图形运动试题及答案

图形运动试题及答案
一、选择题
1. 下列关于图形运动的描述，错误的是（）
A. 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同
距离的移动
B. 旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换
C. 轴对称是指一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合
D. 相似变换是指两个图形的形状相同，但大小不同
答案：D
2. 一个正方形绕着它的中心点旋转180度后，下列说法正确的是（）
A. 形状不变，位置改变
B. 形状和位置都不变
C. 形状改变，位置不变
D. 形状和位置都改变
答案：B
二、填空题
1. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移3个单位，再向右平
移2个单位后，新的坐标为（）。

答案：（4，6）
2. 一个图形的中心对称点是（0，0），若该图形绕中心对称点旋转90度，则旋转后图形与原图形的关系是（）。

答案：关于原点对称
三、解答题
1. 已知一个等腰三角形ABC，AB=AC，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，2），求点C的坐标。

答案：由于AB=AC，且点A和点B的y坐标相同，所以点C的x坐标与点A相同，即x=1。

由于AB=AC，点C的y坐标与点B的y坐标相同，
即y=2。

因此，点C的坐标为（1，2）。

2. 一个正方形绕着它的中心点旋转45度后，求旋转后正方形的四个
顶点的坐标。

答案：假设正方形的中心点坐标为（0，0），边长为a，那么正方形的四个顶点坐标分别为（a/2，a/2），（-a/2，a/2），（-a/2，-a/2），（a/2，-a/2）。

旋转45度后，每个顶点的坐标可以通过旋转矩阵计
算得出，具体计算过程较为复杂，这里不展开。

四、判断题
1. 平移变换不改变图形的形状和大小。

（）
答案：正确
2. 旋转变换可以改变图形的形状。

（）
答案：错误
五、简答题
1. 请简述轴对称图形的性质。

答案：轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合
的图形。

这条直线被称为对称轴。

轴对称图形具有对称性，即图形的任意一点关于对称轴的对称点也在图形上。