人教新课标版数学高一-人教B版必修2课时作业 2-2- 1 直线方程的概念与直线的斜率

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率
一、选择题
1．有下列命题：
①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；
②若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；
③坐标平面上所有的直线都有倾斜角；
④坐标平面上所有的直线都有斜率．
其中错误的是( )
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④
D
当直线的倾斜角为90°时，其斜率不存在，故②、④错．
2．直线l 经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是( )
A ．45°
B ．135°
C ．135°或225°
D ．0°
A
由斜率公式得直线l 的斜率
k ＝0－(－1)
0－(－1)＝1，故倾斜角为45°.
3．直线y ＝kx ＋b ，当k >0，b <0时，此直线不经过的象限是(
) A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．以上都不是
B
由k >0知，直线的倾斜角为锐角，
由b <0知，直线过y 轴负半轴上点(0，b )，
∴直线不经过第二象限．
4．若A (－2,3)、B (3，－2)、C (12，m )三点共线，则m 值为(
) A ．－2 B ．2
C ．－12 D.12
D
解法一：k AB ＝－2－3
3－(－2)
＝－1， k AC ＝m －312
－(－2)＝k AB ＝－1， 解得m ＝12
， 解法二：可用两点间距离求解|AC |＋|CB |＝|AB |.(注意三点横坐标从左至右依次为A 、C 、
B )
5．点(1,3)、(5,7)和(10,12)的位置关系是( )
A ．在同一条直线上
B ．三点间的距离两两相等
C ．三点连线组成一个直角三角形
D ．三点连线组成一个等边三角形
A
由任意两点连线斜率相等可得．
6．斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(－1，b )三点，则a ＋b 等于( )
A ．4
B ．－7
C ．1
D ．－1 C
由题意，得2＝7－5a －3＝b －5－1－3
， ∴a ＝4，b ＝－3，∴a ＋b ＝1.
7．过M (－2，m )，N (m,4)的直线的倾斜角为90°，则m 的值为( )
A ．－2
B ．4
C ．2
D ．－4 A
8．若直线l 经过二、四象限，则直线l 的倾斜角的范围是( )
A ．90°，180°)
C ．(90°，180°)
D ．答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析解析解析解析解析
(1)由2x ＋3y ＋6＝0，得3y ＝－2x －6，
即y ＝－23x －2.
(2)当x ＝0时，y ＝－2，y ＝0时，x ＝－3，
∴在坐标平面内作出两点，即A (0，－2)、B (－3,0)．
作出直线AB 即为方程2x ＋3y ＋6＝0的直线l .
(3)将⎝⎛⎭⎫32，1的坐标代入2x ＋3y ＋6＝0不满足，
∴点⎝⎛⎭⎫32，1不在直线l 上．
(4)虽然以方程2x ＋3y ＋6＝0(x ∈Z )的解为坐标的点都在直线l 上，但直线l 上的点的坐
标不都是该方程的解，如点C ⎝⎛⎭⎫－32，－1∈l ，但⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－32y ＝－1
，却不是该方程的解． ∴方程2x ＋3y ＋6＝0(x ∈Z )不是直线l 的方程，直线l 也不是方程2x ＋3y ＋6＝0的直线．。