六年级【上】数学-8数学广角 数与形 _人教新课标-优秀课件 (11张)
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数学广角—数与形
复习
1、口算 10²＝ 100
8²＝ 64
7²＝ 49
3²＝ 9
（ 9 ）²＝81 （ 5 ）²＝25 （ 4 ）²＝16 （ 1 ）²＝1 2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19...... 偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
1、利用前面发现的规律直接写一写。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ 7 ）² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17 ＝ 9²Biblioteka 2. 请根据发现的规律算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
4²＝16
3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
7²＝49
1 数字是几就用几个正方形来摆
2 用身边不同颜色的小正方形分别摆出上面的3 个算式，那么算式的得数就等于正方形的块数
3 对比算式的得数和小正方形的块数，看看你有 什么发现？
4 请说出你小组发现的规律
探索新知
例1
1 ＝ （1 ）² 1＋3 ＝（42 ）² 1＋3 ＋5 ＝（93 ）² 1＋3 ＋5 ＋7 ＝（4 ）²
6²＝36
1+3+5+7+9+12=（ 37 ） 3+5+7+9+11= ( 35 )
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
——华罗庚
复习
3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？
5－2＝3（个）
有时，图形中包 含有数学问题。
复习
4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多
少分钟？
1次
1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得更直观，更 容易解答。
小组合作学习要求：
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝（ 5 ）² 1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝（ 6 ）²
我们发现的规律是：
从1开始连续几个奇数相加的和 就等于几的平方
1+3+5+7+9+11+13+……=n2
→ 共 n 个奇数 ← l 从1开始连续几个奇数相加的和 就等于头尾奇数的和除以2的平方
我来做一做
复习
1、口算 10²＝ 100
8²＝ 64
7²＝ 49
3²＝ 9
（ 9 ）²＝81 （ 5 ）²＝25 （ 4 ）²＝16 （ 1 ）²＝1 2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19...... 偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
1、利用前面发现的规律直接写一写。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ 7 ）² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17 ＝ 9²Biblioteka 2. 请根据发现的规律算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
4²＝16
3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
7²＝49
1 数字是几就用几个正方形来摆
2 用身边不同颜色的小正方形分别摆出上面的3 个算式，那么算式的得数就等于正方形的块数
3 对比算式的得数和小正方形的块数，看看你有 什么发现？
4 请说出你小组发现的规律
探索新知
例1
1 ＝ （1 ）² 1＋3 ＝（42 ）² 1＋3 ＋5 ＝（93 ）² 1＋3 ＋5 ＋7 ＝（4 ）²
6²＝36
1+3+5+7+9+12=（ 37 ） 3+5+7+9+11= ( 35 )
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
——华罗庚
复习
3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？
5－2＝3（个）
有时，图形中包 含有数学问题。
复习
4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多
少分钟？
1次
1次
一段
一段
一段
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得更直观，更 容易解答。
小组合作学习要求：
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝（ 5 ）² 1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝（ 6 ）²
我们发现的规律是：
从1开始连续几个奇数相加的和 就等于几的平方
1+3+5+7+9+11+13+……=n2
→ 共 n 个奇数 ← l 从1开始连续几个奇数相加的和 就等于头尾奇数的和除以2的平方
我来做一做