考虑时滞影响的SVC广域附加阻尼控制器设计

考虑时滞影响的SVC广域附加阻尼控制器设计
姚伟;文劲宇;程时杰;蒋林
【摘要】本文提出了考虑时滞影响的静止无功补偿器（SVC）广域附加阻尼控制器的设计方法。

以含有SVC的新英格兰电力系统为例,通过几何可控/可观度分析选择SVC的附加阻尼控制器的广域输入信号,采用留数法计算得出了其时滞补偿参数,随后采用时滞稳定性判据分析了含有SVC常规附加阻尼控制器的增益与闭环电力系统的时滞稳定裕度的关系,最后根据时滞稳定裕度结果确定了SVC附加阻尼控制器的增益。

仿真结果表明,考虑时滞影响的SVC附加阻尼控制器既能够提高系统的阻尼特性,又具有一定的时滞鲁棒性。

%The conventional wide-area supplementary damping controller（WSDC） of static Var compensator （SVC） has been investigated.The New England test power system （NETPS） equipped with a SVC is used as the test system.At first,the input wide-area signal of the WSDC is selected by analyzing the controllability/observability of linear model of the NETPS.Then,the residue method is used to determine the parameters of the conventional WSDC.The delay-dependent stability of the closed-loop power system is analyzed.The gain of the conventional WSDC is determined by using the analysis results.Simulation results are presented to show that the designed conventional WSDC of the SVC can improve the damping performances and handle a relative large communication delays.
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2012(027)003
【总页数】8页(P239-246)
【关键词】时滞;静止无功补偿器;广域;附加阻尼控制;几何可控/可观度
【作者】姚伟;文劲宇;程时杰;蒋林
【作者单位】华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室,武汉430074;华
中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室,武汉430074;华中科技大学强电
磁工程与新技术国家重点实验室,武汉430074;英国利物浦大学电气工程与电子系,
利物浦L693GJ
【正文语种】中文
【中图分类】TM712
1 引言
在现代大型互联电网中，区域间低频振荡是制约电网传输能力的关键因素之一，常规的比较有效的抑制低频振荡的手段是电力系统稳定器（Power System Stabilizer，PSS）[1]。

随着电力电子器件的发展和电力系统控制要求的提高，高
压直流输电（High Voltage Direct Current，HVDC）和柔性交流输电技术（Flexible AC Transmission System，FACTS）在电力系统中得到越来越广泛的应用。

利用HVDC和 FACTS的附加阻尼控制器抑制区域间低频振荡已经在电力系统中得到了应用[2]。

静止无功补偿器（Static Var Compensator，SVC）是美国EPRI建议的FACTS
控制器中的第一代FACTS装置[3]。

SVC由晶闸管控制的电抗器和电容器组并联组成，在国内外已经有很多实际工程应用，其主要功能是维持其所在节点的电压水平，保证无功功率的快速调节[4]。

通常 SVC的基本控制模式是电压调节，可改善电压
稳定性和暂态稳定性，然而，SVC对系统低频振荡的阻尼作用仅通过电压调节往
往是不够的，要获得较大的阻尼，必须采用附加阻尼控制[5]。

随着 WAMS系统
在现代电网中的应用和不断推广，使得利用广域信号设计SVC的广域附加阻尼控
制（Wide-Area Supplmentary Damping Control，WSDC），以抑制系统的区域间低频振荡成为可能。

SVC的WSDC抑制区域间低频振荡的有效性取决于SVC 的安装地点、所用的广域输入信号的选取和 WSDC控制器的设计[6,7]。

SVC的安装地点和广域输入信号的选择方法主要有：模态的可控度/可观度[8,9]、模态的几何可控度/可观度[10]、相对增益阵列（Relative Gain Array，RGA）[11]、汉克尔奇异值（Hankel Singular Value，HSV）[12]、扩展留数比法[8]等。

文献[11]提出使用模态几何可控度/可观度的方法来选择广域反馈信号，这种方法
可以克服模态方法只对同一类型信号有效的缺点，本文将采用这种方法选择SVC
的WSDC广域输入信号。

文献[13]首次提出采用广域信号设计 SVC的广域阻尼控制器。

文献[8]采用扩展留数比法选择了SVC的WSDC广域输入信号，并采用相
位补偿的方法设计了WSDC控制器，但是都没有考虑广域信号的时滞影响。

文献[2]采用Smith补偿器补偿时滞的鲁棒控制策略，但是只能对已知的固定时滞进行
补偿。

文献[7]利用LMI方法设计了考虑时滞影响的采用广域信号反馈控制的SVC 广域阻尼控制器。

本文以新英格兰电力系统为例，通过模态的几何可控/可观度分析选择SVC的WSDC广域输入信号，采用留数法设计了常规 WSDC的时滞补偿参数，并用时滞稳定性判据分析了常规WSDC的时滞稳定裕度[14]。

最后，根据时滞稳定性分析
的结果确定了 WSDC的增益。

仿真结果表明，所设计的WSDC不仅能很好地阻
尼系统区域间低频振荡，还具有较强的时滞鲁棒性。

2 广域反馈信号选择方法
对大规模电力系统，WAMS能为SVC的WSDC提供大量备选的反馈输入信号。

从控制和经济的角度考虑，不可能将全部的广域反馈信号都用于WSDC的输入，
一般应该选择对区间模式可观度最强的一个或几个信号，反馈信号的选择是WSDC设计的关键所在。

最常用的确定PSS和FACT装置安装位置和反馈信号选择的方法是基于模态分析
的可控/可观度分析，这种方法来源于线性时不变系统的模态控制理论，计算模态
基于留数的可控/可观度，这种基于留数方法的主要缺点是只对同一类型的信号有效。

对于不同类型的信号如电力系统的联络线有功功率，发电机转子转速、功角，母线相角，线路电流等，需要进行处理才能进行统一比较。

为了克服这个问题，本文采用模态的几何可控/可观度方法来选择广域反馈信号[11,14]。

电力系统是一个复杂的非线性系统，在进行模态分析的时候，通常可以在运行点处将电力系统模型进行线性化，并消除代数变量，得到如下式所示的线性状态模型
通过几何可控/可观度分析，选择和区间振荡模型对应的几何可观度最高的一个或
几个反馈信号作为WSDC的输入信号。

理论上讲，SVC的安装位置应该选择在和区间振荡模型对应几何可控度最高的位置；然而在实际系统中SVC通常没有安装
在几何可控度最高的位置，而是安装在电压水平偏低的母线侧，以提供必要的无功补偿，增强系统的电压稳定性，研究表明，只要安装位置的几何可控度足够高，同样能提供很好的区间模式阻尼效果[11,14]。

3 考虑时滞影响的WSDC参数设计
SVC的常规广域附加阻尼控制器WSDC包含m个超前滞后环节，一个隔直环节，一个低通滤波环节，合并起来有一定的增益，结构和PSS相似，其传递函数为
式中，为WSDC的增益；Tw为隔直时间常数，一般取 3～10s；T1和T2为时间超前滞后补偿环节的时间常数。

参数配置方法和PSS一样，可以采用留数法配置，设 R kj为与第k个模式和传递函数 G j相关的留数，通过下式进行留数的计算
为增强系统的阻尼，要求与区域间模式对应的特征值向复平面的左半平面移动，可以通过WSDC的相位补偿环节进行调节。

WSDC需要补偿的相位由下式给出
因此，WSDC的超前滞后环节可以用如下公式进行计算
式中，为模式k的振荡频率。

确定了WSDC产生阻尼的大小，同时也与包含WSDC的整个闭环时滞系统的时滞稳定裕度密切相关。

因此的取值需要综合考虑
系统的阻尼特性和时滞稳定裕度。

以下详细介绍计算闭环系统时滞稳定裕度的原理。

时滞稳定裕度定义为闭环电力系统能够保持稳定所能承受的时滞的最大值。

对于大规模的电力系统，其如式（1）所示的线性模型的阶数一般都很高，这使得时滞稳定裕度计算很困难甚至不可行，因此，可以采用 Schur模型降阶方法对该线性模
型进行降阶，得到如下的降阶模型
式中，x1(t) 为降阶模型的状态变量； 1A、 1B和 1C分别为降阶系统的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵。

同时，式（5）所示的广域附加阻尼控制器的可以用状态空间表示为
式中，x2(t)、 y2(t)和u2(t)分别为WSDC的状态变量、输出变量和输入变量；
2A、 2B和 2C分别广域阻尼控制器的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵。

设广域信号的时变时滞为 d(t)，则
含降阶广域系统，广域阻尼控制和时变时滞的闭环电力系统可以表述如下
式中
事实上，定理1只给出了式（12）所示线性单时变时滞系统在给定μ值情况下的时滞稳定充分条件，并不能直接用于计算时滞稳定裕度。

但是通过对定理1做一定的处理，可以将定理 1的求解转化为一个基于LMI标准的广义特征值的最小化问题，为表述方便，定义1λτ=，依据定理1，时滞稳定裕度dτ的求解问题可以转化为下述求最小化问题：
式中
式（16）用LMI描述的求最小值的问题是一个标准的广义特征值最小化问题，可以采用Matlab中LMI Control Toolbox中的gevp函数求解，从而得到相应的时滞稳定裕度
根据计算得到的时滞稳定裕度与的关系，可以在保证整个闭环系统具有较大的时滞稳定裕度的基础上，选择使得整个闭环系统关键特征根阻尼特性最大的作为WSDC增益，这样可以保证所设计的 WSDC既能提高整个闭环系统的阻尼特性，同时又具有一定的时滞鲁棒性。

4 广域附加阻尼控制器设计步骤
综上所述，考虑时滞的广域阻尼控制器的详细设计步骤如下：
（1）WSDC的广域输入信号选择。

在广域电力系统非线性模型基础上，选择一个稳定运行点对非线性模型线性化之后得到如式（1）所示的开环电力系统的线性模
型，通过几何可控/可观度分析选择WSDC的广域输入信号。

（2）计算WSDC的超前滞后环节参数。

根据选定的WSDC输入信号和安装位置，计算WSDC在关键特征根下的留数，按照式（8）计算出 WSDC的超前滞后环节参数。

（3）增益与时滞稳定裕度的关系。

首先利用 Schur降阶法对开环线性模型降阶，得到如式（9）所示的降阶模型，然后将 WSDC写成状态空间形式，将广域信号
的时滞表示为一个时变时滞，得到式（12）所示的含有时滞的闭环电力系统模型。

利用定理1计算在不同μ下，增益和系统时滞稳定裕度的关系。

（4）增益的确定。

结合与闭环系统关键特征根的阻尼特性的关系，选择在满足系统时滞稳定裕度要求的情况下能够保证闭环系统阻尼特性最强的的值为所设计的WSDC的增益。

（5）仿真验证所设计WSDC的时滞鲁棒性和阻尼特性。

5 仿真分析
为了检验本文所阐述SVC的WSDC设计方法的有效性，以图1所示的新英格兰
系统为原型，设计了SVC的WSDC以阻尼系统中存在的区域间低频振荡。

新英格兰系统是一个经常用于研究多机电力系统动态行为的系统，它包含 10台发电机，39个节点和46条线路，其中第10台发电机等价于与该系统相连的其他电力系统，可以将它们看成是具有低阻抗、高惯性时间常数的无穷大母线，其参数详见文献[17]。

模态分析结果表明，在没有任何附加控制设备或措施的情况下，该系统的阻尼明显不足，存在发生区域间低频振荡的可能。

因此考虑安装1台SVC以提高其
暂态稳定性。

图1 新英格兰系统Fig.1 New England power system
从系统运行的角度考虑，应该将SVC安装在电压偏低的母线上。

一般而言，这样
的母线在电气距离上靠近负荷中心的。

此外，对于区域互联大系统，不同区域之间
的联络线也是考虑安装 SVC的主要地点，在新英格兰系统中，母线15和母线16是两个低电压点，而连接母线14和15、16和17的两条线路又将整个新英格兰
系统分成两个独立的区域，即这两条线路为区域间联络线。

综上所述，为了降低区域间低频振荡的危险，提高系统的阻尼，可以考虑将SVC安装在母线16上。

SVC的基本功能就是控制安装地点的电压水平，此外其附加阻尼控制也常常用来
提高电力系统的静态和动态稳定性。

SVC的常见等效模型如图2所示。

式中，KA 和TA分别为SVC控制器的增益及其时间常数。

对于新英格兰测试系统，假设SVC可以发出的无功为-200～200Mvar，即
图2 SVC的控制系统模型Fig.2 Control system model of the SVC由图2可以
得到如下SVC的动态数学模型
首先建立新英格兰系统的非线性微分方程组模型，同时加上式（12）所示的SVC
动态模型，得到含SVC的新英格兰系统的非线性动态模型，进行线性化后可以得
到如式（1）所示的线性模型。

然后进行特征值分析，系统的振荡模式分析结果见表 1。

从表1可以看出，模式1～模式4是区间振荡模式，模式5～模式9是区内振荡模式，其中模式1的振荡频率只有0.612 8Hz，参与机组最多，阻尼比较小，所以振荡平息时间比较长，因此SVC的WSDC主要目的是抑制模式1的振荡。

表1 新英格兰系统模态分析结果Tab. 1 Modal analysis result of the New England system模式类型阻尼比频率/Hz 参与机组1 区间 0.052 16 0.612 8
G4,G5,G6,G7,G9,G10 2 区间 0.039 37 0.931 0 G5,G9 3 区间 0.043 24 1.039 0 G2,G3,G5,G6,G7,G9 4 区间 0.044 53 1.143 0 G2,G3,G5,G6,G7 5 区内 0.037 33 1.273 5 G1,G3,G8,G9 6 区内 0.037 75 1.419 0 G2,G3 7 区内 0.054 92 1.465 8 G4,G5 8 区内 0.044 20 1.508 0 G1,G8 9 区内 0.074 51 1.511 0 G6,G7
可备选的 WSDC的广域输入信号主要包括线路有功功率，线路电流幅值，发电机
转速和电压相角差等几类信号。

表2给出了针对模式1的可供选择的WSDC的广域信号的几何可观度，其中Pi-j表示从母线i到母线 j的线路有功功率，Ii-j表示
从母线i到母线j的线路的电流幅值。

从表2可以看出，P3-18的几何可观度最大，因此选择 P3-18为 WSDC的广域输入信号，通过线性分析可得，其对应于模式 1的留数为 1.230 9+5.296 2i。

根据式（8）计算可得，WSDC的主要参数 2m= ，w 10T= s，T1=0.744 6s，T2=0.090 6s，输出限幅0.1±（pu）。

包含WSDC
闭环系统的根轨迹如图3所示，从图3可以看出，在 WSDC的增益从0增大到0.25的过程中，模式1的阻尼得到了显著的增强。

表2 模式1的最大几何可观度信号Tab.2 Maximal geometric observability signals associated with mode 1序号信号几何可观度1 P1-2 0.088 7 2 P1-39 0.088 7 3 P3-18 0.096 3 4 P5-8 0.091 9 5 P8-9 0.091 0 6 P9-39 0.090 9 7
P17-18 0.094 3 8 I1-2 0.087 0 9 I1-39 0.087 0 10 I17-18 0.094 8
图3 闭环系统的根轨迹变化曲线（KWSDC:0～0.25）Fig.3 Root locus of the closed-loop power system
另外，WSDC增益的增大也将影响闭环系统的时滞稳定裕度，因此，采用第3节
所提出的方法计算时滞稳定裕度与的关系，从而确定一个既能提供较好阻尼又具
有足够时滞稳定裕度的增益，完成WSDC的设计。

采用Schur降阶法得到的降阶模型与全阶模型之间的频率响应曲线如图4所示，可以看出，14阶降阶模型与全
阶模型的频率响应在10rad/s以上频段相差较大，而15阶降阶模型与全阶模型在很宽的频率范围内频率响应非常吻合。

因此，下面的时滞稳定裕度计算采用15阶降阶模型。

图4 降阶模型和全阶模型频率响应Fig.4 Frequency responses of the reduced-order and full-order system
采用定理1分析了WSDC的增益与闭环系统时滞稳定裕度τd的关系，结果见表
3。

从表中可以看出，时滞稳定裕度τd随着的增大而减小，且在同一增益情况下，时滞变化速率μ越大时滞稳定裕度越小。

另一方面，含有WSDC闭环系统模式1
的阻尼比和值的大小有关，其关系见表 4。

可以看出，模式 1的阻尼比随着值的
增大而增大，也就是闭环系统模式1的阻尼特性随着值的增大而增强。

综上所述，可见的值越大，闭环系统的阻尼特性越强，但是时滞稳定裕度越小，反之亦然，因此，大小的选择受闭环系统模式1阻尼比和时滞稳定裕度的限制，必须在两者之
间寻求折中。

表3 时滞稳定裕度τd和KWSDC的关系Tab.3 Relationship between delay marign and gain of WSDCτd/ms KWSDC μ=0 μ=0.5 μ=0.9 0.005 475.4 475.4 475.4 0.007 369.5 359.0 355.1 0.02 185.3 165.6 144.6 0.03 121.9 103.7 82.8 0.05 89.3 77.3 62.8 0.10 65.5 27.1 46.5 0.25 31.3 26.7 24.8
表 4 阻尼比ξ 和 KWSDC的关系Tab.4 Relationship between damping ratio and gain of WSDCKWSDC 阻尼比ξ 频率/Hz 0 0.051 216 0.612 8 0.005 0.057 964 0.612 4 0.007 0.060 292 0.612 3 0.02 0.075 506 0.611 2 0.03 0.087 308 0.610 5 0.05 0.111 190 0.608 9 0.10 0.172 680 0.604 5 0.25 0.376 810 0.572 0
通常 WAMS信号的通信延迟在几十毫秒到几百毫秒之间，因此，在保证一定时滞稳定裕度的基础上，可以选择尽可能大的值，以满足闭环系统的阻尼特性。

从表3和表4可以看出，当不考虑时滞影响，且取 = 0 .03时，模式1的阻尼比从没有
安装WSDC时的0.051 216增大到0.087 308，但是其时滞稳定裕度只有
121.9ms，当时，虽然模式1的阻尼比从时的0.087 308下降到0.060 292，但
固定时滞稳定裕度从121.9ms增大到369.5ms。

因此可以将WSDC的增益选择为，这样可以使闭环系统有较大的时滞稳定裕度，同时也使系统有较好的阻尼特性。

为了验证分析结果的正确性，对仿真系统进行了时域仿真。

设线路3-4靠近母线3
处在0.5s发生三相接地短路，0.6s时故障线路断开，1.1s时线路3-4重合成功。

当不考虑广域信号时滞的时候，有WSDC和无WSDC的系统响应如图5所示，
可以看出WSDC能够有效抑制系统的区域间低频振荡，而且和使用增益为的WSDC相比，使用增益为的 WSDC时系统的阻尼特性稍强。

在不同广域信号时滞的情况下，WSDC的增益为时，系统的三相短路响应如图 6
所示。

由图6可以看出，当广域信号的时滞为0时，也就是不考虑广域信号的时
滞时，WSDC都能有效地抑制系统的区域间振荡模式。

然而当广域信号时滞为
120ms时，含有WSDC的电力系统已经不能维持稳定，这和表 3中所计算的在
时系统的时滞稳定裕度为121.9ms是相吻合的。

由于广域信号的时滞大小一般都
在100ms以上，因此又必须要选择更小的WSDC增益值，以保证闭环系统有足
够大的时滞稳定裕度。

图5 不同WSDC增益下的系统三相短路响应Fig.5 Response of the power system with fault under different gains of the WSDC
图6 不同时滞情况下的系统响应曲线（=0.03）Fig.6 Response of the power system with fault under different communication delays (=0.03)
同样地，考虑当WSDC的增益为时，系统在不同时滞情况下的三相短路故障响应，仿真计算结果如图7所示。

由图7可以看出，当广域信号的时滞分别为100ms、200ms、300ms的时候，WSDC都能有效地抑制系统的区域间振荡模式，且控制效果差别很小。

由此可见，采用相对较小的增益，WSDC可以显著增加闭环系统
的时滞稳定裕度，从而可以显著增强系统的时滞稳定性，而阻尼性能又下降很少。

因此，将所设计WSDC的增益选择为这样可使系统既对一定范围的时滞广域信号不敏感，又能有较好的阻尼特性。

图7 不同时滞情况下的系统响应曲线（=0.007）Fig.7 Response of the power system with fault under different communication delays (=0.007)
6 结论
本文提出了一种考虑时滞影响的设计 SVC的WSDC新方法。

该方法通过对系统线性模型的几何可控/可观度分析，选择了SVC常规WSDC的广域输入信号，采用留数法计算得出了其时滞补偿参数，然后通过时滞稳定性判据计算了SVC的WSDC增益和闭环系统时滞稳定裕度之间的关系，增益和系统关键特征根阻尼比的关系，并根据这些结果确定了SVC的WSDC增益。

最后，通过算例分析，验证了所设计的考虑时滞影响的 SVC广域附加阻尼控制器既能提高系统的阻尼特性，又可使系统具有一定的时滞鲁棒性。

参考文献
[1]Kundur P. Application of power system stabilizers for enhancement of overall system stability[J]. IEEE Transactions on Power System, 1989, 4(2): 614-626.
[2]Chaudhuri B, Majumder R, Pal B C. Wide-area measurement based stabilizing control of power system considering signal transmission delay[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2004, 19(4):1971-1979.
[3]Zhang X P, Rehtanz C, Pal B. Flexible AC trans mission systems: modelling and control [M].Germany: Springer, 2006.
[4]王锡凡, 方万良, 杜正春. 现代电力系统分析[M].北京: 科学出版社, 2003.
[5]刘隽, 李兴源, 汤广福. SVC电压控制与阻尼调节间的相互作用机理[J]. 中国电机工程学报, 2008,28(1): 12-17.
Liu Jun, Li Xingyuan, Tang Guangfu. Interrelations between SVC voltage control and damping control[J].Proceedings of the CSEE, 2008, 28(1): 12-17.
[6]江全元, 张鹏翔, 曹一家. 计及反馈信号时滞影响的广域FACTS阻尼控制[J]. 中
国电机工程学报, 2006,26(7): 82-88.
Jiang Quanyuan, Zhang Pengxiang, Cao Yijia.Wide-area FACTS damping control in consideration of feedback signals’time delays [J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(7): 82-88.
[7]常勇, 徐政. SVC广域辅助控制阻尼区域间低频振荡[J]. 电工技术学报, 2006, 21 (12): 40-46.
Chang Yong, Xu Zheng. SVC supplementary controller based on wide area signals to enhance damping of inter-area oscillation [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21 (12): 40-46.
[8]Rouco L, Pagola F L. An eigenvalue sensitivity approach to location and controller design of controllable series capacitors for damping power system oscillations [J]. IEEE Transaction on Power Systems,1997, 12(4): 1660-1666.
[9]贺静波, 李立浧, 陈辉祥, 等. 基于广域信息的电力系统阻尼控制器反馈信号选择[J]. 电力系统自动化, 2007, 31(9): 6-10.
He Jingbo, Li Licheng, Chen Huixiang. Selection of feedback signal for power system damping controller based on wide area measurements[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(9): 6-10.
[10]Heniche A, Kamwa I. Control loops selection to damp inter-area oscillations of electrical networks [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2002, 17(2): 378-384.
[11]李春艳, 孙元章, 彭晓涛. 大型电力系统中广域阻尼控制器的配置和反馈信号选择[J]. 电力自动化设备, 2009, 29(2): 21-25.
Li Chunyan, Sun Yuanzhang, Peng Xiaotao.Allocation and feedback signal selection of wide-area damping controller in large scale power systems
[J].Electric Power Automation Equipment, 2009, 29(2):21-25.
[12]Farsangi M M, N Hossein, Y H Song, et al. Placement of SVCs and selection of stabilizing signals in power systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems,2007, 22(3): 1061-1071.
[13]Aboul-Ela M E, Sallam A A, Mccalley J D, et al.Damping controller design for power system oscillations using global signals[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1996, 11(2): 767-773.
[14]姚伟. 时滞电力系统稳定性分析与网络预测控制研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2010.
[15]Wu M, He Y, She J H, et al. Delay-dependent criteria for robust stability of time-varying delay systems [J].Automatica, 2004, 40(8): 1435-1439. [16]Gahinet P, Nemirovski A, Laub A J, et al. LMI control toolbox user’s guide [M]. Natick, MA: The MathWorks, Inc, 2000.
[17]Zhang Y. Design of wide-area damping control systems for power system low-frequency inter-area oscillations [D]. Washington, USA: Washington State University, 2007.。