合并同类项课例分析

合并同类项
一、教材分析：
1、教材所处的地位及作用：《合并同类项》这节课是人教版初中数学七年级（上）第三
章节的内容，是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础。

在此之前，学
生已经学习了整式以及同类项的概念，同时也会识别多项式中的同类项。

本节课通
过引导学生识别多项式的同类项，并在此基础上引导学生探究合并同类项的概念及
法则。

2、学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发
育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新事物很感兴趣、
求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维比较成熟，但抽象思维能
力还比较薄弱。

于是这节课我通过学生的自主探索来得出结论。

3、教学方法：本节课通过情景引入让学生自主动手动脑去探究新知，得到结论；通过
实例寻找同类项合并的途径，理解合并同类项的原理，能正确的进行同类项的合并；掌握合并同类项的法则，并运用合并同类项的法则解决一些实际问题；通过合并同
类项学生们能明显地感受到数学的简洁美。

二、教学过程
1、引入与探究
师：刚刚我们知道通过硬币分类快速数出钱，在数学上，也有这样的分类，那就是同类项。

那么现在老师找个同学起来告诉大家什么是同类项？
（学生举手回答）
生：所含字母相同，并且相同字母的指数相同。

师问：在多项式中，我们把常数项怎么处理的？
生：所有常数项也都看做同类项。

(为常数) 师：举例说明：①b a 25与2ba ②4
102.1与12 归纳：同类项与字母顺序、系数无关（乘法交换律）
现在大家已经明确了同类项的概念，那么老师再找一个同学来帮老师找出多项式5253432222xy y x xy
y x 中的同类项。

（学生举手回答）生：y x 23与y x 25是同类项，24xy 与22xy 是同类项，3与5是同类项
师：大家注意，在找同类项时，一定要记得带上前面的符号。

过渡：
师：现在我们已经找出这个多项式中的同类项，
那么请大家思考一下，我们能否将这些同类项合并在一起，从而使该多项式更加简单美观呢？那么，这节课让我们大家一起来探究什么是合并同类项以及如何合并同类项。

（教师在黑板上板书出标题）2、探究新知
①22223P P P =2)21
3(P =24P （1）探讨合并同类项本质：m
c b a cm bm am )(
借用乘法分配律中数的运算，过渡整式的加减，体会“数式通性”和类比思想。

师：那么同学们再次观察刚刚的那四个等式，
看看他们同类项之间是如何合并在一起的，能否归纳出合并同类项的法则？同桌之间可以相互讨论
（给时间思考，后找同学回答，如果回答不完整再找另外一个补充）
生：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

（同学一边归纳，教师一边将合并同类项的法则板书在黑板上）
师：我们换一种方法来记记这个法则：
合并同类项，法则不能忘，系数来相加，其它不变样。

（过度）
3、初步应用新知
师：既然我们大家一起探究得出了合并同类项的法则，
那么现在我们就应用这个法则来辨一辨：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里？诊断同类项合并正误：
①x x 431（
）②x x 55（）
（找学生起来回答，并对其回答进行小结）
=xy x x 44223（合）
分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。

“三步走”战略：
（1）找：找同类项。

（连同符号划下做标记）
（2）搬：带符号搬家。

（运用加法交换律、加法结合律）
（3）合：分组合并。

设计意图：
采取当堂检测方式及时反馈学习效果学生掌握情况，并强化“三步走”战略。

注：
①先判断是不是同类项，只有同类项才能合并。

②运算合并同类项法则：系数相加减，字母及其指数不变。

让学生体会代数值计算和先化简再求值异同，从而体会合并同类项的好处。

讲解思路：（2）重要例题讲解：
3222211372x
xy x xy x x （找）解：原式= 2223237112x x x xy xy x
（搬）=xy x x
)711()213(223（可省略）（乘法分配律的逆运算）
注：合并到不出现同类项即可，无须分解因式。

4、例题讲解
····
····
····师：现在我们把合并前后的两个式子进行对比，看看哪个更简单美观呢？
生齐答：合并之后的
师：由此我们可以看出，合并同类项可以化简多项式，使得多项式更简单美观。

5、练习：
····
····
（找同学上来做练习，然后对他们的结果进行点评，给出答案，强调易错点）
6、
课堂小结：7、作业：
三、教后反思：
本节课是我刚刚在校所讲的一堂公开课，
通过硬币分类，创设情境，类比得出合并同类项的基本思想方法，
进而让学生自主学习、合作学习，尝试以所得解决实际问题。

充分调动了学生的主观能动性，让学生体会学习成功的乐趣，达到人人主动参与学数学的目的。

同时
也让学生体会数学知识的灵活应用，由繁到简，体验数学的魅力。

一堂课上下来，学生基本上懂得了什么是合并同类项，
也知道了该如何合并同类项，突出了重点，突破了难点，也基本上达到了教学目标。

但在上课过程中还是有个别的细节问题处理得不是很完美，有的问题提的不是特别到位，而且过多的重复，导致最后联系时间偏少。

所以，这节课还有许多可以再改进的地方希望下一次回更上一层楼。

（2）当堂检测：现场发小测，让学生马上做，同桌交换改。

5
52531432222x xy y x x xy y
x。