《多边形的认识》教学设计

《多边形的理解》教学设计
教材分析《多边形的理解》这节课位于人教版七年级下册第七章第三节第一课时。

多边形的相关内容是在三角形的基础上扩展的，所以要把多边形分割为若干个三角形来研究，也就是要使用数学中的重要思想，即转化思想，还有观察图形和使用代数方法计算的数形结合思想等。

教学目标
1、知识与技能
●掌握多边形的定义，多边形的内、外角及凸多边形的相关概念；
●理解多边形的对角线的概念；
●探索一个n边形有几条对角线。

经历观察、猜想、证明、试验等数学活动过程，发展合情推理水平和初步的演绎推理水平，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3、情感态度与价值观
体验探究知识的乐趣，养成主动与他人交流合作的精神。

教学重点
●理解相关多边形的概念；
●探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。

教学难点
探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。

教学用具
PPT课件
教学过程
（一）创设情境，导入新课
欣赏图片，创设真实生活情境，激发兴趣，引入新课——多边
形的理解。

（二）推动新课
活动1. 请同学们动手画一些多边形。

【探究】下面两个多边形有什么不同之处？
【结论】画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都
否则就是凹多边形。

没有特别说明，本书只讨论凸多边形。

【练习】判断下列哪一个图形是凸多边形？（D）
（A））
师生活动
1.多边形的定义
【猜想】还记得三角形的定义吗？由此你能猜想出多边形的定义吗？
和课本上的定义对照有何区别？
在定义中应抓住几点：①在同一平面内②若干条线段③首尾顺次相接。

2.多边形的分类
多边形按组成它的线段的条数分为：三角形、四边形、五边形……一个多边形由几条线段组成就叫做几边形。

活动2.找一找刚才欣赏的这四幅图片中分别隐含着几边形？
3.以五边形为例理解与多边形相关的概念
①边组成多边形的线段叫做多边形的边。

②顶点相邻两边的交点叫多边形的顶点。

多边形的记法：如五边形ABCDE。

③内角多边形相邻两边所组成的角叫多边形的内角。

④外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。

【总结】一个n边形有n条边，n个顶点，n个内角，2n个外角
⑤对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线。

【探究】
①n边形从一个顶点能引出（n—3）条对角线。

②n边形从一个顶点引出的对角线将n边形分成（n—2）个三角形。

③n边形有n（n—3）/2条对角线。

活动3.
【小组讨论】八位教师参加班主任经验交流会，会前每两位老师之间都要握一次手，请问共握手多少次？你有多少种算法？
法一：7+6+5+4+3+2+1=28
法二：8（8-3）/2+8=28
法三：8（8-1）/2=28
4.特殊的多边形——正多边形
（1）正多边形的定义：①各条边都相等；②各个角都相等。

（2）常见的正多边形有：
2.各边都相等的多边形是正多边形吗？
3.正五角星是正多边形吗？
（三）课堂小结
本节课学习了多边形的定义，正多边形、多边形的内角、外角，对角线，凸多边形的定义；重点探究了n边形的边数与对角线的数量之间的关系，n边形有n（n—3）/2条对角线，过n边形的一个顶点可作出（n—3）条对角线，它们把n边形分成（n—2）个三角形。

这些都为下节课讨论n边形的内角和作好了准备。

（四）布置作业习题7.3 1题
思考题：一个多边形截去一个角后是五边形，你知道原来的多边形是几边形吗？。