2016-2017学年安徽省淮南二中高一(上)期中数学试卷

2016-2017学年安徽省淮南二中高一（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）
A. {1}
B. {1，2}
C. {0，1，2，3}
D. {-1，0，1，2，3}
2.函数f（x）=log2（x-1）的零点是（）
A. （1，0）
B. （2，0）
C. 1
D. 2
3.函数f（x）=的定义域为（）
A. [1，4]
B. （1，4）
C. [2，4]
D. （1，2]
4.已知函数f（x）=，则f（f（））=（）
A. B. e C. - D. -e
5.设a=log3，b=log，c=（）0.3，则（）
A. a＜b＜c
B. a＜c＜b
C. b＜c＜a
D. b＜a＜c
6.设二次函数f（x）=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（m）≤f（0），则实数
m的取值范围是（）
A. （-∞，0]
B. [2，+∞）
C. （-∞，0]∪[2，+∞）
D. [0，2]
7.已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上递增，则实数a的取值范围是
（）
A. （-∞，4）
B. （-4，4]
C. （-∞，-4）∪[2，+∞）
D. [-4，2）
8.定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=4x，
则f（5.5）=（）
A. 32
B.
C. 64
D. 16
9.有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料一遍靠墙围成一
个矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形，如图所示，
则围成矩形场地最大面积为（）
A. 2000m2
B. 2500m2
C. 2800m2
D. 3000m2
10.方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（）
A. （-5，-4]
B. （-∞，-4]
C. （-∞，-2]
D. （-∞，-5）∪（-5，-4]
11.设f（x）为偶函数，在[0，+∞）是单调函数，则满足f（2x）=f（）的所有x
之和为（）
A. 8
B. 9
C. -8
D. -9
12.若直角坐标平面内两个不同点P、Q满足条件：①P、Q都在y=f（x）上；②P、Q
关于原点对称．则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，
Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=，
则此函数的友好点对有（）
A. 0对
B. 1对
C. 2对
D. 3对
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13.函数y=的定义域是______ ．
14.函数y=x-log2（x+2）在[-1，1]上的最大值为______ ．
15.若函数f（x）=2x-的零点为a，则log a2与log a3的大小关系为______ ．
16.已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＜x
的解集用区间表示为______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共48.0分）
17.已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的
值域为集合B，若A∪B=R，求实数a取值范围．
18.已知函数y=a x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值的差为6，求a的
值．
19.已知函数
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．
20.已知函数f（x）=e x-e-x（x∈R），
（1）判断函数f（x）的奇偶性与单调性；
（2）是否存在实数t，使得不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x都成立？若存在，求t，若不存在，说明理由．
21.已知f（x）=log4（4x+1）+kx，k∈R的图象关于y轴对称．
（1）求实数k的值；
（2）若关于x的方程log4（4x+1）-x=x+a无实根，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=4+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m，使得h（x）最小值为0？若存在求出m值，若不存在说明理由．。