辽宁省沈阳市高坎中学九年级数学10月月考试题 (2)

辽宁省沈阳市高坎中学2015届九年级数学10月月考试题
（本试卷答题时间为120分钟，满分为150分）
注意事项：
1．答题前，考生须用0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；
4．本试题卷包括六道大题，23道小题，共8页。

如缺页、印刷不清，考生须声明，否
一、选择题（每题3分）
1 下列方程中,是一元二次方程的是( )
A 210x +=
B 2
10x += C 2
1y x += D
21
1x x
+= 2 用配方法解关于x 的一元二次方程2
230
x x --=，配方后的方程可以是（ ） A 2(x 1)4-= B 2(x 1)4+=C 2(
x 1)16-= D 2
(x
1)16+= 3下列四条线段成比例的是（ ）
A 1cm,2cm,4cm,6cm
B 3cm,4cm,7cm,8cm
C 2cm,4cm,8cm,16cm
D 1cm,3cm,5cm,7cm 4下列说法正确的有（ ）个
（1
）任意两个矩形都相似 (2)任意两个正方形都相似 （3）任意两个等边三角形都相似（4）任意两个菱形都相似 A 0 B 1 C 2 D 3 5若点C 为线段Ab 的黄金分割点，且AC 〉BC ，则
B C
A B
的值为（） 2- 6关于x 的一元二次方程2210x m x m -+-=的两个实数根分别是1,2x x ，且22
127x x +=
则212()x x -的值为（ ）
A 1
B 12
C 13
D 25
C ．100（1-x ）2
=280
D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2
=280
8AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF=FH ；②BO=BF ；③CA=CH ；④BE=3ED ．正确的是（ ）
A ②③
B ③④
C ①③④
D ②③④ 二、填空题（每题4分）
9方程2
(m 1)1
x -=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是--------------- 10在比例尺为1:6000000的地图上，量得Abde 距离为5cm,则实际距离为------------------km
11若关于x 的一元二次方程2
690
k x x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是---------------------------------------------
12一张等腰三角形纸片，底边长15cm ，底边上的高长22.5cm ．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第-------------------张
13如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于N ，那么S △D M N ：S 四边形A N M E =------------------------------
14某单位有若干人，新年互寄贺年卡片一张，已知共需贺年卡片72张，则这个单位共有------------人
15如图，在直角梯形ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB 上取一点P ，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形和以P 、B 、C 为顶点的三角形相似，则这样的P 点有---------------------------个
16如图所示，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为（-1，1），点C 的坐标为（-4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是-----------------------
三解答题
17、解方程（每题5分）
（1）2
12270x x ++=（用配方法） （2）(5x 4)5x 4
x +=+ （3）22980x x -+= （4）2
890x x -+=
18、问题背景在某次活动课中，甲乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测量一根直立于平地，长为80厘米的竹杆的影长为60厘米 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900厘米
任务要求：请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度（10分） 19、菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售。

（1）求平均每次下调的百分率；
（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．（10分）
20 、 今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．（10分）
21、已知关于x 的方程2
2
1(m 1)x 04
x m -++
=无实数根。

（1）求m 的取值范围。

（2）判断关于x 的方程2
230x x m +-+=是否有实数根。

(10分)
22如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B.
(1) 求证：△ADF ∽△DEC
(2) 若AB ＝4,AD ＝3,AE ＝3,求AF 的长. （10分）
23如图所示，△ABC 中，AB=6厘米，BC=8厘米，∠B=90°，点P 从点A 开始沿AB 边向B 以1厘米/秒的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动. (1) 如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过几秒，使△PBQ 的面积等于8平方厘米？ (2) 如果P 、Q 分别从A 、B 出发，并且P 到B 后又继续在BC 边上前进，经过几秒，使△PC Q 的面积等于12.6平方厘米？（10分）
24已知：如图，▱ABCD 中，AD=3cm ，CD=1cm ，∠B=45°，点P 从点A 出发，沿A D 方向匀速运动，速度为3cm/s ；点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s ，连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，过M 作MN ⊥BC ，垂足是N ，设运动时间为t （s ）（0＜t ＜1）
解答下列问题：（1）填空：AM=----MN=-----（用t 表示）
（2）若四边形ANPM 的面积为
292
16
cm ，求t 的值 （3）在（2）的条件下判断四边形MAQD 的形状，并说明理由
（4）连接AC 交NP 于点O ，是否存在某一时刻t ，使AO ：OC=2:1，若存在，求出相应的t 值，若不存在，说明理由。

（14分）
九年级数学月考参考答案 一选择题
1 B
2 A
3 C
4 C
5 C
6 C
7 B
8 D 二填空题
9 01m m ≥≠且 10 300 11 10k k 〈≠且 12 6 13 1:5 14 9 15 3 16 42(2,0),(,)33
三解答题
17（1）123,9x x =-=- （2）124,15
x x =-=
（3）1299,44
x x +=
=4）124,4x x == 18旗杆高度12米，把相似过程写完整！。