五年级下学期数学 长方体和正方体 重难点应用题训练40题 带答案

19、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者 宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变 ，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积 是多少平方厘米？
4=2×2，底面正方形的边长是2米，则周长为2×4=8（ 米） 高：8米 表面积：2×8×4+4×2=72（平方米）
8、桌子上有一根长 1.5 米的长方体木料，木料有两面是 正方形。如果把这根木料锯成两段后表面积会增加 0.18 平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？
锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形 正方形的面积：0.18 ÷ 2 = 0.09（m²） 正方形的边长：0.3 m 木料表面积： 2 × (1.5 × 0.3 + 1.5 × 0.3 + 0.3 × 0.3) = 1.98（m²）
棱长：84 ÷ 12 = 7（厘米） 表面积：6 × 7 × 7 = 294（平方厘米）
3、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈 列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。小高 老师需要准备多少平方米木板？
正面 = 长 × 高 少了一个正面后的表面积： 1.2 × 1.5 + 2 × (1.2 × 0.45 + 0.45 × 1.5) = 4.23（平 方米）
5、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会 变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。 这个长方体的表面积是多少平方厘米？
长 = 宽 = 96 ÷ 3 ÷ 4 = 8（厘米） 原高：8 – 3 = 5（厘米） 表面积：2 × (8 × 8 + 8 × 5 + 8 × 8) =336（平方厘米 ）
9、将 3 个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块 拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多 少平方厘米？
最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小 最小表面积： 2 × (5 × 4 + 5 × 9 + 4 × 9) = 202（cm² ）
10、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个 长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空 心正方体的表面积
15、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为 3 分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为 1 分米 的小正方体形成的（如下图）。小俞老师带来的这个玩具的表面 积是多少平方分米？
在面上挖去一个小正方体，表面积会增加4个小正方体的 面。 表面积： 6 × 3² + 6 × 4 × 1² = 78 （dm²）
大表面积：10×10×6=600（平方厘米） 小侧面积：5×10×4=200（平方厘米） 空心表面积：600-5×5×2+200=750（平方厘米）
11、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块 锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米，最 小增加多少平方厘米？
最多增加：6×5×2=60（平方厘米） 最少增加：5×4×2=40（平方厘米）
25×20-5×5×4=400（平方厘米）
18、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长 方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体，原来 这个长方体的表面积是多少平方厘米？
小长方体的高：72÷6÷6=2（厘米） 原长方体的长6厘米，宽6厘米，高：6+3=9（厘米） 原长方体表面积：（6×6+6×9+6×9）×2=288（平方 厘米）
1、将一根Leabharlann 52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米 的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米 ？
高：[52 – 4 × (6 + 4)] ÷ 4 = 3（厘米） 表面积：2 × (6 × 4 + 6 × 3 + 4 × 3) = 108（平方厘 米）
2、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正 方体框架的表面积是多少平方厘米？
4、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉 刷墙壁和天花板。如果门窗和镜子的面积一共是22平方米 ，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需 要多少千克涂料？
教室只需要粉刷墙壁和天花板 粉刷的总面积： 8 × 6 + 2 × (8 × 3.5 + 6 × 3.5) – 22 = 124（平方米 ） 需要涂料：124 × 0.25 = 31（千克）
一个面的面积：770÷22=35（平方厘米） 正方体的表面积：35×6=210（平方厘米）
14、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平 方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4 块，一共得到24个小长方体。这24个小长方体的表面积 之和是多少？
锯一次会增加两个面，一共增加了： 2 × (1 + 2 + 3) = 12（个） 表面积之和：(6 + 12) × 1 × 1 = 18（平方米）
16、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正 方体（如图），这个图形的表面积分别是多少？
大表面积：10×10×6=600（平方厘米） 小的侧面积：5×5×4=100（平方厘米） 总表面积：600+100=700（平方厘米）
17、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角 上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒 ，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？（铁皮的厚度 不计）
6、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积 增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方 厘米？
一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面 每个面的面积：60 ÷ 2 = 30（平方厘米） 原正方体的表面积：6 × 30 = 180（平方厘米）
7、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的 侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？ 表面积是多少？
12、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方 体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多 少平方厘米？
一个面的面积：350÷14=25（平方厘米） 正方体的表面积：25×6=150（平方厘米）
13、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方 体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多 少平方厘米？