2020届陕西省西安交通大学附属中学2017级高三下学期三模考试数学(文)试卷及解析

2020届西安交通大学附属中学2017级高三下学期三模考试
数学（文）试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.命题“若x ＞0,则2x ＞1的否命题是（ ）
A. 若x ＞0,则2x ≤1
B. 若x ≤0,则2x ＞1
C. 若x ≤0,则2x ≤1
D. 若2x ＞1,则x ＞0
【答案】C
【解析】
根据四种命题之间的关系,直接写出否命题即可.
【详解】命题“若x ＞0,则2x ＞1”的否命题是：“若x ≤0,则2x ≤1”,
故选：C.
2.已知集合21|4A x y x ⎧⎫==⎨⎬-⎩⎭,{|23,}B x x x =-≤<∈Z ,则A B 中元素的个数为（ ） A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【解析】 化简集合,A B ,根据交集的定义,即可求解. 【详解】因为21|{|2}4A x y x x x ⎧⎫===≠±⎨⎬-⎩
⎭, {|23,}{2,1,0,1,2}B x x x =-≤<∈=--Z ,
所以{1,0,1}A B ⋂=-,所以A B 中元素的个数为3.
故选:B.
3.执行如图所示的程序框图,若输出的S 为4,则输入的x 应为( )
A. －2
B. 16
C. －2或8
D. －2或16
【答案】D 试题分析：程序框图执行的是函数()()
221{log 1x x S x x -≤=>的求值,所以当4S =时可得到2x =-或16 4.已知向量()3,2a =-,()1,b λ=-,且//a b ,则实数λ的值为
A. 1
B. 13
C. 23
D. 2
【答案】C
【解析】
直接利用向量共线的坐标表示列方程求解即可.
【详解】因为()3,2a =-,()1,b λ=-,且//a b , 所以,3?210λ--⨯-=， 解得23
λ=,故选C. 【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点,主要命题方式有两个：（1）两向量平行,利用12210x y x y -=解答；（2）两向量垂直,利用12120x x y y +=解答.
5.已知z C ∈,2z i z i ++-=,则z 对应的点Z 的轨迹为（ ）
A. 椭圆
B. 双曲线
C. 抛物线
D. 线段 【答案】D
【解析】。