持细线对车的拉力F 不变；假设该同学要探究加速度a和拉力F的关系，该保持小车的质量M 不变．
〔2〕该同学通过数据的处理作出了a﹣F图象，如下图，那么
①图中的直线不过原点的原因是平衡摩擦力时木板右端垫得过高．
②图中的力F理论上是指 B ，而中却用 A 表示．〔选填字母符号〕
A．砂和砂桶的重力 B．绳对小车的拉力
③此图中直线发生弯曲的原因是未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．.
专题：题．
分析：该是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．
探究加速度与拉力的关系时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力于摩擦力，由图象可知，还没有挂重物时，小车已经产生了加速度，由此可知图象不过原点的原因．
解答：解：〔1〕该是运用控制变量法研究的，该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，该保持细线对车的拉力F不变；假设该同学要探究加速度a和拉力F的关系，该保持小车的质量M不变．
〔2〕①图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致．
②图中的力F理论上指绳对小车的拉力，即B，而中却用砂和砂桶的重力，即A．
③设小车的加速度为a，绳子拉力为F，以砂和砂桶为研究对象得：
mg﹣F=ma
以小车为研究对象F=Ma
解得：a=故：F=Ma=所以要使得绳子拉力于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，
而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．
故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
故答案为：〔1〕细线对车的拉力F，小车的质量M
〔2〕①平衡摩擦力时木板右端垫得过高．②B，A
③未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
点评：探究加速与力的关系时，要平衡摩擦力、根据纸带求出小车的加速度，掌握的考前须知是正确解题的关键，要清楚每一项操作存在的理由．
要掌握用图象法处理数据的方法．
15．〔12分〕为了平安，中国航母舰载机“歼﹣15”通过滑跃式起飞方式起飞．滑跃起飞的原理有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如下图，飞机由静止开始先在一段水平距离为L1=160m的水平跑道上运动，然后在长度为L2=20.5m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞．飞机的质量
m=2.0×104kg，其喷气发动机的推力大小恒为F=×105N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=2.05m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障．g取10m/s2．
〔1〕求飞机在水平跑道上运动的末速度．
〔2〕求飞机从开始运动到起飞经历的时间．
考点：牛顿第二律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．.
专题：牛顿运动律综合专题．
分析：〔1〕根据牛顿第二律求出在水平跑道上的加速度，结合速度位移公式求出飞机在水平跑道上运动的末速度．
〔2〕根据速度时间公式求出在水平跑道上的运动时间，根据牛顿第二律求出在倾斜跑道上的加速度，根据速度位移公式求出末速度，从而根据速度时间求出在倾斜跑道上的运动时间，得出总时间的大小．解答：解：〔1〕设飞机在水平跑道上的加速度为a1，阻力为f，末速度为v1，
由牛顿第二律得，F﹣f=ma1，
f=0.2mg
，
联立以上三式并代入数据解得，v1=40m/s．
〔2〕设飞机在倾斜跑道上的加速度为a2，跑道末端速度为v2．
水平跑道上：
倾斜跑道上：由牛顿第二律有
代入数据解得
由，
代入数据解得
所以
那么t=t1+t2=s．
答：〔1〕飞机在水平跑道上运动的末速度为40m/s．
〔2〕飞机从开始运动到起飞经历的时间为s．
点评：此题考查了牛顿第二律和运动学公式的综合运用，涉及到两个过程的运动，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
16．〔10分〕暑假期间，某物理课外兴趣小组去面粉厂进行暑期实践活动，小组成员测出工厂中运送面粉袋的水平传送带以v=1m/s的速度匀速运动，假设工人师傅将一面粉袋无初速度地放在传送带上后，面粉袋从开始运动到与传送带保持相对静止时会在传送带上留下长L=0.2m的痕迹，取g=10m/s2．请你用以上数据求出面粉袋与传送带间的动摩擦因数．
考点：牛顿第二律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；力的合成与分解的运用．.
专题：牛顿运动律综合专题．
分析：作出面粉袋与传送带运动的v﹣t图线，结合图线围成的面积之差得于痕迹的长度，根据牛顿第二律和运动学公式求出动摩擦因数．
解答：解：如下图，A、B分别为面粉袋与传送带运动的v﹣t图象，其中阴影的面积与面粉袋在传送带上留下的痕迹长L，
设面粉袋与传送带间的动摩擦因数为μ，由v﹣t 图象得：，v=at
由牛顿第二律得：μmg=ma
代入数据，由以上各式得，μ=0.25
答：面粉袋与传送带间的动摩擦因数为0.25．
点评：此题也可以通过面粉袋和传送带的运动规律，结合牛顿第二律和运动学公式进行求解．知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
17．〔14分〕2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号〞在西昌卫星发心发射升空，准确进入预轨道．随后，“嫦娥一号〞经过变轨和制动进入环
月轨道．如下图，阴影表示月球，设想飞船在距月球外表高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动．月球半径为R，月球外表的重力加速度为g0．不考虑其它星体对飞船的影响，求：
〔1〕飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比．
〔2〕飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．
〔3〕如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相
同，某时刻两飞船相距最近〔两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上〕，那么经过多长时间，他们又会相距最近？
考点：万有引力律及其用；向心力．.
专题：万有引力律的用专题．
分析：〔1〕根据万有引力提供圆周运动向心力，由半径与关系求得速度之比；
〔2〕根据开普勒行星律由半长轴的关系求得周期，从远月点飞到近月点所用时间为椭圆轨道的周期；
〔3〕相距最近时，两飞船中运得快的比运动得慢的多绕月飞行n周，根据角速度关系求解所用时间即可．
解答：解：〔1〕由万有引力提供向心力有：
可得线速度
所以
〔2〕设飞船在轨道I上的运动周期为T1，在轨道I 有：
在月球外表有：
由以上可得：
设飞船在轨道II上的运动周期T2，而轨道II的半长轴为R，根据开普勒律得：
可解得：
所以飞船从A到B 的飞行时间为：
〔3〕设飞船在轨道I上的角速度为ω1、在轨道III上的角速度为ω3，有：
所以
设飞飞船再经过t时间相距最近，有：
ω3t﹣ω1t=2nπ
所以t=
答：〔1〕飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比为．
〔2〕飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B 所用的时间为．
〔3〕如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相
同，某时刻两飞船相距最近〔两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上〕，那么经，他们又会相距最近．
点评：此题主要考查万有引力律的用，开普勒律的用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．。