苏教版高中数学必修4《三角函数的图象与性质(第1课时)》参考学案

总 课 题 三角函数的图象与性质 总课时 第10课时 分 课 题 三角函数的图象与性质（1）
分课时
第 2 课时
教学目标
能画出正弦函数和余弦函数的图象，并能借助图象认识正弦函数和余弦函数的基本性质。

重点难点 正弦函数和余弦函数的图象及性质 引入新课
1、如何通过正弦线来画正弦函数x y sin =在]2,0[π内的图象。

2、正弦曲线、余弦曲线的作法：
3、“五点法”作图：
函数]2,0[sin π∈ =x x y 的图象上起着关键作用的点有以下五个： ______________________________________________________________。

函数]2,0[cos π∈ =x x y 的图象上起着关键作用的点有以下五个： ______________________________________________________________。

4、正弦、余弦函数的性质：
x y sin =
x y cos =
定义域
值 域 _________；最大值___；最小值
___。

________；最大值___；最小值
___。

周期性 最小正周期为________
最小正周期为________
奇偶性
单
调
性
在每个闭区间________________上都是____函数；
在每个闭区间________________上都是____函数。

在每个闭区间________________上都是____函数；
在每个闭区间________________上都是____函数。

对称
轴 对 称中 心
5、课前练习：
（1）函数x y 2sin 1-=的定义域为________________；值域为___________。

（2）已知函数)0(sin < -=a b x a y 的最大值为2，最小值为1，则=a ____；
=b ____。

例题剖析
例1、用“五点法”作x y 2cos 2=一个周期内的图象。

x y
例2、通过例1，说明所作函数图象与余弦曲线之间的区别与联系。

并归纳以下函数图象与正弦、余弦曲线之间的区别与联系。

（1）12sin +=x y （2）)3
cos(π
+
=x y
例3、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x 的集合。

（1）3
cos x
y =
（2）x y 2sin 2-=
巩固练习
1、作出函数)(sin 2ππ≤≤- =x x y 的简图，并指出它值域。

2、把余弦曲线上每一个点的纵坐标变为原来的5倍（横坐标不变）， 得到函数______________________的图象。

3、求下列函数的最值，并求取得最值时自变量x 的值。

（1）13cos 3+-=x y
（2）2)4
2sin(--=π
x y
课堂小结
正弦函数、余弦函数的图象和性质及其简单应用。