【新课标必修一】《1-2-2函数的表示法(1)》教案

课题函数的表示法（1）
教学目标：
1．明确函数的三种表示方法；会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数．
2．学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．
3．学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。

教学重点难点：
重点：函数的三种表示方法．
难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．
教法与学法：
1．教学方法：
（1）实例教学，让学生感悟到知识的生成。

（2）层层设问启发引导学生发现规律，总结规律。

（3）让学生在教师指导下通过动手实践自主探究解决问题。

2．学习指导：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．
教学过程：
二、作法总结，变式演练
三、思维拓展，课堂交流
四、归纳小结，课堂延展
y d
巩固创新
课堂延展
1.一个圆柱形的底部直径是dcm，高是hcm，
现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液
求容器内溶液的高度与xcm关于注入溶液的
时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和
值域。

2.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯
成矩形木料，如果矩形的边长为x，面积为y，
把y表示成x的函数．
既能保证全
体学生的巩固应
用，又兼顾学有
余力的学生，同
时将探究的空间
由课堂延伸到课
外。

教学设计说明
1．教材地位分析：
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用海曙解决实际问题所必须涉及的问题。

而且是加深理解函数概念的过程，同时基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示。

因而使得学习函数的表示也同时向学生渗透数形结合的方法的重要过程。

2．学生现实分析：
学生在初中已经学习了函数的基本概念和函数的两种表示方法――解析法和图象法（建立在一次函数和二次函数基础上）.进入高中之后，又学习了函数的定义.本节课在此基础上进一步学习函数的三种表示法.鉴于学生的应用能力不强，缺乏从生活实际抽象出数学问题的意识，在教学中以日常生活为背景抽象出函数的三种表示法，并应用于生活实际，将实际生活中的函数表示法互相转换，使问题具体化、数学化.。