2020年秋苏科版数学七年级上册期中复习试卷 含答案

苏科版2020年七年级上册期中复习试卷
知识范围：第1-3章
一．选择题
1．﹣2的倒数是（）
A．2B．C．﹣2D．﹣
2．如果零上15℃记作+15℃，那么零下9℃可记作（）
A．﹣9℃B．+9℃C．+24℃D．﹣6℃
3．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg，这个数据用科学记数法表示为（）
A．5×102kg B．50×109kg C．5×1010kg D．0.5×1011kg 4．若单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，则mn＝（）
A．6B．4C．5D．﹣5
5．下列式子正确的（）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z
B．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+d
C．x﹣2（z+y）＝x﹣2y﹣2
D．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z
6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）
A．4n厘米B．4m厘米C．2（m+n）厘米D．4（m+n）厘米7．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）
A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|﹣|b|＞0D．a﹣b＞0
9．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）
A．11B．﹣11C．5D．﹣5
10．一个两位数，如果把十位数字与个位数字的位置交换，把原来的两位数加上新得到的两位数，则所得的和能被（）整除．
A．9B．10C．11D．12
二．填空题
11．比较大小：（填“＞”或“＜”）
12．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、﹣12米，那么最高的地方比最低的地方高米．
13．去括号合并：（3a﹣b）﹣3（a+3b）＝．
14．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是．
15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．
16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．
三．解答题
17．计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）
18．合并同类项：
（1）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6
（2）（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）
19．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．
21．已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝﹣x2+xy﹣1
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．
22．为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2
（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？
（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？
23．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；
（1）求a、b、c的值；
（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；
（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度．设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？
24．观察下列等式：
第1个等式：a1＝＝×（1﹣）
第2个等式：a2＝＝×（﹣）
第3个等式：a3＝＝×（﹣）
第4个等式：a4＝＝×（﹣）…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（n为正整数）：
（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；
（4）探究计算：+++…+
参考答案
一．选择题
1．解：﹣2的倒数是﹣．
故选：D．
2．解：∵零上15℃记作+15℃，
∴零下9℃可记作﹣9℃．
故选：A．
3．解：500亿＝500 00 000 000＝5×1010千克．
故选：C．
4．解：∵单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，
∴m＝5，2+n＝3，
解得m＝5，n＝1，
∴mn＝5×1＝5．
故选：C．
5．解：A、原式＝x﹣y+z，不符合题意；
B、原式＝﹣a+b+c+d，符合题意；
C、原式＝x﹣2z﹣2y，不符合题意；
D、原式＝﹣x+y﹣z，不符合题意，
故选：B．
6．解：设小长方形的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），
两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），
∵a+2b＝m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）．
故选：A．
7．解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；
所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．
8．解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，
A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故本选项错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确．
故选：D．
9．解：∵|a|＝3，
∴a＝3或a＝﹣3，
∵b＝﹣8、ab＞0，
∴a＝﹣3、b＝﹣8，
则a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，
故选：C．
10．解：设原来的两位数个位是x，十位是y，
则原来的两位数为：10x+y，
现在的两位数为：x+10y，
两数之差为：（10x+y）+（x+10y）＝11x+11y＝11（x+y），即所得的和能被11整除．
故选：C．
二．填空题
11．解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，
∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，
∴﹣0.75＞﹣0.8，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
12．解：20＞﹣5＞﹣12
∵20﹣（﹣12）＝32（米），
∴最高的地方比最低的地方高32米．
故答案为：32．
13．解：（3a﹣b）﹣3（a+3b）＝3a﹣b﹣3a﹣9b＝﹣10b．
故答案为：﹣10b．
14．解：画出图形得：如图A点﹣2，
向左右各移动5个单位得到B点为：﹣7和3，
即到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．
15．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
16．解：∵分数的分子分别是：2 2＝4，23＝8，24＝16，…
分数的分母分别是：2 2+3＝7，23+3＝11，24+3＝19，…
∴第n个数是．
故答案为：．
三．解答题
17．解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7，
＝﹣20﹣7+3+5，
＝﹣27+8，
＝﹣19；
（2）原式＝﹣16÷+×（﹣）+2，
＝﹣16×﹣×+2，
＝﹣﹣+2，
＝﹣．
18．解：（1）原式＝（3x2﹣4x2）+（6x+7x）﹣6+5＝﹣x2+13x﹣1；
（2）原式＝5a﹣3b﹣2a+4b
＝3a+b．
19．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），
＝x﹣2x+y2﹣x+y2，
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣2，时，
原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．
20．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
又c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵x的绝对值是l，
∴x＝1或x＝﹣1．
则当x＝1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×1﹣1＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当x＝﹣1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×（﹣1）﹣1＝1﹣（﹣1）﹣1＝1．21．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x，B＝﹣x2+xy﹣1，
∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣6，（2）∵结果与x取值无关，
∴15y﹣6＝0，
解得y＝．
22．解：（1）根据题意得：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．由此时巡边车出发地的西边3km处．
（2）依题意得：
0.25×（|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|）＝0.25×16＝4，
答：这次巡逻共耗油4升．
23．解：（1）∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，
∴a+24＝0，b+10＝0，c﹣10＝0，
解得：a＝﹣24，b＝﹣10，c＝10．
（2）AB＝﹣10﹣（﹣24）＝14．
①当点P在线段AB上时，t＝2（14﹣t），
解得：t＝，
∴点P的对应的数是﹣24+＝﹣；
②当点P在线段AB的延长线上时，t＝2（t﹣14），
解得：t＝28，
∴点P的对应的数是﹣24+28＝4．
综上所述，点P所对应的数是﹣或4．
（3）点P、Q相遇前，t+2t+8＝34，
解得：t＝；
点P、Q相遇后，t+2t﹣8＝34，
解得：t＝14．
综上所述：当Q点开始运动后第秒或14秒时，P、Q两点之间的距离为8．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝＝×（1﹣）
第2个等式：a2＝＝×（﹣）
第3个等式：a3＝＝×（﹣）
第4个等式：a4＝＝×（﹣）
…
∴第5个等式：a5＝（），
故答案为：×（）；
（2）由题意可得，
第n个等式：a n＝＝×（），
故答案为：（）；
（3）a1+a2+a3+a4+……+a100
＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（）＝×（1﹣++…+）
＝×（1﹣）
＝
＝；
（4）+++…+
＝×（1﹣+…+）
＝×（1﹣）
＝
＝．。