奥数练习_确定一次函数的表达式

6．4确定一次函数的表达式
知能巧练
1．若一次函数y＝kx－3经过点(3，0)，则k＝________，该图象还经过(0，________)和(1，________)．
2．如图所示，正比例函数的图象经过图中点A，则此正比例函数的解析式为________．
3．如图所示，直角坐标系中点A，B都在某一次函数图象上，则此一次函数的解析式为________．
4．一根长为20cm的蜡烛被点燃后，其剩余长度y(cm)是燃烧时间x(分钟)的一次函数．若燃烧5分钟后，其剩余长度为18cm，则y关于x的函数关系式为________．
5．一家小型放影厅的盈利额y(元)与售票数x(张)之间的关系如图所示．试根据关系图回答下列问题：
(1)当售票数x满足0＜x≤150时，盈利额y(元)与x之间的函数关系式是________．
(2)当售票数x满足150＜x≤200时，盈利额y(元)与x之间的函数关系式是________．
6．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式．其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30天)的通话时间
x(分钟)与通话费y(元)的函数关系图象如图①，图②所示．
y与x以及2y与x的函数关系式?
1
(2)如果小明每月的通话时间约200分钟，请问小明应该选择使用哪种卡较合算? 7．某区政府对一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从今年起每年继续投资5亿元．
(1)写出投资总额y(亿元)与投资时间x(年)的函数关系式；它们是一次函数吗?
(2)如果此项工程还需10年才能完成，求区政府共投资多少亿元?
探究创新
8．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图象如图
所示．
(1)求y与x之间的函数关系式?
(2)若某旅客行李总重量为20千克，试问他需要交行旅费吗?如果要交，交多少元?如果不必交，请说明理由．
9．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度
x(℃)与华氏温度y(F︒)有如下对应关系：
(1)通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系式；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；
(2)某天，南昌的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91F︒，问这一天
悉尼的最高气温比南昌的最高气温高多少摄氏度?。