精品2019学年高中物理第二章波粒二象性章末总结同步备课教粤教版选修3_6213

第二章 波粒二象性
章末总结
一、量子论、光子说、光子能量的计算 1．量子论
德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，是一份一份的，每一份电磁波的能量ε＝h ν. 2．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，也是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即ε＝h ν，其中h 为普朗克常量，h ＝6.63×10－34
J·s.
3．光的频率与波长的关系：ν＝c
λ
.
例1 激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010
W ，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt 为1.0×10
－11
s ，波长为 793.4 nm.问每列光脉冲的长度l 是多少？其中含有的光子数n 是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10
－34
J·s，光速c ＝3×108
m/s)
答案 3×10－3
m 4×1017
个
解析 光脉冲的长度是光在一个脉冲时间内传播的距离，设为l . 则l ＝c Δt ＝3×108
×1.0×10
－11
m ＝3×10－3
m.
根据W ＝P Δt 可知每列光脉冲能量
W ＝P Δt ＝1.0×1010×1.0×10－11 J ＝0.1 J.
而每个光子能量
E ＝h c
λ＝6.63×10
－34
×3×108
793.4×10
－9 J ≈2.507×10
－19
J.
故每个光脉冲含有光子数
n ＝W E ＝0.12.507×10
－19个≈4×1017个． 二、光电效应的规律和光电效应方程 1．光电效应的实验规律
(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率，才能发生光电效应．低于极限频率时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． (3)入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9
s.
(4)当入射光的频率高于极限频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度成正比． 2．爱因斯坦光电效应方程12
mv max 2
＝h ν－W 0
W 0表示金属的逸出功，ν0表示金属的极限频率，则W 0＝h ν0.
例2 如图1甲所示为研究光电效应的电路图．
图1
(1)对于某金属用紫外线照射时，电流表指针发生偏转．将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表的示数不可能________(选填“减小”、“增大”)．如果改用频率略低的紫光照射，电流表______(选填“一定”“可能”或“一定没”)有示数．
(2)当用光子能量为5 eV 的光照射到光电管上时，测得电流表上的示数随电压变化的图象如图乙所示．则光电子的最大初动能为________ J ，金属的逸出功为______ J. 答案 (1)减小 可能 (2)3.2×10
－19
4.8×10
－19
解析 (1)AK 间所加的电压为正向电压，光电子在光电管中加速，滑动变阻器滑片向右移动的过程中，若光电流达
到饱和，则电流表示数不变，若光电流没达到饱和电流，则电流表示数增大，所以滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表的示数不可能减小，紫光照射不一定能发生光电效应，所以电流表可能有示数．
(2)由题图乙可知，当该装置所加的电压为－2 V 的反向电压时，电流表示数为0，得光电子的最大初动能为2 eV ，根据光电效应方程12mv max 2＝h ν－W 0得W 0＝3 eV ＝4.8×10－19
J.
针对训练 关于光电效应，以下说法正确的是( ) A ．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 B ．光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强
C ．能否产生光电效应现象，取决于入射光光子的能量是否大于金属的逸出功
D ．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是ν2的黄光照射该金属一定不发生光电效应 答案 C
解析 由光电效应方程知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是成正比关系，A 错．光电流的强度与入射光的强度成正比，与光电子的最大初动能无关，B 错．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是ν2的黄光照射该金属也可能发生光电效应，能发生光电效应的条件是入射光光子的能量要大于金属的逸出功，D 错，C 对．
三、用图象表示光电效应的规律 1．E k －ν图象
根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0，光电子的最大初动能E k 是入射光频率ν的一次函数，图象如图2所示．其横轴截距为金属的极限频率ν0，纵轴截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h .
图2
2．I －U 图象
光电流强度I 随光电管两极间电压U 的变化图象如图3所示，图中I m 为饱和光电流，U 0为遏止电压．利用12
m e v m 2＝
eU 0可得光电子的最大初动能．
图3
3．U 0－ν图象
遏止电压与入射光频率ν的关系图象如图4所示：
图中的横轴截距ν0为截止频率．而遏止电压U 0随入射光频率的增大而增大．
图4
例3 用不同频率的光分别照射钨和锌，产生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能E k 随入射光频率ν变化的E k －ν图线．已知钨的逸出功是2.84 eV ，锌的逸出功为3.34 eV ，若将二者的图线画在同一个E k －ν坐标系中，则正确的图是( )
答案 A
解析 根据光电效应方程E k ＝h ν－W 0可知，E k －ν图象的斜率为普朗克常量h ，因此图中两线应平行，故C 、D 错误；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率，由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的极限频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率较高，所以A 正确，B 错误．
四、波粒二象性的理解 1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振说明光具有波动性，光电效应现象、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为．
(2)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著．
2．实物粒子(如：电子、质子等)都有一种波与之对应(物质波的波长λ＝h p
，频率ν＝ε
h
)．
3．物质波与光波一样都属于概率波．概率波的实质：是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的． 例4 (多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是( ) A ．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著 B ．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著
C ．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D ．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性 答案 ABD
解析 光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越明显，反之波动性越明显，个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性，故选项A 、B 、D 正确.
1．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18J，已知可见光的平均波长约为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则进入人眼的能量子数至少为( )
A．1个 B．3个 C．30个 D．300个
答案 B
解析可见光的平均频率ν＝c
λ
，能量子的平均能量为ε＝hν，引起视觉效应时E＝nε，联立可得n≈3，B正确．2．(多选)光电效应的实验结论是：对于某种金属( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．频率超过极限频率的入射光，光照强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．频率超过极限频率的入射光，频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
答案AD
解析根据光电效应规律可知A正确，B错误．根据光电效应方程知，频率ν越高，光电子的最大初动能就越大，C错误，D正确．
3．(多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( )
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C．质量为10－3 kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波长约为10－28 m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
答案BD
解析光子照到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，A不正确；白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光有波动性，B正确；由于小球的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，C不正确；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，D正确．
4．已知金属铯的极限波长为0.66 μm，用0.50 μm的光照射铯金属表面发射光电子的最大初动能为多少焦耳？铯金属的逸出功为多少焦耳？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)
答案9.6×10－20 J 3×10－19 J
解析金属铯发生光电效应的极限频率
ν0＝c
λ0
.
金属铯的逸出功
W＝hν0＝h
c
λ0
＝6.63×10－34×
3×108
0.66×10－6
J
≈3×10－19 J. 由光电效应方程
1 2mv2max＝hν－W0＝h
c
λ
－h
c
λ0
＝hc(
1
λ
－
1
λ0
)
＝6.63×10－34×3×108×(
1
0.50×10－6
－
1
0.66×10－6
)J
≈9.6×10－20 J.。