液体静压轴承的设计与应用
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清華大學動機系精密機械設計(二)課程專題
液靜壓軸承的設計與應用
Design and Application of Hydrostatic Bearings
工研院 機械所 黃華志
2008.05.05
© 黃華志 /ITRI/970505
1
內容大綱
流體軸承的分類與發展 液靜壓軸承的潤滑原理 液靜壓軸承系統簡介 液壓軸承的種類與構型 液靜壓軸承的設計考量 液靜壓軸承的工業應用例
© 黃華志 /ITRI/970505
9
靜壓軸承的發展歷史
1780 C.A. Coulomb: 發現磨擦力並提出動、靜磨擦係數的概念。 1854 G. A. Hirn:研究流體動壓潤滑，並提出可用氣體作為軸承潤滑液的新觀念。 1862 L.D. Girard: 發明液靜壓軸承應用於火車車輪軸承雛形，磨擦係數為 0.002 (註 : 滾動軸承為0.01，普通滑動軸承為0.1) ，於 1878年巴黎工業博覽會全世界首次發表。 1883 N. Petrov:對流體潤滑之磨擦效應首先提出理論解。 1883 B. Tower:發現有外負載的油潤頸軸承對應的局部壓力遠高於其平均壓力，並指 出完全流體潤滑是可行的。 1886 O. Reynolds:在不知道 N. Petrov理論情況下，提出分析層流之流體薄膜方程式， 成功的解釋B. Tower的結果。 1932 H.W. Swift ， 1933 W Stieber:提出針對Reynolds Eq.的流體邊界條件。 1938: 美國加州 Polomar山上ψ200吋(5.08m)、重445公噸之Hale天文望遠鏡，首次使用 六個 28吋 (71.1cm)正方形液靜壓平面軸承墊 (每墊有四個油腔 ) ，油膜厚度為 0.127mm ， 磨擦係數為 0.000004 ， 旋轉時僅需1/12hp (62W)馬達作驅動。 1941 Christopherson:首先提出求解Reynolds Eq.的數值分析法。 1947 D.D. Fuller:發表一系列靜壓軸承設計與計算論文與專書，因而推動其廣泛應用。 1948: 法國工業界首先在工具機磨床上使用液靜壓軸承。 1930-1950: 應用於國防工業的陀螺儀，飛彈致動器與人造衛星之軸承。 1960-:廣泛應用於渦輪發電機、牙科鑽頭、 精密儀器與工具機之軸承。 1970-1980:電腦與軟體程式大幅使用在靜壓軸承的設計與(最佳化)分析。 1990-:因應精微加工之工具機需求大增，靜壓軸承再度成為眾所矚目之焦點。
7
什麼是靜壓軸承?
液靜壓軸承是藉由液壓系統強制的把高壓潤滑液 送入軸體與軸承面的間隙之中，利用液體靜壓 力來承擔負載的一種軸承。
組成結構有：供油系統，節流器，軸承，軸體
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8
靜壓軸承的工作原理
Pi
Pr
當油腔內充滿液壓油後，承載台將浮起，形成最初間隙h0 ，使得承載 台與軸承底座間有一層油膜隔開。當承載台受到外部負載 (荷重 )W 的作用下，將使油膜間隙變小為 h (h < h0)，油腔回油的阻力便增大， 油腔內的壓力增高至 Pi (Pi > Pr )，以抵抗外部負載 W 而保持承載台 處 於 受力 平 衡狀 態， 使 軸承 處於 液 體摩 擦狀 態下 工 作。
l
PAeff
P A A Pr Aab
A ab :承載面積(pad area) Aeff ：有效面積(effective area )
A Aeff A ：面積係數(area coefficient)
l b
a
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26
止推軸承之承載力(2/4 )
y
2 h 0 0
2
yh dydrd
h 3r P 6 r
壓差
P2 P 1
6 Q dP P 1P 2 h3
r2
r1
dr 6 Q r2 n 3 r r1 h
流阻(flow resistance)
P 6 r2 R 3 n Q h r1
18
(氣或液)靜壓軸承的選用原則
主要考慮的因素包括: 承載力需求 剛性需求 運轉速度需求 操作環境
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19
液靜壓軸承的潤滑原理 (Lubrication Theory)
© 黃華志 /ITRI/970505
20
等寬度平行流道(1/3)
P 1 P dy y
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10
Hale天文望遠鏡(1934-1948年建造)
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11
各種軸承的性能比較
性 質 高“ d * n” 值 高耐久壽命 高承載力 軸 承 分 類
滾動軸承 液動壓軸承 液靜壓軸承 氣靜壓軸承 磁浮軸承
○ ○ ○ △ ○ △ △ ◎ ◎ ◎ ◎ △ ◎ ◎ X
● Surface finish Ra 0.05 μm
● Acceleration 10 m/s2 (1 g) ● Feed rate 30 m/min ● Milling in hardened steel (up to 64 HRC) ● KERN ARMORITH® machine base giving optimum vibration dampening ● Hydrostatic axes guideways and hydrostatic drives ● Integrated central temperature management for constant cooling of spindle, hydraulic system, electrical cabinet and flood coolant unit ● Temperature management of the central cooling tower within ± 0,25°K
○ 軸承的承載力與軸的轉速無關- 低速或靜止時仍 可使用。 ○ 靜壓軸承的油膜剛性高。 ○ 抗振性優於滾動軸承。 ○ 油膜有誤差平均化效用，故主軸迴轉精度提高。 ○ 軸承的磨耗小、壽命長，一般不需維修與調整。 ╳ 高轉速時易升溫。 ╳ 構造較複雜，需要一套供油設備。 ╳ 成本較高。
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14
世界最精密的五軸加工機(2/3)
© 黃華志 /ITRI/970505
15
世界最精密的五軸加工機(3/3)
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16
工具機主軸的精度比較
阻尼效果 動態迴轉精度
P4 級滾珠主軸
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液靜壓主軸
17
液靜壓軸承的優缺點
壓差
P2 P 1
12Q dP P P 1 2 Bd h3
0
dx
12Q Bd h3
流阻(flow resistance) R
P 12 3 3 Q Bd h h
where is restriction proportionality 節流比
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動壓軸承
靜壓軸承
承載力 :
= +
轉速為零時，有液體壓力
轉速為零時，無液體壓力
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5
流體動壓軸承的作用原理
外 潤滑 罩 油 軸體 外 罩 軸體
油膜
靜止狀態
轉動狀態
壓力分佈曲線 轉動軸頸 速度分佈 曲線 固定軸承面 潤滑油 流向
在收斂潤滑油膜的速度分佈曲線
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23
圓形平行流道(1/2)
dy y P P 1 y P P dr r u( y)
2u P 2 r y
h
y
P2
r
r1 r2
r
1 P 2 u y yh 2 r
24
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圓形平行流道(2/2)
流量
1 P Q u dA 2 r
高精度
高剛性 高阻尼性 容易潤滑 低磨擦
○
○ X ◎ △
○
○ ○ △ X
◎
◎ ○ X X
◎
△ △ ◎ ◎
◎
○ ○ ◎ ◎
低價格
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◎
△
△
△
X
12
綜合加工機精度與年代演變
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13
世界最精密的五軸加工機(1/3)
Machine Characteristics : ● Positioning scatter Ps ± 0.3 μm
6
液動壓軸承的應用與優缺點
主要應用:
高負載之渦輪發電機之油膜型動壓軸承 硬碟機、光碟機及風扇之馬達的油膜型動壓軸承
優點:
高精度 低噪音 抗震能力強 壽命長 不需供油系統
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缺點:
啟動期間軸承性能差 需不間斷連續運轉才 可維持軸承的性能
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25
止推軸承之承載力(1/4)
(1)矩形軸承
W Pa 2 b 2 a b dP 12Q 3 dx a 2 l h P ab a b 4 2
W P x h
l Q P
忽略壓力分佈
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止推軸承之承載力(3/4)
Lh 3 P P 平面軸承之流量： Q ，其中 為壓力梯度。 12
Ⅰ.水平工作台
P h 3 B b L Q0 6 b
Pr A Ap h 3 1 B b L A Ap 6 b
積分兩次
1 P 2 y c1 y c2 (3) 2 x 邊界條件： u 0 at y 0 and y h 1 P 2 y yh (3)式變成 u 2 x
u
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22
等寬度平行流道(3/3)
Bd h 3 P 流量 Q u dA 12 x
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29
固定節流器簡明原理(1/5)
R
Ru Pu
W
R P
h h
R
Q Qu Ps
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30
固定節流器簡明原理(2/5)
1 油膜液阻： Rh 3 h
Ru
h 3
， R
h
Q 3，
P R
Qu
Ps Pu Pu RP Ps Pu u s R Ru Ru R 1 R Ru
P P dx x u( y)
h
P2 y x
h Bd
du du 剪應力 dy dy
(1)
微元素之力平衡 P dy dx dx dy y x
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(2)
21
等寬度平行流道(2/3)
代(1)式入(2)式得
2u P 2 x y
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2
流體軸承的分類與發展
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3
流體軸承的分類: 以作動原理區分
流體軸承
動壓軸承
楔形間隙
靜壓軸承
加壓流體
擠壓膜軸承
上下振動
節流器
動壓型
靜壓型
擠壓膜型
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4
流體軸承的分類: 以供壓方式區分
流體軸承
靜壓軸承 動靜混壓軸承 動壓軸承
(2)環形軸承
2 rh 3 dP Q 12 dr
W
P r
r n r1 Pr P0 P0 r2 n r1
W P0 r12
h
Q Po
r2
P0 r22
P r
0
0
2
r1
Pr rdrd
r12 r2 r1
2 2
r1 r2
27
2n
W h3 qf Ap
qf
1 B b L ：流量係數 6 A b
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28
止推軸承之承載力(4/4)
Ph 3 L B Qo ≒ due to << L ,b << B 6 b Ph 3 L B ≒ 1 due to ≒b 6 L Ph 3 L ≒1.3 due to B 0.3 L 6
液靜壓軸承的設計與應用
Design and Application of Hydrostatic Bearings
工研院 機械所 黃華志
2008.05.05
© 黃華志 /ITRI/970505
1
內容大綱
流體軸承的分類與發展 液靜壓軸承的潤滑原理 液靜壓軸承系統簡介 液壓軸承的種類與構型 液靜壓軸承的設計考量 液靜壓軸承的工業應用例
© 黃華志 /ITRI/970505
9
靜壓軸承的發展歷史
1780 C.A. Coulomb: 發現磨擦力並提出動、靜磨擦係數的概念。 1854 G. A. Hirn:研究流體動壓潤滑，並提出可用氣體作為軸承潤滑液的新觀念。 1862 L.D. Girard: 發明液靜壓軸承應用於火車車輪軸承雛形，磨擦係數為 0.002 (註 : 滾動軸承為0.01，普通滑動軸承為0.1) ，於 1878年巴黎工業博覽會全世界首次發表。 1883 N. Petrov:對流體潤滑之磨擦效應首先提出理論解。 1883 B. Tower:發現有外負載的油潤頸軸承對應的局部壓力遠高於其平均壓力，並指 出完全流體潤滑是可行的。 1886 O. Reynolds:在不知道 N. Petrov理論情況下，提出分析層流之流體薄膜方程式， 成功的解釋B. Tower的結果。 1932 H.W. Swift ， 1933 W Stieber:提出針對Reynolds Eq.的流體邊界條件。 1938: 美國加州 Polomar山上ψ200吋(5.08m)、重445公噸之Hale天文望遠鏡，首次使用 六個 28吋 (71.1cm)正方形液靜壓平面軸承墊 (每墊有四個油腔 ) ，油膜厚度為 0.127mm ， 磨擦係數為 0.000004 ， 旋轉時僅需1/12hp (62W)馬達作驅動。 1941 Christopherson:首先提出求解Reynolds Eq.的數值分析法。 1947 D.D. Fuller:發表一系列靜壓軸承設計與計算論文與專書，因而推動其廣泛應用。 1948: 法國工業界首先在工具機磨床上使用液靜壓軸承。 1930-1950: 應用於國防工業的陀螺儀，飛彈致動器與人造衛星之軸承。 1960-:廣泛應用於渦輪發電機、牙科鑽頭、 精密儀器與工具機之軸承。 1970-1980:電腦與軟體程式大幅使用在靜壓軸承的設計與(最佳化)分析。 1990-:因應精微加工之工具機需求大增，靜壓軸承再度成為眾所矚目之焦點。
7
什麼是靜壓軸承?
液靜壓軸承是藉由液壓系統強制的把高壓潤滑液 送入軸體與軸承面的間隙之中，利用液體靜壓 力來承擔負載的一種軸承。
組成結構有：供油系統，節流器，軸承，軸體
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8
靜壓軸承的工作原理
Pi
Pr
當油腔內充滿液壓油後，承載台將浮起，形成最初間隙h0 ，使得承載 台與軸承底座間有一層油膜隔開。當承載台受到外部負載 (荷重 )W 的作用下，將使油膜間隙變小為 h (h < h0)，油腔回油的阻力便增大， 油腔內的壓力增高至 Pi (Pi > Pr )，以抵抗外部負載 W 而保持承載台 處 於 受力 平 衡狀 態， 使 軸承 處於 液 體摩 擦狀 態下 工 作。
l
PAeff
P A A Pr Aab
A ab :承載面積(pad area) Aeff ：有效面積(effective area )
A Aeff A ：面積係數(area coefficient)
l b
a
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止推軸承之承載力(2/4 )
y
2 h 0 0
2
yh dydrd
h 3r P 6 r
壓差
P2 P 1
6 Q dP P 1P 2 h3
r2
r1
dr 6 Q r2 n 3 r r1 h
流阻(flow resistance)
P 6 r2 R 3 n Q h r1
18
(氣或液)靜壓軸承的選用原則
主要考慮的因素包括: 承載力需求 剛性需求 運轉速度需求 操作環境
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19
液靜壓軸承的潤滑原理 (Lubrication Theory)
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20
等寬度平行流道(1/3)
P 1 P dy y
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10
Hale天文望遠鏡(1934-1948年建造)
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11
各種軸承的性能比較
性 質 高“ d * n” 值 高耐久壽命 高承載力 軸 承 分 類
滾動軸承 液動壓軸承 液靜壓軸承 氣靜壓軸承 磁浮軸承
○ ○ ○ △ ○ △ △ ◎ ◎ ◎ ◎ △ ◎ ◎ X
● Surface finish Ra 0.05 μm
● Acceleration 10 m/s2 (1 g) ● Feed rate 30 m/min ● Milling in hardened steel (up to 64 HRC) ● KERN ARMORITH® machine base giving optimum vibration dampening ● Hydrostatic axes guideways and hydrostatic drives ● Integrated central temperature management for constant cooling of spindle, hydraulic system, electrical cabinet and flood coolant unit ● Temperature management of the central cooling tower within ± 0,25°K
○ 軸承的承載力與軸的轉速無關- 低速或靜止時仍 可使用。 ○ 靜壓軸承的油膜剛性高。 ○ 抗振性優於滾動軸承。 ○ 油膜有誤差平均化效用，故主軸迴轉精度提高。 ○ 軸承的磨耗小、壽命長，一般不需維修與調整。 ╳ 高轉速時易升溫。 ╳ 構造較複雜，需要一套供油設備。 ╳ 成本較高。
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世界最精密的五軸加工機(2/3)
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15
世界最精密的五軸加工機(3/3)
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16
工具機主軸的精度比較
阻尼效果 動態迴轉精度
P4 級滾珠主軸
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液靜壓主軸
17
液靜壓軸承的優缺點
壓差
P2 P 1
12Q dP P P 1 2 Bd h3
0
dx
12Q Bd h3
流阻(flow resistance) R
P 12 3 3 Q Bd h h
where is restriction proportionality 節流比
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動壓軸承
靜壓軸承
承載力 :
= +
轉速為零時，有液體壓力
轉速為零時，無液體壓力
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5
流體動壓軸承的作用原理
外 潤滑 罩 油 軸體 外 罩 軸體
油膜
靜止狀態
轉動狀態
壓力分佈曲線 轉動軸頸 速度分佈 曲線 固定軸承面 潤滑油 流向
在收斂潤滑油膜的速度分佈曲線
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圓形平行流道(1/2)
dy y P P 1 y P P dr r u( y)
2u P 2 r y
h
y
P2
r
r1 r2
r
1 P 2 u y yh 2 r
24
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圓形平行流道(2/2)
流量
1 P Q u dA 2 r
高精度
高剛性 高阻尼性 容易潤滑 低磨擦
○
○ X ◎ △
○
○ ○ △ X
◎
◎ ○ X X
◎
△ △ ◎ ◎
◎
○ ○ ◎ ◎
低價格
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◎
△
△
△
X
12
綜合加工機精度與年代演變
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13
世界最精密的五軸加工機(1/3)
Machine Characteristics : ● Positioning scatter Ps ± 0.3 μm
6
液動壓軸承的應用與優缺點
主要應用:
高負載之渦輪發電機之油膜型動壓軸承 硬碟機、光碟機及風扇之馬達的油膜型動壓軸承
優點:
高精度 低噪音 抗震能力強 壽命長 不需供油系統
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缺點:
啟動期間軸承性能差 需不間斷連續運轉才 可維持軸承的性能
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25
止推軸承之承載力(1/4)
(1)矩形軸承
W Pa 2 b 2 a b dP 12Q 3 dx a 2 l h P ab a b 4 2
W P x h
l Q P
忽略壓力分佈
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止推軸承之承載力(3/4)
Lh 3 P P 平面軸承之流量： Q ，其中 為壓力梯度。 12
Ⅰ.水平工作台
P h 3 B b L Q0 6 b
Pr A Ap h 3 1 B b L A Ap 6 b
積分兩次
1 P 2 y c1 y c2 (3) 2 x 邊界條件： u 0 at y 0 and y h 1 P 2 y yh (3)式變成 u 2 x
u
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22
等寬度平行流道(3/3)
Bd h 3 P 流量 Q u dA 12 x
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29
固定節流器簡明原理(1/5)
R
Ru Pu
W
R P
h h
R
Q Qu Ps
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30
固定節流器簡明原理(2/5)
1 油膜液阻： Rh 3 h
Ru
h 3
， R
h
Q 3，
P R
Qu
Ps Pu Pu RP Ps Pu u s R Ru Ru R 1 R Ru
P P dx x u( y)
h
P2 y x
h Bd
du du 剪應力 dy dy
(1)
微元素之力平衡 P dy dx dx dy y x
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(2)
21
等寬度平行流道(2/3)
代(1)式入(2)式得
2u P 2 x y
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2
流體軸承的分類與發展
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3
流體軸承的分類: 以作動原理區分
流體軸承
動壓軸承
楔形間隙
靜壓軸承
加壓流體
擠壓膜軸承
上下振動
節流器
動壓型
靜壓型
擠壓膜型
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4
流體軸承的分類: 以供壓方式區分
流體軸承
靜壓軸承 動靜混壓軸承 動壓軸承
(2)環形軸承
2 rh 3 dP Q 12 dr
W
P r
r n r1 Pr P0 P0 r2 n r1
W P0 r12
h
Q Po
r2
P0 r22
P r
0
0
2
r1
Pr rdrd
r12 r2 r1
2 2
r1 r2
27
2n
W h3 qf Ap
qf
1 B b L ：流量係數 6 A b
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28
止推軸承之承載力(4/4)
Ph 3 L B Qo ≒ due to << L ,b << B 6 b Ph 3 L B ≒ 1 due to ≒b 6 L Ph 3 L ≒1.3 due to B 0.3 L 6