2021-2022年高二上学期期中考试数学试题(IV)

2021-2022年高二上学期期中考试数学试题(IV)
一、选择题
1、若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是A．B．C．D．
2、在△ABC中，，则等于
A． B． C． D．
3、在数列中，等于
A．B．C．D．
4、与，两数的等比中项是
A．B．C．D．
5、等差数列{a n}中，已知a1＝，a2+a5＝4，a n＝33，则n为
A．50 B．49 C．48 D．47
6、已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为
A ．15. B．17. C．19. D ．21
7、已知数列的前n项和则的值为
A．80 B．40 C．20 D．10
8、在上满足，则的取值范围是
A．B．
C．D．
9、在等差数列中，设，n n n a a a S 2212...+++=++，n n n a a a S 322123...+++=++，则关系为（ ）
A ．等差数列
B ．等比数列
C ．等差数列或等比数列
D ．都不对
10、等比数列的各项均为正数，且，则3132310log log ...log a a a +++= A ．
B ．
C ．
D ．
11、设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 12、不等式的解集是 A.
B.
C. D. 二、填空题
13、在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为 三角形
14、等差数列中, 则的公差为______________。

15、两个等差数列
,3
2
7......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则=___________.
16、等差数列中,若则=_______。

三、解答题：
17、（本小题满分10分）
已知的周长为2＋1，且sin A ＋sin B ＝2sin C .求边AB 的长
18、（本小题满分12分）
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．
19、（本小题满分12分）
解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．
20、（本小题满分12分）
设数列满足：，
(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，
(2)求数列的通项公式．
21、（本小题满分12分）
求和：
22、（本小题满分12分）
设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围．
高二数学答案
一、选择题 1、A 2、C
12
,,,::sin :sin :sin 1:26
3
2
22
A B C a b c A B C π
π
π
=
=
=
==
= 3、C
4、C 21)1,1x x ===±
5、A
6、B
7、C
8、 D
9、A 122332232,,,,,,n n n n n n n n n n S S S S S S S S S S S S S ==-=---成等差数列 10、B
5103132310312103453log log ...log log (...)log ()log (3)10a a a a a a a a +++====11、C
对于A ，B ，倒数法则：，要求同号，
2111,1b b a >>-⇒<>而，对于的反例：21.1, 1.21,0.8,2 1.6a a b b ====
12、D 二、填空题 13、等腰 14、
15、 1955199"55199199
()279265
2929312()2a a a a a a S b b b b S b b ++⨯+======
+++ 16、 该二次函数经过，即 三、解答题
17、解：由题意及正弦定理，得
AB ＋BC ＋AC ＝2＋1. BC ＋AC ＝2AB ，
两式相减，得AB ＝1..
18、解:设三数为⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨
⎧==⇒=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴282)2(2512
3q a a aq q
a a 或 则三数为或,
19、解：当a ＝0时，不等式的解为； 当a ≠0时，分解因式a (x －)(x －1)＜0 当a ＜0时，原不等式等价于(x －)(x －1)＞0，不等式的
解为；
当0＜a ＜1时，原不等式等价于(x －)(x －1)<0 1＜，不等式的解为；
当a ＞1时，原不等式等价于(x －)(x －1)<0 ＜1，不等式的解为；
当a ＝1时，不等式的解为。

20、解：(1)),2(222211+=+⇒+=++n n n n b b b b 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. (2)2224211-=⇒⋅=+∴+-n n n n b b .
令叠加得)1(2)222(232--+++=-n a n n ,
22)2222(32+-++++=∴n a n n
.22221
2)12(21n n n n -=+---=+
21、解：记21123...,n n S x x nx -=++++当时，1
123...(1)2
n S n n n =++++=+ 当时，23123...(1),n n n xS x x x n x nx -=++++-+
231(1)1...,n n n x S x x x x nx --=+++++-
∴原式=⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧=+≠---)1(2
)1()1(11x n n x nx x x n n
22、解：设f (－2)＝mf (－1)＋nf (1) (m ，n 为待定系数)，
则4a －2b ＝m (a －b )＋n (a ＋b )，即4a －2b ＝(m ＋n )a －(m －n )b .
⎩
⎨⎧==∴⎩⎨
⎧=-=+∴13
24
n m n m n m ∴f (－2)＝3f (－1)＋f (1). ∵1≤f (－1)≤2,2≤f (1)≤4，
∴5≤3f(－1)＋f(1)≤10，故5≤f(－2)≤10. X38261 9575 镵21210 52DA 勚d34605 872D 蜭j"t *39878 9BC6 鯆38708 9734 霴 b。