浙江省丽水市2021年八年级下学期数学期中考试试卷B卷

浙江省丽水市2021年八年级下学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·北部湾模拟) 某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）
A . 5×108
B . 5×109
C . 5×10﹣8
D . 5×10﹣9
2. （2分） (2017八下·巢湖期末) 分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3 ，4，5 .其中能构成直角三角形的有（）组
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分）在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（）
A . 扩大3倍
B . 不变
C . 缩小3倍
D . 缩小6倍
4. （2分）已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2018九上·瑞安期末) 若，则的值等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，已知双曲线y= （k≠0）与正比例函数y=mx（m≠0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=20 ，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD 的周长多4，则k=（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7. （2分）如右图，数轴上点N表示的数可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018七下·乐清期末) 为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。

由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少植了2棵树。

若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）若1+2+3+…+k之和为一完全平方n2 ，若n小于100，则k可能的值为（）
A . 8
B . 1，8
C . 8，49
D . 1,8,49.
10. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O 的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．
A . 4
B . 8
C . 4或6
D . 4或8
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018八上·广东期中) 计算：＝________.
12. （1分）(2019·广州模拟) 数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－
.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．
13. （1分） (2017七下·马龙期末) 将命题“对顶角相等”，改写成“如果………那么………”的形式________
14. （1分）化简：÷ =________．
15. （1分）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为________
16. （1分） (2019八上·新兴期中) 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=________。

17. （1分）小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为________
18. （1分）三角形面积是，底边为，高是，则与的关系式的图象位于________象限．
19. （1分）(2019·凤翔模拟) 如图，已知直线y＝2x﹣2与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y ＝（x＞0）的图象交于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，若OA＝AD，则k的值为________，
20. （1分）(2017·景德镇模拟) 如图，已知双曲线y= （k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为________．
三、解答题 (共9题；共75分)
21. （15分） (2015八下·孟津期中) 化简：﹣÷ ．
22. （10分） (2017八上·南漳期末) 解分式方程：﹣1= ．
23. （5分） (2019八上·昆山期末) 先化简，再求值：，其中 .
24. （5分）(2017·青岛模拟) 先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x=﹣8sin30°+2cos45°．
25. （10分） (2017八下·安岳期中) 已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．
26. （10分）(2017·云南) 某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用
2400元人民币购进
这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
27. （5分） (2016八下·凉州期中) 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
28. （5分） (2015八下·临沂期中) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC=45°．
29. （10分） (2017七下·海安期中) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
“读书节”活动计划书
书本类别A类B类
进价（单位：元）1812
备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；
2、A类图书不少于600本；
…
（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
21-1、22-1、
23-1、24-1、25-1、
25-2、25-3、26-1、26-2、
27-1、
28-1、
29-1、
29-2、。